Finite Group Databasebeta

← #12074766

Subgroups — #12074766

Order 1280.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618492C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611932C211yesmaximal, characteristic
4#10609006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599117C211yesmaximal, characteristic
12#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#544C2211yescharacteristic
17C2×#4093C2211yescharacteristic
18#66069—21no—
19#66065—21no—
20#66063—21no—
21#66055—21no—
22#66030—21no—
23#66030—21no—
24#66027—21no—
25C5⋊#564—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65976—21no—
28#65970—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65957C2211yescharacteristic
31#65956C2211yescharacteristic
32#65865—21no—
33#65865—21no—
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#451C2211yescharacteristic
38C5×#395C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65480—21no—
43#65479—21no—
44#65474—21no—
45#65474—21no—
46#65335C2211yescharacteristic
47#65335C2211yescharacteristic
48#65283—21no—
49#65281—21no—
50#65280C2211yescharacteristic
51#65108—21no—
52#65089—21no—
53#65087—21no—
54#65084—21no—
55#65021C2211yescharacteristic
56#65020C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64965—21no—
60#64964—21no—
61#64961C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18461—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C2×C5×Q16—21no—
79C2×C5×Q16—21no—
80C5×C4⋊Q8—21no—
81C5×C4⋊Q8—21no—
82C5×#125—21no—
83C5×#125—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#117—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90#4093—21no—
91#4093—21no—
92#4093—21no—
93#4093—21no—
94#4093D411yescharacteristic
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97#4092—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105C2×#688—21no—
106C2×#688—21no—
107C2×#688—21no—
108#4076C2311yescharacteristic
109#4075—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D411yescharacteristic
124C2×#683C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×D40—21no—
127C2×#677—21no—
128#4044—21no—
129#4044—21no—
130#4044—21no—
131#4044—21no—
132#4044—21no—
133#4044—21no—
134#4044—21no—
135#4042—21no—
136#4042—21no—
137#4042—21no—
138#4042—21no—
139#4042—21no—
140#4040—21no—
141#4040—21no—
142#4039D411yescharacteristic
143#4038—21no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036—21no—
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4036—21no—
150#4036D411yescharacteristic
151#4035—21no—
152#4035—21no—
153#4035—21no—
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4035—21no—
157#4035—21no—
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4035—21no—
161#4035—21no—
162#4035—21no—
163#4035—21no—
164#4035—21no—
165#4034—21no—
166#4034D411yescharacteristic
167#4033—21no—
168#4033—21no—
169#4033D411yescharacteristic
170#4032—21no—
171#4032—21no—
172#4027—21no—
173#4027—21no—
174#4024—21no—
175#4024—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4022—21no—
179#4022—21no—
180#4018—21no—
181#4018—21no—
182#4016—21no—
183#4016—21no—
184C4×Dic10—21no—
185C4×Dic10—21no—
186C5×#103—21no—
187C5×#103—21no—
188C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×#95—21no—
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3967—21no—
193#3967—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3563—51no—
208#3215—51no—
209#3211—51no—
210#2820—51no—
211#1605—51no—
212#1605D511yescharacteristic, complemented
213#1603—51no—
214#1603—51no—
215#1599—51no—
216#1599—51no—
217#1597—51no—
218#1597—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1470—51no—
222C23×D5—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×Q16—81no—
251C5×Q16—81no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—81no—
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271#689—81no—
272#688—81no—
273#688—81no—
274#688—81no—
275#685—21no—
276#685—21no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—41no—
286#685—41no—
287#685—41no—
288#685—41no—
289#685—81no—
290#685—81no—
291#685—81no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—81no—
326#683—81no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C4×Dic5—21no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340D40—81no—
341#677—81no—
342#564—101no—
343#563—101no—
344#557—101no—
345#554—101no—
346#552—101no—
347#552—101no—
348#552—101no—
349#552—101no—
350#544—51no—
351#544—101no—
352#544C2×D511yescharacteristic
353#541—101no—
354#541—101no—
355#541—101no—
356#539—51no—
357#539—51no—
358#533—51no—
359#529—51no—
360C2×#125—51no—
361C2×#124—51no—
362#497—101no—
363#495—101no—
364#489—101no—
365#488—101no—
366#464—101no—
367#464—101no—
368#464—101no—
369#463—101no—
370#451—51no—
371#451C2×D511yescharacteristic
372#451C2×D511yescharacteristic
373#450—51no—
374#450—51no—
375#450—51no—
376#448—51no—
377#447—51no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#399—101no—
381#397—101no—
382#396—101no—
383#396—101no—
384#395—51no—
385#395C2×D511yescharacteristic
386#394—51no—
387#394—51no—
388#382—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328—51no—
392#328—51no—
393#328C2×D511yescharacteristic
394#328C2×D511yescharacteristic
395#327—51no—
396#327—51no—
397#324—51no—
398#324—51no—
399#324—51no—
400#324C2×D511yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460C4×D5—42no—
461C4×D5—81no—
462C4×D5—81no—
463Dic10—42no—
464Dic10—41no—
465Dic10—81no—
466C5×C8—41no—
467C5×C8—41no—
468#168—41no—
469#168—41no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C22×D4—51no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—101no—
475C2×SD16—101no—
476C2×SD16—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×SD16—101no—
479C2×D8—101no—
480C4⋊Q8—21no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—51no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487#126—101no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#125—21no—
497#125—21no—
498#125—51no—
499#125—101no—
500#125—101no—
501#125—101no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#125—101no—
512#125—101no—
513#125—101no—
514#125—101no—
515#125—101no—
516#125—101no—
517#125—101no—
518#125—101no—
519#124—51no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#124—101no—
523#124—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
542C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
543#121—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×Q8—101no—
550C4×Q8—101no—
551C4×Q8—101no—
552C4×D4—51no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556#117—21no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561#117—101no—
562#117—101no—
563C2×C4⋊C4—21no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—101no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C42—51no—
580C4⋊C8—101no—
581C4⋊C8—101no—
582#103—21no—
583#103—21no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590C22⋊C8—51no—
591C22⋊C8—51no—
592C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
593C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
594#97—101no—
595C4×C8—101no—
596#95—21no—
597#95—51no—
598#95—101no—
599#95—101no—
600#95C22×D511yescharacteristic
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5#57711yescharacteristic
605C22×C5#57811yescharacteristic
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C4×C5—21no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5—81no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—81no—
636C24—101no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—51no—
641C2×Q8—81no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8D4×D511yescharacteristic
645C2×Q8D4×D511yescharacteristic
646C2×D4—51no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—401no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4D4×D511yescharacteristic
663C22×C4C23×D511yescharacteristic
664Q16—81no—
665Q16—81no—
666Q16—401no—
667SD16—401no—
668SD16—401no—
669SD16—401no—
670SD16—401no—
671D8—401no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—401no—
719C4⋊C4—401no—
720C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—201no—
736C22⋊C4—201no—
737C22⋊C4—201no—
738C22⋊C4—201no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C22⋊C4—401no—
742C22⋊C4—401no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—51no—
746C42—51no—
747C42—51no—
748C42—51no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—101no—
752C42—101no—
753C42—101no—
754C42—101no—
755C42—101no—
756C2×C5—21no—
757C2×C5—21no—
758C2×C5#301311yescharacteristic
759C2×C5#302011yescharacteristic
760C2×C5#302711yescharacteristic
761D5—81no—
762D5—161no—
763C23—101no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23C2×D4×D511yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—201no—
780Q8—202no—
781Q8—401no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—51no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—101no—
813C2×C4—101no—
814C2×C4—101no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—201no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—201no—
831C8—201no—
832C5#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—401no—
839C22—401no—
840C22—401no—
841C22—401no—
842C22—401no—
843C22—401no—
844C22—401no—
845C22D5×#12011yescharacteristic
846C22#6610011yescharacteristic
847C22#6611211yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—101no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—201no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—401no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—401no—
871C2—801no—
872C2#1061191711yescharacteristic
873C2#1061203011yescharacteristic
874C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1605C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#65021C22
hypercenter#1605D5
hypocenterC5#18461
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618492C2semidirect
2. #10611933C2semidirect
4. #10609006C2semidirect
5. C5×#1605C2semidirect
6. #10602695C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
8. #10601775C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599118C2semidirect
12. #10599107C2semidirect
13. #10599105C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
212. #1605D5semidirect
832. C5#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184922
#106119332
#106119322
#106090062
C5×#16052
#106026952
#106017762
#106017752
#106004982
#105991182
#105991172
#105991072
#105991052
#105989232
#105989212
#184615