Finite Group Databasebeta

← #12074706

Subgroups — #12074706

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611737C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598927C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20#65981—21no—
21#65974—21no—
22#65970—21no—
23#65968—21no—
24#65955—21no—
25#65947—21no—
26#65944—21no—
27#65944—21no—
28#65940C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65936C2211yescharacteristic
31#65932—21no—
32#65931—21no—
33#65931C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65511C2211yescharacteristic, complemented
40#65507C2211yescharacteristic, complemented
41#65506C2211yescharacteristic
42#65448—21no—
43#65447—21no—
44#65446—21no—
45#65445—21no—
46#65322C2211yescharacteristic
47#65322C2211yescharacteristic, complemented
48#65272C2211yescharacteristic, complemented
49#65250—21no—
50#65248—21no—
51#65238—21no—
52#65236—21no—
53#65069—21no—
54#65068—21no—
55#65064—21no—
56#65063—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65015C2211yescharacteristic
59D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60#65010C2211yescharacteristic, complemented
61#64953C2211yescharacteristic
62#64950C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18456—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C2×C5×D8—21no—
87C2×C5×D8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4093—21no—
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104#4090—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084D411yescharacteristic
116#4084D411yescharacteristic
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4082—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124D4×Dic5—21no—
125D4×Dic5—21no—
126C2×#687—21no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130#4075—21no—
131#4075—21no—
132#4075—21no—
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683C2311yescharacteristic
148C2×#676—21no—
149C2×C8×D5—21no—
150#4044—21no—
151#4043—21no—
152#4043D411yescharacteristic
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4042—21no—
158#4042—21no—
159#4042—21no—
160#4041D411yescharacteristic
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4038D411yescharacteristic
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4033—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184C5×#102—21no—
185C5×#102—21no—
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3964—21no—
190#3964—21no—
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3952—21no—
201#3952—21no—
202#3950—21no—
203#3949—21no—
204#3948—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2816—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1598—51no—
216#1598D511yescharacteristic, complemented
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1472—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262#711—81no—
263#711—82no—
264#711—81no—
265#711—81no—
266D4×D5—81no—
267D4×D5—81no—
268D4×D5—81no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—81no—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C5×D8—81no—
285C5×D8—81no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—81no—
298C5×C22⋊C4—81no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—41no—
307C22⋊Dic5—41no—
308C22⋊Dic5—81no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#687—81no—
311#686—81no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—81no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—81no—
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—81no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C2×#168—21no—
349C2×#168—21no—
350#676—81no—
351C8×D5—81no—
352#562—101no—
353#562—101no—
354#554—101no—
355#548—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#543—101no—
361#542—101no—
362#539—51no—
363#539—51no—
364#538—101no—
365#537—51no—
366#537—101no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C2×#121—51no—
372#483—51no—
373#482—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—51no—
377#480—101no—
378#469—101no—
379#468—101no—
380#466—101no—
381#466—101no—
382#450—51no—
383#449—101no—
384#447—51no—
385#447—101no—
386#447C2×D511yescharacteristic
387#447C2×D511yescharacteristic, complemented
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#399—101no—
391#398—51no—
392#398—51no—
393#394—51no—
394#394—101no—
395#394—101no—
396#394C2×D511yescharacteristic, complemented
397#393—101no—
398#381—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327C2×D511yescharacteristic
406#327C2×D511yescharacteristic, complemented
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C22×D5—21no—
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—81no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—81no—
443C5×D4—81no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5—81no—
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C22⋊D5—81no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—82no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—81no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5#12011yescharacteristic
488C2×Dic5#12011yescharacteristic
489D20—41no—
490D20—81no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—42no—
499Dic10—41no—
500Dic10—81no—
501Dic10—81no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C22×Q8—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4C22×D511yescharacteristic
515C23×C4—51no—
516C2×SD16—101no—
517C2×D8—21no—
518C2×D8—21no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—101no—
522C4⋊Q8—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121C22×D511yescharacteristic
582#121C22×D511yescharacteristic
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594#117—51no—
595C2×C4⋊C4—51no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4—101no—
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—51no—
606C2×C22⋊C4—51no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614#107—101no—
615#107—101no—
616#107—101no—
617#106—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632#95—51no—
633#95—101no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—81no—
646C22×C5—81no—
647C22×C5—81no—
648C22×C5—81no—
649C22×C5—81no—
650C22×C5—81no—
651C22×C5—81no—
652C22×C5C2×#12011yescharacteristic
653C22×C5#57611yescharacteristic
654C22×C5#57611yescharacteristic
655C2×D5—21no—
656C2×D5—21no—
657C2×D5—21no—
658C2×D5—21no—
659C2×D5—21no—
660C2×D5—21no—
661C2×D5—41no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—162no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—81no—
674Dic5—21no—
675Dic5—21no—
676Dic5—41no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—81no—
682Dic5—81no—
683C24—21no—
684C24—51no—
685C24—101no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—401no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—402no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—401no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—51no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4D4×D511yescharacteristic
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—401no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—401no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—401no—
749M16—401no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—401no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—51no—
759C4⋊C4—51no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—101no—
762C4⋊C4—101no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—401no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—201no—
806C22⋊C4—201no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5—161no—
818C2×C5#300811yescharacteristic
819C2×C5#302011yescharacteristic
820C2×C5#302611yescharacteristic
821D5—41no—
822D5—41no—
823D5—81no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—51no—
834C23—51no—
835C23—101no—
836C23—101no—
837C23—101no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—202no—
841C23—401no—
842C23—401no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—81no—
845Q8—201no—
846Q8—202no—
847Q8—401no—
848Q8—401no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—201no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—401no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871D4—402no—
872D4—402no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—51no—
885C2×C4—51no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—101no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—202no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C5#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—101no—
936C22—101no—
937C22—101no—
938C22—101no—
939C22—101no—
940C22—101no—
941C22—201no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—401no—
945C22—401no—
946C22—802no—
947C22D5×#12011yescharacteristic
948C22#6609111yescharacteristic
949C22#6610811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—101no—
958C4—101no—
959C4—201no—
960C4—201no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—401no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—201no—
972C2—201no—
973C2—401no—
974C2#1061173511yescharacteristic
975C2#1061201611yescharacteristic
976C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618271C2semidirect
2. #10611740C2semidirect
3. #10611737C2semidirect
4. #10608816C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602667C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599089C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598927C2semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
39. #65511C22semidirect
40. #65507C22semidirect
47. #65322C22semidirect
48. #65272C22semidirect
60. #65010C22semidirect
62. #64950C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
216. #1598D5semidirect
387. #447C2×D5semidirect
396. #394C2×D5semidirect
406. #327C2×D5semidirect
410. #324C2×D5semidirect
919. C5#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106117402
#106117372
#106088162
C5×#15982
#106026672
#106017642
#106017632
#106004952
#105990992
#105990972
#105990902
#105990892
#105989402
#105989272
#184565