Finite Group Databasebeta

← #12074725

Subgroups — #12074725

Order 1280.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
20#66001—21no—
21#65998—21no—
22#65996—21no—
23#65991—21no—
24#65951C2211yescharacteristic
25#65944—21no—
26#65939C2211yescharacteristic
27#65934C2211yescharacteristic
28#65932—21no—
29#65930C2211yescharacteristic
30#65928—21no—
31#65927—21no—
32#65926—21no—
33#65925—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65512C2211yescharacteristic, complemented
41#65511—21no—
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65444—21no—
45#65443—21no—
46#65442—21no—
47#65442—21no—
48#65329C2211yescharacteristic
49#65329C2211yescharacteristic, complemented
50#65248—21no—
51#65236—21no—
52#65236C2211yescharacteristic, complemented
53#65076—21no—
54#65057—21no—
55#65056—21no—
56#65054—21no—
57#65028C2211yescharacteristic, complemented
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18458—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×D8—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C5×#120—21no—
95C5×#120—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98#4099—21no—
99#4099—21no—
100#4099—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4086—21no—
108#4086D411yescharacteristic, complemented
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119#4083—21no—
120#4083—21no—
121#4082—21no—
122#4082—21no—
123#4082—21no—
124#4082—21no—
125#4082—21no—
126#4082—21no—
127#4082D411yescharacteristic, complemented
128#4081—21no—
129#4081—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5—21no—
132D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
133D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
134C2×#687—21no—
135C2×#687—21no—
136C2×#687—21no—
137C2×#686—21no—
138#4076—21no—
139#4076C2311yescharacteristic
140C4×C22⋊D5—21no—
141C4×C22⋊D5—21no—
142C4×C22⋊D5—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685D411yescharacteristic
145C2×#685C2311yescharacteristic
146#4070—21no—
147#4070C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×Dic20—21no—
151C2×#677—21no—
152#4044—21no—
153#4043—21no—
154#4042—21no—
155#4040—21no—
156#4040—21no—
157#4039D411yescharacteristic, complemented
158#4036D411yescharacteristic, complemented
159#4034D411yescharacteristic, complemented
160#4033—21no—
161#4033D411yescharacteristic, complemented
162#4032—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4031—21no—
167#4031—21no—
168#4031—21no—
169#4031—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4030—21no—
175#4029—21no—
176#4029—21no—
177#4028—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4025—21no—
182#4025—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4023—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3558—51no—
208#3213—51no—
209#3211—51no—
210#2819—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1601—51no—
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1600—51no—
217#1595—51no—
218#1595D511yescharacteristic, complemented
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—21no—
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—21no—
255C2×C22⋊D5—21no—
256C2×C22⋊D5—21no—
257C2×C22⋊D5—82no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—82no—
271#711—81no—
272#711—81no—
273D4×D5—81no—
274D4×D5—81no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—81no—
286C2×Dic10—81no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C5×D8—81no—
289C5×D8—81no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—41no—
314C22⋊Dic5—41no—
315C22⋊Dic5—41no—
316C22⋊Dic5—41no—
317C22⋊Dic5—81no—
318C22⋊Dic5—81no—
319#687—81no—
320#687—81no—
321#687—81no—
322#686—81no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—81no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—81no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354Dic20—81no—
355#677—81no—
356#562—101no—
357H(3,𝔽4)—101no—
358#559—101no—
359#548—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—101no—
364#542—101no—
365#538—51no—
366#538—51no—
367#538—101no—
368#538—101no—
369#535—101no—
370#534—51no—
371#534C2×D511yescharacteristic
372#532—51no—
373#529—51no—
374C2×#124—51no—
375C2×#124—51no—
376#496—101no—
377#495—101no—
378#489—101no—
379#488—101no—
380#464—101no—
381#463—101no—
382#463—101no—
383#463—101no—
384#451—51no—
385#450—51no—
386#448—51no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#447—51no—
390#447C2×D511yescharacteristic
391#447C2×D511yescharacteristic, complemented
392#432—51no—
393#431—51no—
394#394—101no—
395#394—101no—
396#393—51no—
397#393—51no—
398#393—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#392C2×D511yescharacteristic, complemented
402#382—51no—
403#328—51no—
404#328—51no—
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327C2×D511yescharacteristic
410#327C2×D511yescharacteristic, complemented
411#323—51no—
412#323—51no—
413#323—51no—
414#323C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—81no—
430C23×C5—81no—
431C23×C5—81no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—21no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C5×D4—84no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—81no—
503C4×D5—81no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506Dic10—42no—
507Dic10—41no—
508Dic10—41no—
509Dic10—41no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513Dic10—81no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C22×Q8—51no—
521C22×Q8—51no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4C22×D511yescharacteristic
529C2×Q16—101no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—101no—
537C4⋊Q8—51no—
538#127—51no—
539#127—101no—
540#126—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#125—51no—
544#124—51no—
545#124—101no—
546#124—101no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#124—101no—
560#124—101no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—51no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576#121—21no—
577#121—51no—
578#121—101no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121C22×D511yescharacteristic
590#121C22×D511yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—21no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×Q8—51no—
602C4×Q8—101no—
603C4×D4—51no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613#117—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
627C2×C42—51no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630#103—101no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#97—101no—
643C4×C8—101no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—41no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—81no—
669C22×C5—162no—
670C22×C5C2×#12011yescharacteristic
671C22×C5#57611yescharacteristic
672C22×C5#57711yescharacteristic
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—41no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—81no—
688Dic5—21no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—81no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—51no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—402no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—101no—
712C2×Q8—401no—
713C2×Q8—401no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—51no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—101no—
740C2×D4—402no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4D4×D511yescharacteristic
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4C23×D511yescharacteristic
764Q16—401no—
765SD16—401no—
766SD16—401no—
767SD16—401no—
768SD16—401no—
769D8—81no—
770D8—81no—
771D8—401no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—401no—
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—201no—
819C22⋊C4—201no—
820C22⋊C4—201no—
821C22⋊C4—201no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—51no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—101no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5—161no—
838C2×C5#301211yescharacteristic
839C2×C5#301911yescharacteristic
840C2×C5#302711yescharacteristic
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—101no—
861C23—101no—
862C23—101no—
863C23—101no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23C2×D4×D511yescharacteristic
870Q8—201no—
871Q8—201no—
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—401no—
877Q8—401no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—84no—
892D4—201no—
893D4—202no—
894D4—202no—
895D4—201no—
896D4—201no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—404no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—201no—
927C2×C4—202no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—162no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—201no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6609111yescharacteristic
979C22#6610911yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2#1061173611yescharacteristic
1005C2#1061200911yescharacteristic
1006C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1595C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1595D5
hypocenterC5#18458
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618206C2semidirect
2. #10611727C2semidirect
3. #10611726C2semidirect
4. #10608476C2semidirect
5. C5×#1595C2semidirect
6. #10602639C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599080C2semidirect
11. #10599079C2semidirect
12. #10599075C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
19. C2×#4082C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
40. #65512C22semidirect
42. #65507C22semidirect
43. #65506C22semidirect
49. #65329C22semidirect
52. #65236C22semidirect
57. #65028C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. #64939C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
108. #4086D4semidirect
127. #4082D4semidirect
132. D4×Dic5D4semidirect
133. D4×Dic5D4semidirect
157. #4039D4semidirect
158. #4036D4semidirect
159. #4034D4semidirect
161. #4033D4semidirect
218. #1595D5semidirect
391. #447C2×D5semidirect
401. #392C2×D5semidirect
410. #327C2×D5semidirect
414. #323C2×D5semidirect
946. C5#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182062
#106117272
#106117262
#106084762
C5×#15952
#106026392
#106017622
#106017612
#106004902
#105990802
#105990792
#105990752
#105990732
#105989022
#105988972
#184585