Finite Group Databasebeta

← #12074701

Subgroups — #12074701

Order 1280.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618489C211yesmaximal, characteristic
2#10613220C211yesmaximal, characteristic
3#10613219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic
11#10599129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17#66069—21no—
18#66063—21no—
19#66061—21no—
20#66058—21no—
21#66033—21no—
22#66030—21no—
23#66027—21no—
24#66026—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65971—21no—
27#65966—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65865—21no—
32#65861—21no—
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65339C2211yescharacteristic
40#65339C2211yescharacteristic
41#65271C2211yescharacteristic
42#65268C2211yescharacteristic
43#65259C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65177—21no—
46#65176—21no—
47#65175—21no—
48#65173—21no—
49#65105—21no—
50#65102—21no—
51#65099—21no—
52#65097—21no—
53#65028C2211yescharacteristic
54#65027C2211yescharacteristic
55#65015C2211yescharacteristic
56D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57#64964—21no—
58#64963—21no—
59#64953C2211yescharacteristic
60#64949—21no—
61#64945—21no—
62#64945C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18455—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5C2311yescharacteristic
80C22×Dic10D411yescharacteristic
81C22×Dic10C2311yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#117—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4092D411yescharacteristic
96#4092D411yescharacteristic
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101#4076C2311yescharacteristic
102#4075—21no—
103C4×C22⋊D5—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685D411yescharacteristic
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110#4070C2311yescharacteristic
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683C2311yescharacteristic
114C2×Dic20—21no—
115C2×#677—21no—
116C2×#676—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118#4044—21no—
119#4044—21no—
120#4044—21no—
121#4044—21no—
122#4044—21no—
123#4044—21no—
124#4043—21no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043D411yescharacteristic
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4041D411yescharacteristic
141#4040—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039—21no—
149#4039—21no—
150#4038—21no—
151#4038D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
154#4036—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4034—21no—
161#4034—21no—
162#4034—21no—
163#4033—21no—
164#4032—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4023—21no—
172#4022—21no—
173#4022—21no—
174#4021—21no—
175C4×D20—21no—
176#4018—21no—
177#4018—21no—
178#4016—21no—
179C4×Dic10—21no—
180C5×#107—21no—
181C5×#107—21no—
182C5×#103—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×#95—21no—
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3963—21no—
190#3963—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3952—21no—
198#3952—21no—
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3942—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3538—51no—
208#3196—51no—
209#3189—51no—
210#2817—51no—
211#1617—51no—
212#1617D511yescharacteristic, complemented
213#1615—51no—
214#1615—51no—
215#1605—51no—
216#1605—51no—
217#1603—51no—
218#1603—51no—
219#1516—51no—
220#1511—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—81no—
238Q8×D5—81no—
239Q8×D5—82no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—81no—
249C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—81no—
260C2×Dic10—81no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#689—81no—
283#689—81no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—41no—
301#685—41no—
302#685—81no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—41no—
308C4⋊Dic5—41no—
309C4⋊Dic5—81no—
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—81no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336Dic20—81no—
337#677—81no—
338#676—81no—
339C8×D5—81no—
340#563—101no—
341#563—101no—
342#552—101no—
343#552—101no—
344#551—101no—
345#551—101no—
346D4×Q8—101no—
347D4×Q8—101no—
348#544—51no—
349#544—101no—
350#544C2×D511yescharacteristic
351#541—101no—
352#539—51no—
353#539—51no—
354#539—101no—
355#536—101no—
356#525—51no—
357C2×C22⋊Q8—51no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×C22⋊Q8—51no—
360#485—101no—
361#484—51no—
362#484—101no—
363#484C2×D511yescharacteristic
364#484C2×D511yescharacteristic
365#481—51no—
366#470—101no—
367#468—101no—
368#467—101no—
369#467—101no—
370#452—101no—
371#451—51no—
372#451—51no—
373#451—51no—
374#451—101no—
375#448—51no—
376#407—51no—
377C2×C22⋊C8—51no—
378#400—51no—
379#400—101no—
380#400C2×D511yescharacteristic
381#397—101no—
382#397—101no—
383#395—51no—
384#395—51no—
385#395—101no—
386#381—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328C2×D511yescharacteristic
392#328C2×D511yescharacteristic
393#327—51no—
394#327—51no—
395#324—51no—
396#324—51no—
397#324—51no—
398#324C2×D511yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5#12011yescharacteristic
406C22×D5#12011yescharacteristic
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—81no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446D20—41no—
447D20—42no—
448D20—81no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458Dic10—42no—
459Dic10—42no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463Dic10—41no—
464Dic10—41no—
465Dic10—81no—
466Dic10—81no—
467C5×C8—41no—
468C5×C8—41no—
469#168—41no—
470#168—41no—
471C2×#41—51no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—101no—
476C23×C4—51no—
477C2×Q16—101no—
478C2×Q16—101no—
479C2×Q16—101no—
480C2×SD16—101no—
481C2×M16—101no—
482C22×C8—101no—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#125—21no—
499#125—21no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#124—101no—
508#124—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—51no—
521C22⋊Q8—51no—
522C22⋊Q8—51no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
543C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
544#121—51no—
545#121—51no—
546#120—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555#117—21no—
556#117—51no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—101no—
578#106—101no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—101no—
587C22⋊C8—51no—
588C22⋊C8—51no—
589C22⋊C8—101no—
590C22⋊C8—101no—
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—51no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95—101no—
601#95C22×D511yescharacteristic
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5C2×#12011yescharacteristic
605C22×C5#57811yescharacteristic
606C22×C5#57811yescharacteristic
607C2×D5—21no—
608C2×D5—21no—
609C2×D5—21no—
610C2×D5—21no—
611C2×D5—21no—
612C2×D5—21no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—21no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5—81no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636Dic5—81no—
637C24—51no—
638#41—401no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—51no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×Q8—401no—
648C2×Q8—401no—
649C2×Q8—402no—
650C2×Q8—401no—
651C2×Q8D4×D511yescharacteristic
652C2×Q8D4×D511yescharacteristic
653C2×D4—51no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—401no—
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677Q16—401no—
678Q16—401no—
679Q16—401no—
680SD16—401no—
681M16—401no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—101no—
685C2×C8—101no—
686C2×C8—401no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—201no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4—401no—
723C4⋊C4—401no—
724C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—201no—
746C22⋊C4—201no—
747C22⋊C4—401no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C2×C5—21no—
756C2×C5—21no—
757C2×C5#301111yescharacteristic
758C2×C5#302011yescharacteristic
759C2×C5#302611yescharacteristic
760D5—41no—
761D5—41no—
762D5—81no—
763C23—51no—
764C23—51no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—201no—
775Q8—201no—
776Q8—201no—
777Q8—201no—
778Q8—201no—
779Q8—202no—
780Q8—202no—
781Q8—401no—
782Q8—401no—
783D4—201no—
784D4—202no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—401no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—401no—
827C2×C4—401no—
828C2×C4—401no—
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—201no—
834C8—201no—
835C5#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—101no—
839C22—101no—
840C22—101no—
841C22—101no—
842C22—101no—
843C22—101no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22—401no—
848C22—401no—
849C22D5×#12011yescharacteristic
850C22#6610011yescharacteristic
851C22#6611311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4—401no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—201no—
874C2—201no—
875C2—401no—
876C2#1061191611yescharacteristic
877C2#1061201611yescharacteristic
878C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1617C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65961C22
hypercenter#1617D5
hypocenterC5#18455
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #10613219C2semidirect
4. #10610047C2semidirect
5. C5×#1617C2semidirect
6. #10602697C2semidirect
7. #10601972C2semidirect
8. #10601971C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
11. #10599129C2semidirect
12. #10599120C2semidirect
13. #10599119C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598925C2semidirect
212. #1617D5semidirect
835. C5#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184892
#106132202
#106132192
#106100472
C5×#16172
#106026972
#106019722
#106019712
#106005102
#105991312
#105991292
#105991202
#105991192
#105989402
#105989252
#184555