Finite Group Databasebeta

← #12074690

Subgroups — #12074690

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic
3#10613173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66063—21no—
19#66061—21no—
20#66058—21no—
21#66033—21no—
22#66030—21no—
23#66027—21no—
24#66026—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65971—21no—
27#65966—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#483C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic
39#65335C2211yescharacteristic
40#65335C2211yescharacteristic
41#65281—21no—
42#65280—21no—
43#65280C2211yescharacteristic
44#65269C2211yescharacteristic
45#65260C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic
47#65155—21no—
48#65154—21no—
49#65153—21no—
50#65152—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65096—21no—
54#65095—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64962—21no—
60#64961—21no—
61#64961C2211yescharacteristic
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18454—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C22×D20—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C22×C4×D5C2311yescharacteristic
82C22×Dic10D411yescharacteristic
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×C4⋊Q8—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#117—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94#4093—21no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092D411yescharacteristic
98#4092D411yescharacteristic
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101C2×#688—21no—
102C2×#688—21no—
103#4076C2311yescharacteristic
104#4075—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685D411yescharacteristic
113C2×#685D411yescharacteristic
114#4070C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683C2311yescharacteristic
118C2×D40—21no—
119C2×#677—21no—
120C2×#676—21no—
121C2×C8×D5—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4043D411yescharacteristic
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041D411yescharacteristic
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4039—21no—
153#4039—21no—
154#4038—21no—
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4036—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4034—21no—
165#4034—21no—
166#4034—21no—
167#4033—21no—
168#4032—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4023—21no—
176#4022—21no—
177#4022—21no—
178#4021—21no—
179C4×D20—21no—
180#4018—21no—
181#4018—21no—
182#4016—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#106—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3194—51no—
209#3187—51no—
210#2816—51no—
211#1611—51no—
212#1611D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1599—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—81no—
238Q8×D5—81no—
239Q8×D5—82no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—41no—
245C2×D20—41no—
246C2×D20—81no—
247C2×D20—81no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—81no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287#688—81no—
288#688—81no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—41no—
306#685—41no—
307#685—81no—
308#685—81no—
309#685—81no—
310#685—81no—
311#685—81no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—81no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342D40—81no—
343#677—81no—
344#676—81no—
345C8×D5—81no—
346#563—101no—
347#563—101no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#551—101no—
351#551—101no—
352D4×Q8—101no—
353D4×Q8—101no—
354#544—51no—
355#544—101no—
356#544C2×D511yescharacteristic
357#541—101no—
358#539—51no—
359#539—51no—
360#539—101no—
361#536—101no—
362#525—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×C22⋊Q8—51no—
365C2×#121—51no—
366#483—51no—
367#483C2×D511yescharacteristic
368#483C2×D511yescharacteristic
369#482—101no—
370#481—101no—
371#480—51no—
372#469—101no—
373#468—101no—
374#465—101no—
375#465—101no—
376#450—51no—
377#450—51no—
378#450—51no—
379#449—101no—
380#448—101no—
381#447—51no—
382#407—51no—
383C2×C22⋊C8—51no—
384#399—101no—
385#398—51no—
386#398C2×D511yescharacteristic
387#394—51no—
388#394—51no—
389#394—101no—
390#394—101no—
391#393—101no—
392#381—51no—
393#328—51no—
394#328—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#328C2×D511yescharacteristic
398#328C2×D511yescharacteristic
399#327—51no—
400#327—51no—
401#324—51no—
402#324—51no—
403#324—51no—
404#324C2×D511yescharacteristic
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5#12011yescharacteristic
419C22×D5#12011yescharacteristic
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—81no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456C2×Dic5#12011yescharacteristic
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—42no—
463D20—81no—
464D20—82no—
465D20—82no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—81no—
473C4×D5—81no—
474C4×D5—81no—
475Dic10—42no—
476Dic10—42no—
477Dic10—41no—
478Dic10—81no—
479Dic10—81no—
480C5×C8—41no—
481C5×C8—41no—
482#168—41no—
483#168—41no—
484C2×#41—51no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—101no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C23×C4—51no—
491C2×SD16—101no—
492C2×SD16—101no—
493C2×SD16—101no—
494C2×D8—101no—
495C2×M16—101no—
496C22×C8—101no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—101no—
500C4⋊Q8—101no—
501C4⋊Q8—101no—
502C4⋊Q8—101no—
503C4⋊Q8—101no—
504#126—101no—
505#126—101no—
506#126—101no—
507#126—101no—
508#126—101no—
509#126—101no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—51no—
534C22⋊Q8—51no—
535C22⋊Q8—51no—
536C22⋊Q8—51no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
553C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
554#121—51no—
555#121—51no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#120—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×D4—101no—
564C4×D4—101no—
565C4×D4—101no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569#117—21no—
570#117—51no—
571#117—101no—
572#117—101no—
573#117—101no—
574#117—101no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592#107—101no—
593#106—21no—
594#106—21no—
595#106—101no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—101no—
599#102—101no—
600#102—101no—
601#102—101no—
602#102—101no—
603#102—101no—
604C22⋊C8—51no—
605C22⋊C8—51no—
606C22⋊C8—101no—
607C22⋊C8—101no—
608C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
609C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
610#95—21no—
611#95—51no—
612#95—101no—
613#95—101no—
614#95C22×D511yescharacteristic
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5#57711yescharacteristic
619C22×C5#57711yescharacteristic
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—21no—
624C2×D5—21no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—21no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—81no—
647C4×C5—81no—
648Dic5—21no—
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—81no—
656C24—51no—
657C24—101no—
658#41—401no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—101no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—401no—
666C2×Q8—402no—
667C2×Q8—401no—
668C2×Q8D4×D511yescharacteristic
669C2×Q8D4×D511yescharacteristic
670C2×D4—51no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—201no—
678C2×D4—401no—
679C2×D4—401no—
680C2×D4—401no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—401no—
701SD16—401no—
702SD16—401no—
703D8—401no—
704M16—401no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—401no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—51no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—201no—
767C22⋊C4—201no—
768C22⋊C4—401no—
769C22⋊C4—401no—
770C22⋊C4—401no—
771C22⋊C4—401no—
772C22⋊C4—401no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—21no—
782C2×C5#301011yescharacteristic
783C2×C5#302011yescharacteristic
784C2×C5#302611yescharacteristic
785D5—41no—
786D5—41no—
787D5—81no—
788D5—161no—
789C23—51no—
790C23—51no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—81no—
807Q8—201no—
808Q8—202no—
809Q8—202no—
810Q8—401no—
811Q8—401no—
812D4—201no—
813D4—201no—
814D4—201no—
815D4—201no—
816D4—201no—
817D4—202no—
818D4—201no—
819D4—201no—
820D4—401no—
821D4—402no—
822D4—402no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—51no—
840C2×C4—51no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—202no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—401no—
860C2×C4—401no—
861C2×C4—401no—
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—201no—
867C8—201no—
868C5#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—101no—
872C22—101no—
873C22—101no—
874C22—101no—
875C22—101no—
876C22—101no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22—401no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22D5×#12011yescharacteristic
890C22#6609611yescharacteristic
891C22#6611211yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—101no—
903C4—101no—
904C4—201no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—401no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—201no—
913C2—201no—
914C2—401no—
915C2—801no—
916C2#1061177211yescharacteristic
917C2#1061203011yescharacteristic
918C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1611C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10613174C2
hypercenter#1611D5
hypocenterC5#18454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618489C2semidirect
3. #10613173C2semidirect
4. #10609738C2semidirect
5. C5×#1611C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601967C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599129C2semidirect
12. #10599118C2semidirect
13. #10599117C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
212. #1611D5semidirect
868. C5#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106131742
#106131732
#106097382
C5×#16112
#106026952
#106019682
#106019672
#106005042
#105991312
#105991292
#105991182
#105991172
#105989402
#105989232
#184545