Finite Group Databasebeta

← #12074755

Subgroups — #12074755

Order 1280.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66158—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20#65980—21no—
21#65972—21no—
22#65970—21no—
23#65957—21no—
24#65955—21no—
25#65949—21no—
26#65945—21no—
27#65936—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65935—21no—
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65931C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65465—21no—
43#65457—21no—
44#65454—21no—
45#65454—21no—
46#65325C2211yescharacteristic
47#65325C2211yescharacteristic
48#65283—21no—
49#65281—21no—
50#65280C2211yescharacteristic
51#65108—21no—
52#65089—21no—
53#65087—21no—
54#65084—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64965—21no—
60#64964—21no—
61#64961C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18460—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×D20C2311yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4093—21no—
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4082D411yescharacteristic
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114#4081—21no—
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×#686—21no—
123C2×#686—21no—
124#4076C2311yescharacteristic
125#4075—21no—
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×#683D411yescharacteristic
148C2×#683C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×D40—21no—
151C2×#677—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4042—21no—
155#4042—21no—
156#4040—21no—
157#4039D411yescharacteristic
158D5×C4⋊C4—21no—
159#4036D411yescharacteristic
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4035—21no—
166#4035—21no—
167#4034—21no—
168#4034D411yescharacteristic
169#4033D411yescharacteristic
170#4031—21no—
171#4030—21no—
172#4029—21no—
173#4029—21no—
174#4029—21no—
175#4027—21no—
176#4027—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4023—21no—
185#4023—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3559—51no—
208#3213—51no—
209#3211—51no—
210#2820—51no—
211#1604—51no—
212#1604D511yescharacteristic, complemented
213#1603—51no—
214#1603—51no—
215#1598—51no—
216#1598—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1470—51no—
222C23×D5—21no—
223C5×#41—81no—
224C5×#41—81no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—81no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259#711—81no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C5×SD16—81no—
271C5×SD16—81no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—81no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293#689—81no—
294#688—81no—
295#686—81no—
296#686—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—41no—
304#685—41no—
305#685—41no—
306#685—41no—
307#685—81no—
308#685—81no—
309#685—81no—
310#685—81no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—21no—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—81no—
336#683—81no—
337C4×Dic5—21no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
343C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346D40—81no—
347#677—81no—
348#563—101no—
349#562—101no—
350#554—101no—
351#553—101no—
352#553—101no—
353#547—101no—
354#547—101no—
355#547—101no—
356#544—101no—
357#540—101no—
358#539—51no—
359#539—51no—
360#539—101no—
361#539—101no—
362#537—51no—
363#537C2×D511yescharacteristic
364#532—51no—
365#529—51no—
366C2×#125—51no—
367C2×#124—51no—
368#496—101no—
369#495—101no—
370#489—101no—
371#488—101no—
372#464—101no—
373#463—101no—
374#463—101no—
375#463—101no—
376#451—51no—
377#450—51no—
378#448—51no—
379#448C2×D511yescharacteristic
380#448C2×D511yescharacteristic
381#447—51no—
382#447—51no—
383#447—51no—
384#432—51no—
385#431—51no—
386#399—101no—
387#397—101no—
388#396—101no—
389#396—101no—
390#395—51no—
391#395C2×D511yescharacteristic
392#394—51no—
393#394—51no—
394#382—51no—
395#328—51no—
396#328—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327—51no—
400#327—51no—
401#327C2×D511yescharacteristic
402#327C2×D511yescharacteristic
403#324—51no—
404#324—51no—
405#324—51no—
406#324C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C22×D5—21no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—81no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—81no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—81no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C22⋊D5—42no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—41no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—41no—
491#168—41no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C22×Q8C22×D511yescharacteristic
496C22×D4—51no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×D8—101no—
503C2×D8—101no—
504C2×D8—101no—
505C4⋊Q8—51no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509#127—51no—
510#126—101no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#125—51no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#125—101no—
520#125—101no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#124—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—51no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—101no—
550C22⋊Q8—101no—
551C22⋊Q8—101no—
552C22⋊Q8—101no—
553C22⋊Q8—101no—
554C22⋊Q8—101no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—51no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—101no—
567#121C22×D511yescharacteristic
568#121C22×D511yescharacteristic
569C4×Q8—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—101no—
581#117—101no—
582#117—101no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—51no—
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C42—51no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604#103—21no—
605#103—21no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610#102—101no—
611#102—101no—
612C22⋊C8—51no—
613C22⋊C8—51no—
614C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616#97—101no—
617C4×C8—101no—
618#95—21no—
619#95—51no—
620#95—101no—
621#95—101no—
622#95C22×D511yescharacteristic
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5#57611yescharacteristic
633C22×C5#57711yescharacteristic
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—81no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—81no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—81no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—81no—
651C4×C5—81no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—81no—
662C24—101no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—401no—
666#41—401no—
667#41—401no—
668#41—401no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—81no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4D4×D511yescharacteristic
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—401no—
711SD16—81no—
712SD16—81no—
713SD16—401no—
714SD16—401no—
715D8—401no—
716D8—401no—
717D8—401no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—401no—
751C4⋊C4—401no—
752C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—201no—
774C22⋊C4—201no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—201no—
777C22⋊C4—401no—
778C22⋊C4—401no—
779C22⋊C4—401no—
780C22⋊C4—401no—
781C42—51no—
782C42—51no—
783C42—51no—
784C42—51no—
785C42—101no—
786C42—101no—
787C42—101no—
788C2×C5—21no—
789C2×C5—21no—
790C2×C5—81no—
791C2×C5—81no—
792C2×C5#301211yescharacteristic
793C2×C5#302011yescharacteristic
794C2×C5#302711yescharacteristic
795D5—81no—
796D5—161no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—101no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23C2×D4×D511yescharacteristic
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—81no—
813Q8—201no—
814Q8—401no—
815Q8—401no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—202no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—51no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—201no—
881C8—201no—
882C5#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—401no—
895C22—401no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22D5×#12011yescharacteristic
902C22#6609611yescharacteristic
903C22#6610811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—101no—
913C4—101no—
914C4—101no—
915C4—101no—
916C4—201no—
917C4—201no—
918C4—201no—
919C4—201no—
920C4—201no—
921C4—401no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—81no—
926C2—401no—
927C2—801no—
928C2#1061188011yescharacteristic
929C2#1061203011yescharacteristic
930C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1604C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1604D5
hypocenterC5#18460
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618277C2semidirect
2. #10611789C2semidirect
3. #10611788C2semidirect
4. #10609006C2semidirect
5. C5×#1604C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599086C2semidirect
11. #10599085C2semidirect
12. #10599075C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
212. #1604D5semidirect
882. C5#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182772
#106117892
#106117882
#106090062
C5×#16042
#106026712
#106017682
#106017672
#106004982
#105990862
#105990852
#105990752
#105990732
#105989232
#105989212
#184605