Finite Group Databasebeta

← #12074769

Subgroups — #12074769

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18#66140—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
20#65996—21no—
21#65995—21no—
22#65994—21no—
23#65985—21no—
24#65945—21no—
25#65936C2211yescharacteristic
26#65935—21no—
27#65934C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65929—21no—
31#65927—21no—
32#65927—21no—
33#65921—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic
38C5×#392C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65511C2211yescharacteristic, complemented
42#65507C2211yescharacteristic, complemented
43#65506C2211yescharacteristic, complemented
44#65443—21no—
45#65440—21no—
46#65439—21no—
47#65439—21no—
48#65325C2211yescharacteristic
49#65325C2211yescharacteristic
50#65250—21no—
51#65249C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65075—21no—
54#65053—21no—
55#65051—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic, complemented
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18462—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C2×C5×D8—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121C2311yescharacteristic
91C5×#121C2311yescharacteristic
92C5×#120—21no—
93C5×#120—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96#4099—21no—
97#4099—21no—
98#4099—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic, complemented
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4085—21no—
116#4084—21no—
117#4084—21no—
118#4084—21no—
119#4082—21no—
120#4082—21no—
121#4082D411yescharacteristic, complemented
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125#4081—21no—
126#4081—21no—
127#4081—21no—
128D4×Dic5—21no—
129D4×Dic5—21no—
130D4×Dic5—21no—
131D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
132D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
133C2×#687—21no—
134C2×#686—21no—
135C2×#686—21no—
136C2×#686—21no—
137#4076C2311yescharacteristic
138C4×C22⋊D5—21no—
139C4×C22⋊D5—21no—
140C4×C22⋊D5—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
145#4070—21no—
146#4070—21no—
147#4070C2311yescharacteristic
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×#683C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C2×D40—21no—
152C2×#677—21no—
153#4044—21no—
154#4042—21no—
155#4039D411yescharacteristic, complemented
156D5×C4⋊C4—21no—
157#4036D411yescharacteristic, complemented
158#4035—21no—
159#4035—21no—
160#4034—21no—
161#4034D411yescharacteristic, complemented
162#4033D411yescharacteristic, complemented
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4029—21no—
170#4029—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4024—21no—
184#4024—21no—
185#4023—21no—
186#4023—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3560—51no—
208#3217—51no—
209#3205—51no—
210#2818—51no—
211#1600—51no—
212#1600—51no—
213#1598—51no—
214#1598—51no—
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1595—51no—
218#1595D511yescharacteristic, complemented
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5—21no—
224C24×C5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4—81no—
237C2×C5×D4—81no—
238C2×C5×D4—81no—
239C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C2×C22⋊D5—81no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
272#711—81no—
273#711—81no—
274#711—81no—
275#711—81no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C5×D8—81no—
287C5×D8—81no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—81no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—21no—
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—81no—
316C22⋊Dic5—81no—
317#687—81no—
318#686—81no—
319#686—81no—
320#686—81no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—81no—
326#685—81no—
327#685—81no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334#683—21no—
335#683—21no—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355D40—81no—
356#677—81no—
357#563—101no—
358#560—101no—
359#553—101no—
360#553—101no—
361#551—101no—
362#547—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#542—101no—
366#539—51no—
367#539—101no—
368#538—51no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#537—51no—
372#534C2×D511yescharacteristic
373#532—51no—
374C2×#127—51no—
375#529—51no—
376C2×#126—51no—
377#496—101no—
378#493—101no—
379#490—101no—
380#486—101no—
381#460—101no—
382#459—101no—
383#459—101no—
384#459—101no—
385#450—51no—
386#450—51no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—51no—
391#447C2×D511yescharacteristic
392#447C2×D511yescharacteristic
393#432—51no—
394#431—51no—
395#394—51no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#392—101no—
402#392C2×D511yescharacteristic
403#383—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327C2×D511yescharacteristic
411#327C2×D511yescharacteristic
412#324—51no—
413#324—51no—
414#323—51no—
415#323C2×D511yescharacteristic
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—81no—
431C23×C5—81no—
432C23×C5—81no—
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—81no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C5×D4—84no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5—81no—
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501C2×Dic5#12011yescharacteristic
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—41no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510Dic10—41no—
511Dic10—81no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—51no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—101no—
531C2×D8—101no—
532C2×D8—101no—
533C2×D8—101no—
534C4⋊Q8—51no—
535C4⋊Q8—101no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#125—51no—
551#125—101no—
552#125—101no—
553#124—51no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—51no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578#121—21no—
579#121—51no—
580#121—101no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121C22×D511yescharacteristic
592#121C22×D511yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—21no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598C4×Q8—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
627C2×C42—51no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#97—101no—
643C4×C8—101no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—41no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5—81no—
666C22×C5—81no—
667C22×C5—81no—
668C22×C5—162no—
669C22×C5C2×#12011yescharacteristic
670C22×C5#57611yescharacteristic
671C22×C5#57611yescharacteristic
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—41no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—81no—
688Dic5—21no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—41no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—101no—
701C24D4×D511yescharacteristic
702#41—401no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—51no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—101no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—51no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—101no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—201no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C2×D4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4C23×D511yescharacteristic
762SD16—401no—
763SD16—401no—
764D8—81no—
765D8—81no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769D8—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—51no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—101no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5—81no—
838C2×C5—161no—
839C2×C5#300811yescharacteristic
840C2×C5#302111yescharacteristic
841C2×C5#302711yescharacteristic
842D5—81no—
843D5—161no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—101no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23C2×D4×D511yescharacteristic
870Q8—201no—
871Q8—401no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—84no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—201no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—402no—
897D4—402no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—404no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—51no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—101no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—162no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—201no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—401no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6609111yescharacteristic
979C22#6610811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—101no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—201no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—401no—
1003C2—801no—
1004C2#1061173511yescharacteristic
1005C2#1061201011yescharacteristic
1006C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1595C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1595D5
hypocenterC5#18462
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618207C2semidirect
2. #10611728C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608475C2semidirect
5. C5×#1595C2semidirect
6. #10602638C2semidirect
7. #10601764C2semidirect
8. #10601763C2semidirect
9. #10600490C2semidirect
10. #10599086C2semidirect
11. #10599085C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598900C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
19. C2×#4086C22semidirect
41. #65511C22semidirect
42. #65507C22semidirect
43. #65506C22semidirect
57. #65021C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64961C22semidirect
62. #64940C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
109. #4086D4semidirect
121. #4082D4semidirect
131. D4×Dic5D4semidirect
132. D4×Dic5D4semidirect
155. #4039D4semidirect
157. #4036D4semidirect
161. #4034D4semidirect
162. #4033D4semidirect
218. #1595D5semidirect
945. C5#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182072
#106117282
#106117252
#106084752
C5×#15952
#106026382
#106017642
#106017632
#106004902
#105990862
#105990852
#105990762
#105990742
#105989002
#105988982
#184625