Finite Group Databasebeta

← #12074703

Subgroups — #12074703

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4084C2211yescharacteristic
18#66044—21no—
19#66038—21no—
20#66034—21no—
21#66024—21no—
22#66001—21no—
23#65989—21no—
24#65988—21no—
25#65988—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65968—21no—
28#65963—21no—
29#65961C2211yescharacteristic
30D5×#121C2211yescharacteristic
31#65931C2211yescharacteristic
32#65888—21no—
33#65886—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65511C2211yescharacteristic, complemented
40#65506C2211yescharacteristic
41#65506C2211yescharacteristic, complemented
42#65463—21no—
43#65461—21no—
44#65446—21no—
45#65445—21no—
46#65332C2211yescharacteristic, complemented
47#65322C2211yescharacteristic
48#65272C2211yescharacteristic, complemented
49#65250—21no—
50#65248—21no—
51#65238—21no—
52#65236—21no—
53#65073—21no—
54#65071—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65025C2211yescharacteristic, complemented
59#65015C2211yescharacteristic
60D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#64953C2211yescharacteristic
62#64950C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18456—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#713D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—21no—
83C2×#709—21no—
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C2×C5×SD16—21no—
87C2×C5×D8—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4092—21no—
103#4092D411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084—21no—
111#4084D411yescharacteristic
112C2×#686—21no—
113C2×#686—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×#685D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124#4070—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683C2311yescharacteristic
128C2×#676—21no—
129C2×C8×D5—21no—
130#4044—21no—
131#4043—21no—
132#4043—21no—
133#4043—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4042—21no—
142#4042—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041D411yescharacteristic
148#4041D411yescharacteristic
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4036—21no—
159#4034—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4021—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3952—21no—
202#3952—21no—
203#3950—21no—
204#3950—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2816—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597D511yescharacteristic, complemented
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1472—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—41no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—81no—
253#711—81no—
254#711—81no—
255D4×D5—81no—
256D4×D5—81no—
257D4×D5—81no—
258#709—82no—
259#709—81no—
260#709—81no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—81no—
284C5×SD16—81no—
285C5×D8—81no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C5×C22⋊C4—81no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—41no—
307C22⋊Dic5—41no—
308C22⋊Dic5—81no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#686—81no—
311#686—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—81no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—81no—
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350#676—81no—
351C8×D5—81no—
352#562—101no—
353#562—101no—
354#554—101no—
355#548—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#543—101no—
361#542—101no—
362#539—51no—
363#539C2×D511yescharacteristic
364#538—101no—
365#537—51no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C2×#121—51no—
372#483—51no—
373#482—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#480—101no—
378#469—101no—
379#468—101no—
380#466—101no—
381#466—101no—
382#450C2×D511yescharacteristic, complemented
383#449—101no—
384#447—51no—
385#447—51no—
386#447—101no—
387#447C2×D511yescharacteristic
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#399—101no—
391#398—51no—
392#398—51no—
393#394—51no—
394#394—101no—
395#394—101no—
396#394C2×D511yescharacteristic, complemented
397#393—101no—
398#381—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic, complemented
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C22×D5—21no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C22⋊D5—81no—
462C22⋊D5—82no—
463C22⋊D5—82no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—81no—
479C2×Dic5#12011yescharacteristic
480C2×Dic5#12011yescharacteristic
481D20—41no—
482D20—41no—
483D20—42no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—81no—
487D20—81no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—42no—
499Dic10—81no—
500Dic10—81no—
501Dic10—81no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C22×Q8—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—51no—
516C2×SD16—21no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—101no—
522C4⋊Q8—101no—
523#126—21no—
524#126—101no—
525#125—21no—
526#125—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121C22×D511yescharacteristic
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594#117—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614#107—101no—
615#107—101no—
616#107—101no—
617#106—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632#95—51no—
633#95—101no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5—81no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5C2×#12011yescharacteristic
650C22×C5#57611yescharacteristic
651C22×C5#57611yescharacteristic
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—21no—
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—41no—
659C2×D5—41no—
660C2×D5—41no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—162no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—81no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—81no—
682Dic5—81no—
683C24—21no—
684C24—51no—
685C24—101no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688#41—402no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—401no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—401no—
697C2×Q8D4×D511yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—51no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—401no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—81no—
746D8—81no—
747D8—401no—
748D8—401no—
749M16—401no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—401no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—51no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—401no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—81no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—201no—
806C22⋊C4—201no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—21no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5—161no—
817C2×C5#300811yescharacteristic
818C2×C5#302011yescharacteristic
819C2×C5#302611yescharacteristic
820D5—41no—
821D5—41no—
822D5—81no—
823D5—81no—
824C23—21no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—51no—
833C23—51no—
834C23—101no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—202no—
841C23—401no—
842C23—401no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—41no—
845Q8—202no—
846Q8—401no—
847Q8—401no—
848Q8—401no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871D4—402no—
872D4—402no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—51no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—401no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C5#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—101no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—201no—
939C22—201no—
940C22—201no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—401no—
945C22—401no—
946C22—802no—
947C22D5×#12011yescharacteristic
948C22#6610311yescharacteristic
949C22#6610811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—101no—
959C4—101no—
960C4—201no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—401no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—201no—
971C2—201no—
972C2—401no—
973C2—401no—
974C2#1061181611yescharacteristic
975C2#1061201611yescharacteristic
976C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618335C2semidirect
2. #10611884C2semidirect
3. #10611737C2semidirect
4. #10608816C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600496C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599121C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599090C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598928C2semidirect
36. C5×#450C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
39. #65511C22semidirect
41. #65506C22semidirect
46. #65332C22semidirect
48. #65272C22semidirect
58. #65025C22semidirect
62. #64950C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1597D5semidirect
382. #450C2×D5semidirect
396. #394C2×D5semidirect
400. #328C2×D5semidirect
410. #324C2×D5semidirect
919. C5#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183352
#106118842
#106117372
#106088162
C5×#15972
#106026792
#106017712
#106017642
#106004962
#105991312
#105991212
#105990972
#105990902
#105989402
#105989282
#184565