Finite Group Databasebeta

← #12074738

Subgroups — #12074738

Order 1280.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4082C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66036—21no—
20#66016—21no—
21#66003—21no—
22#65996—21no—
23#65982—21no—
24#65968C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65955—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65932—21no—
30#65925—21no—
31#65921—21no—
32#65890—21no—
33D4×Dic10—21no—
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65817C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#392C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65512C2211yescharacteristic
41#65511—21no—
42#65507C2211yescharacteristic
43#65507C2211yescharacteristic
44#65456—21no—
45#65455—21no—
46#65444—21no—
47#65442—21no—
48#65339C2211yescharacteristic
49#65329C2211yescharacteristic
50#65248—21no—
51#65236—21no—
52#65236C2211yescharacteristic
53#65057—21no—
54#65056—21no—
55#65056—21no—
56#65054—21no—
57#65028C2211yescharacteristic
58#65028C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64962C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18459—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×#711—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×Dic10D411yescharacteristic
83C22×Dic10C2311yescharacteristic
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C5×#126—21no—
87C5×#124—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
102#4092—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
104#4090D411yescharacteristic, complemented
105C2×#689—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4082—21no—
112#4082—21no—
113#4082—21no—
114#4082—21no—
115#4082—21no—
116#4082D411yescharacteristic, complemented
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119#4081—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
124C2×#687—21no—
125C2×#687—21no—
126C2×#687—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685C2311yescharacteristic
132#4070—21no—
133#4070—21no—
134#4070C2311yescharacteristic
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C2×Dic20—21no—
139C2×Dic20—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4043—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4042—21no—
146#4036D411yescharacteristic, complemented
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034D411yescharacteristic, complemented
151#4033—21no—
152#4033D411yescharacteristic, complemented
153#4033D411yescharacteristic, complemented
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4027—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167#4025—21no—
168#4025—21no—
169#4025—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4023—21no—
180#4023—21no—
181#4023—21no—
182#4022—21no—
183#4018—21no—
184#4015—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3561—51no—
208#3215—51no—
209#3211—51no—
210#2819—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1602—51no—
214#1602—51no—
215#1600—51no—
216#1600D511yescharacteristic, complemented
217#1596—51no—
218#1596—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257#711—82no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—81no—
268C2×Dic10—82no—
269C2×Dic10—81no—
270C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×SD16—81no—
273C5×D8—81no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—81no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—41no—
300C22⋊Dic5—41no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—41no—
303C22⋊Dic5—81no—
304C22⋊Dic5—81no—
305#689—81no—
306#687—81no—
307#687—81no—
308#687—81no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—21no—
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
346C2×#168—21no—
347C2×#168—21no—
348Dic20—81no—
349Dic20—81no—
350#563—101no—
351#562—101no—
352#556—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355D4×Q8—101no—
356#548—101no—
357#546—101no—
358#543—51no—
359#543—51no—
360#542—101no—
361#542—101no—
362#542—101no—
363#538—51no—
364#538C2×D511yescharacteristic
365#536—101no—
366#533—51no—
367#529—51no—
368C2×#124—51no—
369C2×#124—51no—
370#497—101no—
371#495—101no—
372#489—101no—
373#488—101no—
374#464—101no—
375#464—101no—
376#464—101no—
377#463—101no—
378#451—51no—
379#451—51no—
380#451—51no—
381#450—51no—
382#450—51no—
383#450C2×D511yescharacteristic
384#448—51no—
385#447C2×D511yescharacteristic
386#432—51no—
387#431—51no—
388#394—101no—
389#394—101no—
390#393—51no—
391#393—51no—
392#393—101no—
393#392—51no—
394#392—101no—
395#392C2×D511yescharacteristic
396#382—51no—
397#328—51no—
398#328—51no—
399#328—51no—
400#328—51no—
401#328—51no—
402#328C2×D511yescharacteristic
403#327—51no—
404#327C2×D511yescharacteristic
405#323—51no—
406#323—51no—
407#323—51no—
408#323C2×D511yescharacteristic
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—81no—
437C5×D4—81no—
438C5×D4—84no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—81no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—84no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5—81no—
474C2×Dic5—81no—
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477C2×Dic5#12011yescharacteristic
478C2×Dic5#12011yescharacteristic
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—42no—
482Dic10—42no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487Dic10—41no—
488Dic10—41no—
489Dic10—81no—
490Dic10—81no—
491Dic10—81no—
492C5×C8—41no—
493C5×C8—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C2×#41—101no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—101no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—51no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4C22×D511yescharacteristic
504C2×Q16—101no—
505C2×Q16—101no—
506C2×Q16—101no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—101no—
509C2×SD16—101no—
510C2×SD16—101no—
511C2×D8—21no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—51no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517#126—21no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#126—101no—
521#126—101no—
522#126—101no—
523#126—101no—
524#125—51no—
525#125—101no—
526#124—21no—
527#124—51no—
528#124—101no—
529#124—101no—
530#124—101no—
531#124—101no—
532#124—101no—
533#124—101no—
534#124—101no—
535#124—101no—
536#124—101no—
537#124—101no—
538#124—101no—
539#124—101no—
540#123—21no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549C22⋊Q8—51no—
550C22⋊Q8—51no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555C22⋊Q8—101no—
556C22⋊Q8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561C22⋊Q8—101no—
562C22⋊Q8—101no—
563C22⋊Q8—101no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566C22⋊Q8—101no—
567C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—101no—
572#121—101no—
573#121C22×D511yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—101no—
576C4×Q8—51no—
577C4×Q8—51no—
578C4×Q8—51no—
579C4×Q8—101no—
580C4×Q8—101no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—51no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590#117—101no—
591#117—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—51no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C22⋊C4—101no—
604C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
605C2×C42—51no—
606C4⋊C8—101no—
607C4⋊C8—101no—
608#103—101no—
609#103—101no—
610#103—101no—
611#103—101no—
612#102—21no—
613#102—21no—
614#102—101no—
615#102—101no—
616C22⋊C8—51no—
617C22⋊C8—51no—
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
620#97—101no—
621C4×C8—101no—
622#95—51no—
623#95—101no—
624#95—101no—
625#95—101no—
626#95C22×D511yescharacteristic
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—81no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—81no—
640C22×C5—81no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5—81no—
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5#57711yescharacteristic
646C22×C5#57811yescharacteristic
647C2×D5—41no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—41no—
655C4×C5—41no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—81no—
659Dic5—21no—
660Dic5—21no—
661Dic5—21no—
662Dic5—21no—
663Dic5—41no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—81no—
669Dic5—81no—
670C24—21no—
671C24—51no—
672C24D4×D511yescharacteristic
673#41—402no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—401no—
684C2×Q8—401no—
685C2×Q8—402no—
686C2×Q8D4×D511yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—401no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4—401no—
704C2×D4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720Q16—401no—
721Q16—401no—
722Q16—401no—
723SD16—81no—
724SD16—401no—
725SD16—401no—
726SD16—401no—
727D8—81no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—51no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—401no—
754C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—201no—
783C22⋊C4—201no—
784C22⋊C4—201no—
785C22⋊C4—201no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—21no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—81no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—161no—
803C2×C5#301311yescharacteristic
804C2×C5#301911yescharacteristic
805C2×C5#302711yescharacteristic
806D5—81no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23C2×D4×D511yescharacteristic
826Q8—41no—
827Q8—201no—
828Q8—201no—
829Q8—201no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832Q8—201no—
833Q8—202no—
834Q8—202no—
835Q8—401no—
836Q8—401no—
837Q8—401no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—81no—
847D4—84no—
848D4—202no—
849D4—401no—
850D4—401no—
851D4—401no—
852D4—404no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—51no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4—401no—
886C2×C4—401no—
887C2×C4—401no—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—201no—
893C8—201no—
894C5#1845911yescharacteristic, complemented, Sylow
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6610511yescharacteristic
919C22#6610911yescharacteristic
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—101no—
928C4—101no—
929C4—101no—
930C4—101no—
931C4—201no—
932C4—201no—
933C4—201no—
934C4—201no—
935C4—201no—
936C4—401no—
937C4—401no—
938C2—21no—
939C2—21no—
940C2—81no—
941C2—81no—
942C2—161no—
943C2—401no—
944C2#1061181911yescharacteristic
945C2#1061200911yescharacteristic
946C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18459
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618306C2semidirect
2. #10611871C2semidirect
3. #10611726C2semidirect
4. #10608476C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601769C2semidirect
8. #10601762C2semidirect
9. #10600491C2semidirect
10. #10599111C2semidirect
11. #10599107C2semidirect
12. #10599080C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598908C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
103. Q8×Dic5D4semidirect
104. #4090D4semidirect
116. #4082D4semidirect
123. D4×Dic5D4semidirect
146. #4036D4semidirect
150. #4034D4semidirect
152. #4033D4semidirect
153. #4033D4semidirect
216. #1600D5semidirect
894. C5#18459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183062
#106118712
#106117262
#106084762
C5×#16002
#106026782
#106017692
#106017622
#106004912
#105991112
#105991072
#105990802
#105990732
#105989082
#105988972
#184595