Finite Group Databasebeta

← #12074712

Subgroups — #12074712

Order 1280.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65981—21no—
20#65974—21no—
21#65970—21no—
22#65968—21no—
23#65955—21no—
24#65947—21no—
25#65944—21no—
26#65944—21no—
27#65940C2211yescharacteristic
28D5×#121C2211yescharacteristic
29#65936C2211yescharacteristic
30#65932—21no—
31#65931—21no—
32#65931C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C5×#480C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#398C2211yescharacteristic, complemented
39#65325C2211yescharacteristic
40#65325C2211yescharacteristic, complemented
41#65281—21no—
42#65280—21no—
43#65280C2211yescharacteristic, complemented
44#65269C2211yescharacteristic, complemented
45#65260C2211yescharacteristic, complemented
46#65256C2211yescharacteristic
47#65175—21no—
48#65174—21no—
49#65172—21no—
50#65171—21no—
51#65071—21no—
52#65070—21no—
53#65064—21no—
54#65062—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic, complemented
57#65015C2211yescharacteristic
58D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59#64962—21no—
60#64961—21no—
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64953C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18456—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C22×D20—21no—
83C22×D20C2311yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99#4090—21no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4084D411yescharacteristic
107#4084D411yescharacteristic
108#4083—21no—
109#4083—21no—
110#4083—21no—
111#4082—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117C2×#686—21no—
118C2×#686—21no—
119#4076—21no—
120#4076C2311yescharacteristic
121#4075—21no—
122#4075—21no—
123#4075—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070C2311yescharacteristic
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×#683C2311yescharacteristic
142C2×D40—21no—
143C2×#677—21no—
144C2×#676—21no—
145C2×C8×D5—21no—
146#4044—21no—
147#4043—21no—
148#4043D411yescharacteristic
149#4042—21no—
150#4042—21no—
151#4042—21no—
152#4042—21no—
153#4042—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4041—21no—
157#4041—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160#4041D411yescharacteristic
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4038D411yescharacteristic
164D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4033—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4030—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177D5×C22⋊C4—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184C5×#107—21no—
185C5×#107—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963C2311yescharacteristic
195C22⋊#168C2311yescharacteristic
196C22⋊#168C2311yescharacteristic
197#3953—21no—
198#3953—21no—
199#3952—21no—
200#3952—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3941—21no—
204#3941—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3536—51no—
208#3194—51no—
209#3186—51no—
210#2816—51no—
211#1610—51no—
212#1610D511yescharacteristic, complemented
213#1609—51no—
214#1609—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1516—51no—
220#1510—51no—
221#1472—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C5×#41—81no—
226C5×#41—81no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—82no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259D4×D5—81no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—41no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—81no—
268C2×D20—81no—
269C2×D20—81no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—81no—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—81no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305#686—81no—
306#686—81no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—41no—
320#685—41no—
321#685—81no—
322#685—81no—
323#685—81no—
324#685—81no—
325#685—81no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—81no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348D40—81no—
349#677—81no—
350#676—81no—
351C8×D5—81no—
352#562—101no—
353#562—101no—
354#554—101no—
355#548—101no—
356#547—101no—
357#546—101no—
358#546—101no—
359#546—101no—
360#543—101no—
361#542—101no—
362#539—51no—
363#539—51no—
364#538—101no—
365#537—51no—
366#537—101no—
367#537C2×D511yescharacteristic
368#525—51no—
369C2×C22⋊Q8—51no—
370C2×#121—51no—
371C2×#121—51no—
372#483—51no—
373#482—101no—
374#480—51no—
375#480—101no—
376#480C2×D511yescharacteristic
377#480C2×D511yescharacteristic, complemented
378#469—101no—
379#468—101no—
380#466—101no—
381#466—101no—
382#450—51no—
383#449—101no—
384#447—51no—
385#447—51no—
386#447—51no—
387#447—101no—
388#407—51no—
389C2×C22⋊C8—51no—
390#399—101no—
391#398—51no—
392#398C2×D511yescharacteristic, complemented
393#394—51no—
394#394—51no—
395#394—101no—
396#394—101no—
397#393—101no—
398#381—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#327—51no—
402#327—51no—
403#327—51no—
404#327—51no—
405#327C2×D511yescharacteristic
406#327C2×D511yescharacteristic, complemented
407#324—51no—
408#324—51no—
409#324—51no—
410#324C2×D511yescharacteristic, complemented
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—81no—
429C22×D5#12011yescharacteristic
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—81no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—81no—
439C5×D4—81no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5—81no—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—81no—
463C22⋊D5—81no—
464C22⋊D5—81no—
465C22⋊D5—81no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—81no—
480C2×Dic5—81no—
481C2×Dic5#12011yescharacteristic
482C2×Dic5#12011yescharacteristic
483D20—41no—
484D20—41no—
485D20—41no—
486D20—41no—
487D20—41no—
488D20—81no—
489D20—82no—
490D20—82no—
491C4×D5—41no—
492C4×D5—41no—
493C4×D5—41no—
494C4×D5—41no—
495C4×D5—81no—
496C4×D5—81no—
497C4×D5—81no—
498Dic10—42no—
499Dic10—41no—
500Dic10—81no—
501Dic10—81no—
502C5×C8—41no—
503C5×C8—41no—
504#168—41no—
505#168—41no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C22×Q8—51no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C23×C4—51no—
516C2×SD16—101no—
517C2×D8—101no—
518C2×D8—101no—
519C2×D8—101no—
520C2×M16—101no—
521C22×C8—101no—
522C4⋊Q8—101no—
523#126—101no—
524#126—101no—
525#125—101no—
526#125—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—51no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—51no—
564#121—51no—
565#121—51no—
566#121—51no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121—101no—
574#121—101no—
575#121—101no—
576#121—101no—
577#121—101no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121C22×D511yescharacteristic
582#121C22×D511yescharacteristic
583#120—101no—
584#120—101no—
585#120—101no—
586C4×Q8—101no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592C4×D4—101no—
593C4×D4—101no—
594#117—51no—
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—101no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—51no—
604C2×C22⋊C4—51no—
605C2×C22⋊C4—101no—
606C2×C22⋊C4—101no—
607C2×C22⋊C4—101no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C22⋊C4—101no—
610C2×C22⋊C4—101no—
611C2×C22⋊C4—101no—
612C2×C22⋊C4—101no—
613C2×C22⋊C4—101no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—101no—
617#106—101no—
618#103—101no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—101no—
622#102—101no—
623#102—101no—
624#102—101no—
625#102—101no—
626C22⋊C8—51no—
627C22⋊C8—51no—
628C22⋊C8—101no—
629C22⋊C8—101no—
630C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
631C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
632#95—21no—
633#95—51no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95C22×D511yescharacteristic
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—41no—
640C22×C5—41no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—41no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5C2×#12011yescharacteristic
646C22×C5#57611yescharacteristic
647C22×C5#57611yescharacteristic
648C2×D5—21no—
649C2×D5—21no—
650C2×D5—21no—
651C2×D5—21no—
652C2×D5—21no—
653C2×D5—21no—
654C2×D5—41no—
655C2×D5—41no—
656C2×D5—41no—
657C2×D5—81no—
658C2×D5—81no—
659C2×D5—81no—
660C2×D5—81no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—162no—
667C4×C5—21no—
668C4×C5—21no—
669C4×C5—41no—
670C4×C5—41no—
671C4×C5—41no—
672C4×C5—41no—
673C4×C5—81no—
674C4×C5—81no—
675Dic5—21no—
676Dic5—21no—
677Dic5—41no—
678Dic5—41no—
679Dic5—41no—
680Dic5—41no—
681Dic5—41no—
682Dic5—81no—
683C24—51no—
684C24—101no—
685C24—101no—
686#41—81no—
687#41—81no—
688#41—401no—
689#41—401no—
690#41—401no—
691#41—402no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—401no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—401no—
716C2×D4—401no—
717C2×D4—401no—
718C2×D4—401no—
719C2×D4—401no—
720C2×D4—401no—
721C2×D4D4×D511yescharacteristic
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—51no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—401no—
742C22×C4D4×D511yescharacteristic
743C22×C4D4×D511yescharacteristic
744C22×C4C23×D511yescharacteristic
745SD16—401no—
746D8—401no—
747D8—401no—
748D8—401no—
749M16—401no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—401no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—51no—
761C4⋊C4—51no—
762C4⋊C4—81no—
763C4⋊C4—101no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—101no—
766C4⋊C4—101no—
767C4⋊C4—101no—
768C4⋊C4—101no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—401no—
778C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C22⋊C4—101no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—201no—
804C22⋊C4—201no—
805C22⋊C4—401no—
806C22⋊C4—401no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C22⋊C4—401no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C42—101no—
813C2×C5—21no—
814C2×C5—21no—
815C2×C5—81no—
816C2×C5—81no—
817C2×C5#300811yescharacteristic
818C2×C5#302011yescharacteristic
819C2×C5#302611yescharacteristic
820D5—41no—
821D5—41no—
822D5—81no—
823D5—161no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—51no—
827C23—51no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—201no—
832C23—201no—
833C23—201no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—201no—
837C23—202no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—401no—
842C23—401no—
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844Q8—81no—
845Q8—201no—
846Q8—202no—
847Q8—401no—
848Q8—401no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—202no—
863D4—202no—
864D4—201no—
865D4—201no—
866D4—401no—
867D4—402no—
868D4—402no—
869D4—401no—
870D4—401no—
871D4—401no—
872D4—401no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—101no—
895C2×C4—101no—
896C2×C4—101no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—202no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—401no—
909C2×C4—401no—
910C2×C4—401no—
911C2×C4—401no—
912C2×C4—401no—
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C8—41no—
916C8—41no—
917C8—201no—
918C8—201no—
919C5#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—101no—
929C22—101no—
930C22—101no—
931C22—101no—
932C22—101no—
933C22—101no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22—401no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—401no—
941C22—401no—
942C22—401no—
943C22—401no—
944C22—401no—
945C22—401no—
946C22—802no—
947C22D5×#12011yescharacteristic
948C22#6609111yescharacteristic
949C22#6610811yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—81no—
958C4—101no—
959C4—101no—
960C4—201no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—201no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—201no—
971C2—201no—
972C2—401no—
973C2—801no—
974C2#1061173511yescharacteristic
975C2#1061203011yescharacteristic
976C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1610C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1610D5
hypocenterC5#18456
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618271C2semidirect
2. #10613031C2semidirect
3. #10613030C2semidirect
4. #10609738C2semidirect
5. C5×#1610C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601960C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600504C2semidirect
10. #10599099C2semidirect
11. #10599097C2semidirect
12. #10599086C2semidirect
13. #10599085C2semidirect
14. #10598940C2semidirect
15. #10598923C2semidirect
37. C5×#480C22semidirect
38. C5×#398C22semidirect
40. #65325C22semidirect
43. #65280C22semidirect
44. #65269C22semidirect
45. #65260C22semidirect
56. #65020C22semidirect
61. #64961C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
212. #1610D5semidirect
377. #480C2×D5semidirect
392. #398C2×D5semidirect
406. #327C2×D5semidirect
410. #324C2×D5semidirect
919. C5#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182712
#106130312
#106130302
#106097382
C5×#16102
#106026712
#106019602
#106019592
#106005042
#105990992
#105990972
#105990862
#105990852
#105989402
#105989232
#184565