Finite Group Databasebeta

← #12074747

Subgroups — #12074747

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602682C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598926C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17C2×#4082C2211yescharacteristic
18#66046—21no—
19#66043—21no—
20#66026—21no—
21#66023—21no—
22#65999—21no—
23#65997—21no—
24#65989—21no—
25#65989—21no—
26#65981—21no—
27#65979C2211yescharacteristic
28#65969—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65931C2211yescharacteristic
31#65930C2211yescharacteristic
32#65889—21no—
33#65874—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#394C2211yescharacteristic
39#65511C2211yescharacteristic
40#65506C2211yescharacteristic
41#65506C2211yescharacteristic
42#65457—21no—
43#65455—21no—
44#65443—21no—
45#65442—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65268C2211yescharacteristic
49#65241—21no—
50#65238—21no—
51#65237—21no—
52#65237—21no—
53#65076—21no—
54#65076—21no—
55#65057—21no—
56#65054—21no—
57#65027C2211yescharacteristic
58#65027C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64945C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18460—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C2×#711—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#709—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#125—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×#123—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093D411yescharacteristic
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101C2×#689—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4082—21no—
107#4082—21no—
108#4082—21no—
109#4082—21no—
110D4×Dic5D411yescharacteristic
111C2×#687—21no—
112C2×#686—21no—
113C2×#686—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076C2311yescharacteristic
117#4076C2311yescharacteristic
118#4075—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×#683C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#677—21no—
131C2×#677—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4043—21no—
135#4043—21no—
136#4043—21no—
137#4043—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4042—21no—
141#4041—21no—
142#4041—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4039D411yescharacteristic
148#4039D411yescharacteristic
149#4038—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4036—21no—
153#4036D411yescharacteristic
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4034—21no—
160#4034—21no—
161#4034D411yescharacteristic
162#4032—21no—
163#4032—21no—
164#4032—21no—
165#4032—21no—
166#4031—21no—
167#4030—21no—
168#4030—21no—
169#4030—21no—
170#4030—21no—
171#4029—21no—
172#4029—21no—
173#4027—21no—
174#4027—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178#4025—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4022—21no—
183C4×D20—21no—
184#4018—21no—
185#4015—21no—
186C5×#102—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95C2311yescharacteristic
191#3964—21no—
192#3964—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3559—51no—
208#3213—51no—
209#3211—51no—
210#2820—51no—
211#1604—51no—
212#1604—51no—
213#1603—51no—
214#1603—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597D511yescharacteristic, complemented
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1470—51no—
222C24×C5—21no—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248#711—81no—
249#711—81no—
250#711—81no—
251#711—81no—
252#709—81no—
253#709—81no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D411yescharacteristic
257C2×D20C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—81no—
270C5×SD16—81no—
271C5×D8—81no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—81no—
288C5×C22⋊C4—81no—
289C42×C5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—41no—
293C22⋊Dic5—41no—
294C22⋊Dic5—41no—
295C22⋊Dic5—41no—
296C22⋊Dic5—81no—
297C22⋊Dic5—81no—
298#689—81no—
299#687—81no—
300#686—81no—
301#686—81no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—81no—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—81no—
337#683—81no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346#677—81no—
347#677—81no—
348#563—101no—
349#562—101no—
350#554—101no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#547—101no—
354#547—101no—
355#547—101no—
356#544—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—101no—
360#539—101no—
361#539C2×D511yescharacteristic
362#537—51no—
363#537—51no—
364#532—51no—
365#529—51no—
366C2×#125—51no—
367C2×#124—51no—
368#496—101no—
369#495—101no—
370#489—101no—
371#488—101no—
372#464—101no—
373#463—101no—
374#463—101no—
375#463—101no—
376#451—51no—
377#450C2×D511yescharacteristic
378#448—51no—
379#448—51no—
380#448—51no—
381#447—51no—
382#447—51no—
383#447C2×D511yescharacteristic
384#432—51no—
385#431—51no—
386#399—101no—
387#397—101no—
388#396—101no—
389#396—101no—
390#395—51no—
391#395—51no—
392#394—51no—
393#394C2×D511yescharacteristic
394#382—51no—
395#328—51no—
396#328C2×D511yescharacteristic
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327—51no—
402#327C2×D511yescharacteristic
403#324—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#324C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C5×Q8—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5#12011yescharacteristic
468C2×Dic5#12011yescharacteristic
469C2×Dic5#12011yescharacteristic
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—81no—
474D20—81no—
475C4×D5—42no—
476C4×D5—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C22×Q8—51no—
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509#127—51no—
510#126—21no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#125—21no—
516#125—51no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
555#121—51no—
556#121—51no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121—101no—
568#121C22×D511yescharacteristic
569C4×Q8—51no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C42—51no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8—51no—
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616#97—101no—
617C4×C8—101no—
618#95—51no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—81no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—81no—
661Dic5—81no—
662C24—21no—
663#41—401no—
664#41—401no—
665#41—401no—
666#41—401no—
667#41—401no—
668#41—401no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—401no—
675C2×Q8D4×D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—51no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—401no—
711SD16—81no—
712SD16—401no—
713SD16—401no—
714SD16—401no—
715D8—81no—
716D8—401no—
717D8—401no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—51no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—401no—
750C4⋊C4—401no—
751C4⋊C4—401no—
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—201no—
777C22⋊C4—201no—
778C22⋊C4—201no—
779C22⋊C4—401no—
780C22⋊C4—401no—
781C42—21no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—51no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—81no—
791C2×C5—161no—
792C2×C5#301211yescharacteristic
793C2×C5#302011yescharacteristic
794C2×C5#302711yescharacteristic
795D5—81no—
796D5—81no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—401no—
814Q8—401no—
815Q8—401no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—202no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C5#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22D5×#12011yescharacteristic
902C22#6610411yescharacteristic
903C22#6610811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—81no—
912C4—101no—
913C4—101no—
914C4—101no—
915C4—101no—
916C4—201no—
917C4—201no—
918C4—201no—
919C4—201no—
920C4—401no—
921C4—401no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—401no—
927C2—401no—
928C2#1061181811yescharacteristic
929C2#1061201611yescharacteristic
930C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1597C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1597D5
hypocenterC5#18460
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618343C2semidirect
2. #10611870C2semidirect
3. #10611727C2semidirect
4. #10608819C2semidirect
5. C5×#1597C2semidirect
6. #10602682C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600496C2semidirect
10. #10599119C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598926C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
218. #1597D5semidirect
882. C5#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183432
#106118702
#106117272
#106088192
C5×#15972
#106026822
#106017712
#106017642
#106004962
#105991192
#105991052
#105990882
#105990752
#105989262
#105989212
#184605