Finite Group Databasebeta

← #12074709

Subgroups — #12074709

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66044—21no—
18#66038—21no—
19#66034—21no—
20#66024—21no—
21#66001—21no—
22#65989—21no—
23#65988—21no—
24#65988—21no—
25#65979C2211yescharacteristic
26#65968—21no—
27#65963—21no—
28#65961C2211yescharacteristic
29D5×#121C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65888—21no—
32#65886—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65335C2211yescharacteristic, complemented
40#65325C2211yescharacteristic
41#65281—21no—
42#65280—21no—
43#65280C2211yescharacteristic, complemented
44#65269C2211yescharacteristic, complemented
45#65256C2211yescharacteristic
46#65256C2211yescharacteristic, complemented
47#65172—21no—
48#65171—21no—
49#65155—21no—
50#65154—21no—
51#65101—21no—
52#65100—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65021C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64962—21no—
60#64961—21no—
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18456—51nomaximal, Sylow
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C2×D4×D5D411yescharacteristic
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4092D411yescharacteristic
99C2×#688—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4084D411yescharacteristic
104C2×#686—21no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4076C2311yescharacteristic
108#4076C2311yescharacteristic
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×#685D411yescharacteristic
118#4070—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683C2311yescharacteristic
122C2×D40—21no—
123C2×D40—21no—
124C2×#676—21no—
125C2×C8×D5—21no—
126#4044—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4042—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4041—21no—
140#4041—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4041—21no—
144#4041—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4041D411yescharacteristic
148#4041D411yescharacteristic
149#4040—21no—
150#4040—21no—
151#4040—21no—
152#4040—21no—
153#4039—21no—
154#4039—21no—
155#4038D411yescharacteristic
156D5×C4⋊C4—21no—
157D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
158#4036—21no—
159#4034—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176D5×C22⋊C4—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4021—21no—
181#4021—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×Dic10—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#106—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2816—51no—
211#1610—51no—
212#1610—51no—
213#1609—51no—
214#1609D511yescharacteristic, complemented
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#713—81no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248D4×D5—81no—
249D4×D5—81no—
250D4×D5—81no—
251#709—82no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20—41no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20—81no—
266C2×D20C2×D411yescharacteristic
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—81no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—81no—
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C42×C5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305#688—81no—
306#686—81no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—41no—
324#685—41no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—81no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348D40—81no—
349D40—81no—
350#676—81no—
351C8×D5—81no—
352#562—101no—
353#562—101no—
354#554—101no—
355#548—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#543—101no—
361#542—101no—
362#539—51no—
363#539C2×D511yescharacteristic
364#538—101no—
365#537—51no—
366#537—51no—
367#537—101no—
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C2×#121—51no—
372#483C2×D511yescharacteristic, complemented
373#482—101no—
374#480—51no—
375#480—51no—
376#480—101no—
377#480C2×D511yescharacteristic
378#469—101no—
379#468—101no—
380#466—101no—
381#466—101no—
382#450—51no—
383#449—101no—
384#447—51no—
385#447—51no—
386#447—51no—
387#447—101no—
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#399—101no—
391#398—51no—
392#398C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—51no—
394#394—51no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#393—101no—
398#381—51no—
399#328—51no—
400#328C2×D511yescharacteristic, complemented
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327—51no—
406#327C2×D511yescharacteristic
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—21no—
412C23×C5C22×D411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—81no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—81no—
459C22⋊D5—81no—
460C22⋊D5—81no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475D20—41no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—42no—
482D20—81no—
483D20—81no—
484D20—81no—
485D20—81no—
486D20—82no—
487D20—82no—
488C4×D5—41no—
489C4×D5—41no—
490C4×D5—41no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494C4×D5—81no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—42no—
499Dic10—81no—
500Dic10—81no—
501Dic10—81no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C22×Q8—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C23×C4—51no—
516C2×SD16—101no—
517C2×D8—101no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—101no—
522C4⋊Q8—101no—
523#126—21no—
524#126—101no—
525#125—21no—
526#125—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
560#121—51no—
561#121—51no—
562#121—51no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121C22×D511yescharacteristic
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594#117—51no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614#107—21no—
615#107—101no—
616#107—101no—
617#106—21no—
618#103—21no—
619#102—21no—
620#102—101no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632#95—21no—
633#95—51no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5#57611yescharacteristic
644C22×C5#57611yescharacteristic
645C2×D5—21no—
646C2×D5—21no—
647C2×D5—21no—
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C2×D5—41no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—162no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—41no—
674C4×C5—81no—
675C4×C5—81no—
676Dic5—21no—
677Dic5—21no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—81no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686#41—401no—
687#41—401no—
688#41—402no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—401no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—401no—
697C2×Q8D4×D511yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—51no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4—401no—
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—401no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—401no—
746D8—401no—
747D8—401no—
748D8—401no—
749M16—401no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—401no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—51no—
764C4⋊C4—51no—
765C4⋊C4—81no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—201no—
804C22⋊C4—201no—
805C22⋊C4—401no—
806C22⋊C4—401no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—21no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5#300811yescharacteristic
817C2×C5#302011yescharacteristic
818C2×C5#302611yescharacteristic
819D5—41no—
820D5—41no—
821D5—81no—
822D5—81no—
823D5—161no—
824C23—21no—
825C23—51no—
826C23—51no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—202no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—401no—
842C23—401no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—41no—
845Q8—202no—
846Q8—401no—
847Q8—401no—
848Q8—401no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864D4—401no—
865D4—401no—
866D4—401no—
867D4—401no—
868D4—402no—
869D4—402no—
870D4—401no—
871D4—401no—
872D4—401no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—51no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—401no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C5#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—101no—
926C22—101no—
927C22—101no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—401no—
942C22—401no—
943C22—401no—
944C22—401no—
945C22—401no—
946C22—802no—
947C22D5×#12011yescharacteristic
948C22#6610311yescharacteristic
949C22#6610811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—81no—
959C4—101no—
960C4—101no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—201no—
970C2—201no—
971C2—401no—
972C2—401no—
973C2—801no—
974C2#1061181611yescharacteristic
975C2#1061203011yescharacteristic
976C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1609C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1609D5
hypocenterC5#18456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618335C2semidirect
2. #10613174C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609738C2semidirect
5. C5×#1609C2semidirect
6. #10602681C2semidirect
7. #10601967C2semidirect
8. #10601960C2semidirect
9. #10600505C2semidirect
10. #10599131C2semidirect
11. #10599117C2semidirect
12. #10599097C2semidirect
13. #10599086C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598924C2semidirect
36. C5×#483C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
39. #65335C22semidirect
43. #65280C22semidirect
44. #65269C22semidirect
46. #65256C22semidirect
56. #65021C22semidirect
61. #64961C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
66. #64758C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1609D5semidirect
372. #483C2×D5semidirect
392. #398C2×D5semidirect
400. #328C2×D5semidirect
410. #324C2×D5semidirect
919. C5#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183352
#106131742
#106130302
#106097382
C5×#16092
#106026812
#106019672
#106019602
#106005052
#105991312
#105991172
#105990972
#105990862
#105989402
#105989242
#184565