Finite Group Databasebeta

← #12074727

Subgroups — #12074727

Order 1280.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
18#66044—21no—
19#66038—21no—
20#66017—21no—
21#66015—21no—
22#66001—21no—
23#65988—21no—
24#65978C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65951—21no—
27#65941—21no—
28#65939C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65925—21no—
31#65924—21no—
32#65888—21no—
33#65886—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65512C2211yescharacteristic, complemented
41#65511—21no—
42#65506C2211yescharacteristic
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65457—21no—
45#65455—21no—
46#65443—21no—
47#65442—21no—
48#65339C2211yescharacteristic, complemented
49#65329C2211yescharacteristic, complemented
50#65248—21no—
51#65236—21no—
52#65236C2211yescharacteristic, complemented
53#65076—21no—
54#65076—21no—
55#65057—21no—
56#65054—21no—
57#65027C2211yescharacteristic
58#65027C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64962C2211yescharacteristic, complemented
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18458—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709—21no—
85C22×Dic10D411yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×#126—21no—
90C5×#124—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121C2311yescharacteristic
95C5×#120—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—21no—
105#4093D411yescharacteristic, complemented
106Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
107C2×#689—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic, complemented
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4082—21no—
119#4082—21no—
120#4082—21no—
121#4082—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
124C2×#687—21no—
125C2×#686—21no—
126C2×#686—21no—
127#4076—21no—
128#4076—21no—
129#4076C2311yescharacteristic
130#4076C2311yescharacteristic
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685C2311yescharacteristic
135#4070—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×#677—21no—
139C2×#677—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4041—21no—
146#4041—21no—
147#4040—21no—
148#4040—21no—
149#4039D411yescharacteristic, complemented
150#4039D411yescharacteristic, complemented
151#4038—21no—
152#4036D411yescharacteristic, complemented
153#4034D411yescharacteristic, complemented
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4031—21no—
166#4030—21no—
167#4030—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4028—21no—
171#4028—21no—
172#4028—21no—
173#4028—21no—
174#4028—21no—
175#4028—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4027—21no—
179#4027—21no—
180D5×C22⋊C4—21no—
181#4024—21no—
182#4021—21no—
183#4021—21no—
184C4×D20—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3558—51no—
208#3213—51no—
209#3211—51no—
210#2819—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1601—51no—
214#1601—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265#711—81no—
266#711—81no—
267D4×D5—82no—
268D4×D5—81no—
269D4×D5—81no—
270#709—82no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2×D411yescharacteristic
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—81no—
287C2×Dic10—81no—
288C5×SD16—81no—
289C5×D8—81no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—81no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—41no—
310C22⋊Dic5—41no—
311C22⋊Dic5—41no—
312C22⋊Dic5—41no—
313C22⋊Dic5—81no—
314C22⋊Dic5—81no—
315#689—81no—
316#687—81no—
317#686—81no—
318#686—81no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—21no—
328#685—21no—
329#685—21no—
330#685—21no—
331#685—21no—
332#685—21no—
333#685—21no—
334#685—21no—
335#685—81no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—21no—
339C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—81no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C2×#168—21no—
353C2×#168—21no—
354#677—81no—
355#677—81no—
356#562—101no—
357H(3,𝔽4)—101no—
358#559—101no—
359#548—101no—
360#546—101no—
361#546—101no—
362#546—101no—
363D42—101no—
364#542—101no—
365#538—51no—
366#538—101no—
367#538—101no—
368#538C2×D511yescharacteristic
369#535—101no—
370#534—51no—
371#534—51no—
372#532—51no—
373#529—51no—
374C2×#124—51no—
375C2×#124—51no—
376#496—101no—
377#495—101no—
378#489—101no—
379#488—101no—
380#464—101no—
381#463—101no—
382#463—101no—
383#463—101no—
384#451—51no—
385#450C2×D511yescharacteristic, complemented
386#448—51no—
387#448—51no—
388#448—51no—
389#447—51no—
390#447—51no—
391#447C2×D511yescharacteristic, complemented
392#432—51no—
393#431—51no—
394#394—101no—
395#394—101no—
396#393—51no—
397#393—51no—
398#393—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#392C2×D511yescharacteristic, complemented
402#382—51no—
403#328—51no—
404#328C2×D511yescharacteristic, complemented
405#327—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327C2×D511yescharacteristic, complemented
411#323—51no—
412#323—51no—
413#323—51no—
414#323C2×D511yescharacteristic, complemented
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—21no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—81no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C5×D4—84no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—41no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—81no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—81no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—84no—
478C2×Dic5—21no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—81no—
492C2×Dic5—81no—
493C2×Dic5#12011yescharacteristic
494C2×Dic5#12011yescharacteristic
495C2×Dic5#12011yescharacteristic
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497D20—41no—
498D20—41no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—81no—
502D20—81no—
503C4×D5—42no—
504C4×D5—81no—
505C4×D5—81no—
506C4×D5—81no—
507Dic10—42no—
508Dic10—41no—
509Dic10—41no—
510Dic10—41no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513Dic10—81no—
514C5×C8—41no—
515C5×C8—41no—
516#168—41no—
517#168—41no—
518C2×#41—101no—
519C2×#41—101no—
520C22×Q8—51no—
521C22×Q8—51no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—101no—
526C22×D4—101no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4C22×D511yescharacteristic
529C2×Q16—101no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—101no—
536C2×D8—101no—
537C4⋊Q8—51no—
538#127—51no—
539#127—101no—
540#126—21no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#125—51no—
544#124—21no—
545#124—51no—
546#124—101no—
547#124—101no—
548#124—101no—
549#124—101no—
550#124—101no—
551#124—101no—
552#124—101no—
553#124—101no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#124—101no—
559#124—101no—
560#124—101no—
561#123—21no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—51no—
578#121—51no—
579#121—101no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121C22×D511yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—101no—
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598#120—101no—
599#120—101no—
600#120—101no—
601C4×Q8—51no—
602C4×Q8—101no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—51no—
605C4×D4—51no—
606C4×D4—51no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610C4×D4—101no—
611C4×D4—101no—
612C4×D4—101no—
613#117—101no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
627C2×C42—51no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630#103—101no—
631#103—101no—
632#103—101no—
633#103—101no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#97—101no—
643C4×C8—101no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95—101no—
648#95C22×D511yescharacteristic
649C22×C5—21no—
650C22×C5—21no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5C2×#12011yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57711yescharacteristic
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—41no—
676C2×D5—41no—
677C2×D5—41no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—162no—
681C2×D5—162no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—81no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24D4×D511yescharacteristic
703#41—402no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8—101no—
710C2×Q8—101no—
711C2×Q8—401no—
712C2×Q8—401no—
713C2×Q8D4×D511yescharacteristic
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—51no—
720C2×D4—51no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—101no—
733C2×D4—101no—
734C2×D4—101no—
735C2×D4—101no—
736C2×D4—101no—
737C2×D4—101no—
738C2×D4—101no—
739C2×D4—402no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4—401no—
746C2×D4—401no—
747C2×D4—401no—
748C2×D4D4×D511yescharacteristic
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—51no—
753C22×C4—51no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4C23×D511yescharacteristic
764Q16—401no—
765SD16—81no—
766SD16—401no—
767SD16—401no—
768SD16—401no—
769D8—81no—
770D8—401no—
771D8—401no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—51no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—401no—
788C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—201no—
819C22⋊C4—201no—
820C22⋊C4—201no—
821C22⋊C4—201no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C42—21no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—81no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—161no—
837C2×C5#301211yescharacteristic
838C2×C5#301911yescharacteristic
839C2×C5#302711yescharacteristic
840D5—81no—
841D5—81no—
842D5—81no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—101no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—401no—
864C23—401no—
865C23—401no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23C2×D4×D511yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—201no—
872Q8—201no—
873Q8—201no—
874Q8—201no—
875Q8—202no—
876Q8—401no—
877Q8—401no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—84no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—202no—
891D4—202no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—201no—
895D4—201no—
896D4—401no—
897D4—401no—
898D4—401no—
899D4—401no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—401no—
905D4—401no—
906D4—404no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—202no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—201no—
934C2×C4—201no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4—401no—
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—201no—
945C8—201no—
946C5#1845811yescharacteristic, complemented, Sylow
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—201no—
971C22—201no—
972C22—201no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—802no—
976C22—802no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6610411yescharacteristic
979C22#6610811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—401no—
995C4—401no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—401no—
1002C2—401no—
1003C2—401no—
1004C2#1061181811yescharacteristic
1005C2#1061200911yescharacteristic
1006C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18458
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618304C2semidirect
2. #10611870C2semidirect
3. #10611727C2semidirect
4. #10608476C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601770C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600489C2semidirect
10. #10599112C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599079C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598901C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
17. C2×#4082C22semidirect
36. C5×#450C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#392C22semidirect
40. #65512C22semidirect
43. #65506C22semidirect
48. #65339C22semidirect
49. #65329C22semidirect
52. #65236C22semidirect
58. #65027C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64962C22semidirect
62. #64939C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
70. #64690C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
74. #64671C22semidirect
105. #4093D4semidirect
106. Q8×Dic5D4semidirect
109. #4086D4semidirect
123. D4×Dic5D4semidirect
149. #4039D4semidirect
150. #4039D4semidirect
152. #4036D4semidirect
153. #4034D4semidirect
216. #1600D5semidirect
385. #450C2×D5semidirect
391. #447C2×D5semidirect
401. #392C2×D5semidirect
404. #328C2×D5semidirect
410. #327C2×D5semidirect
414. #323C2×D5semidirect
946. C5#18458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183042
#106118702
#106117272
#106084762
C5×#16002
#106026782
#106017702
#106017612
#106004892
#105991122
#105991052
#105990792
#105990752
#105989012
#105988972
#184585