Finite Group Databasebeta

← #12074771

Subgroups — #12074771

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601761C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598923C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
20#65980—21no—
21#65979—21no—
22#65974—21no—
23#65971—21no—
24#65954—21no—
25#65952—21no—
26#65951—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65947—21no—
29#65944—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4044C2211yescharacteristic
36C5×#447C2211yescharacteristic
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#394C2211yescharacteristic, complemented
39#65512C2211yescharacteristic
40#65507C2211yescharacteristic, complemented
41#65506C2211yescharacteristic
42#65443—21no—
43#65440—21no—
44#65439—21no—
45#65439—21no—
46#65325C2211yescharacteristic
47#65325C2211yescharacteristic, complemented
48#65280C2211yescharacteristic, complemented
49#65250—21no—
50#65249—21no—
51#65249—21no—
52#65248—21no—
53#65075—21no—
54#65053—21no—
55#65051—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65020C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64960C2211yescharacteristic
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18462—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C2×C5×D8—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#121C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4093—21no—
99#4092—21no—
100#4092—21no—
101#4090—21no—
102#4086—21no—
103#4086—21no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086D411yescharacteristic, complemented
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116#4083—21no—
117#4083—21no—
118#4082D411yescharacteristic, complemented
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5—21no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
126C2×#687—21no—
127C2×#686—21no—
128C2×#686—21no—
129C2×#686—21no—
130#4076—21no—
131#4076C2311yescharacteristic
132#4075—21no—
133#4075—21no—
134#4075—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C4×C22⋊D5—21no—
137C4×C22⋊D5—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685D411yescharacteristic
143C2×#685D411yescharacteristic
144C2×#685C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
146#4070—21no—
147#4070C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C2×D40—21no—
152C2×#677—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4044—21no—
156#4044—21no—
157#4044—21no—
158#4044—21no—
159#4042—21no—
160#4042—21no—
161#4040—21no—
162#4040—21no—
163#4040—21no—
164#4039D411yescharacteristic, complemented
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4036D411yescharacteristic, complemented
168#4035—21no—
169#4034D411yescharacteristic, complemented
170#4033D411yescharacteristic, complemented
171#4032—21no—
172#4032—21no—
173#4032—21no—
174#4031—21no—
175#4031—21no—
176#4031—21no—
177#4030—21no—
178#4029—21no—
179#4028—21no—
180#4027—21no—
181#4027—21no—
182D5×C22⋊C4—21no—
183#4025—21no—
184#4025—21no—
185#4025—21no—
186#4023—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3560—51no—
208#3217—51no—
209#3205—51no—
210#2818—51no—
211#1600—51no—
212#1600—51no—
213#1598—51no—
214#1598D511yescharacteristic, complemented
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C5×#41—81no—
227C5×#41—81no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269#711—81no—
270#711—81no—
271D4×D5—81no—
272D4×D5—81no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—81no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20—81no—
279C2×D20—81no—
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C5×D8—81no—
287C5×D8—81no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—81no—
300C5×C22⋊C4—81no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—81no—
309#687—81no—
310#686—81no—
311#686—81no—
312#686—81no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355D40—81no—
356#677—81no—
357#563—101no—
358#560—101no—
359#553—101no—
360#553—101no—
361#551—101no—
362#547—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#542—101no—
366#539—51no—
367#539—101no—
368#538—51no—
369#538—101no—
370#538—101no—
371#537C2×D511yescharacteristic
372#534—51no—
373#532—51no—
374C2×#127—51no—
375#529—51no—
376C2×#126—51no—
377#496—101no—
378#493—101no—
379#490—101no—
380#486—101no—
381#460—101no—
382#459—101no—
383#459—101no—
384#459—101no—
385#450—51no—
386#450—51no—
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—51no—
391#447C2×D511yescharacteristic
392#447C2×D511yescharacteristic, complemented
393#432—51no—
394#431—51no—
395#394—51no—
396#394—101no—
397#394—101no—
398#394C2×D511yescharacteristic, complemented
399#392—51no—
400#392—51no—
401#392—101no—
402#392—101no—
403#383—51no—
404#328—51no—
405#328—51no—
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327C2×D511yescharacteristic
411#327C2×D511yescharacteristic, complemented
412#324—51no—
413#324C2×D511yescharacteristic, complemented
414#323—51no—
415#323—51no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C22×D5—21no—
427C22×D5—21no—
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C5×Q8—81no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—41no—
451C5×D4—41no—
452C5×D4—41no—
453C5×D4—81no—
454C5×D4—81no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—81no—
473C22⋊D5—81no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—82no—
476C22⋊D5—82no—
477C22⋊D5—82no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—81no—
480C22⋊D5—81no—
481C22⋊D5—81no—
482C22⋊D5—84no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5—81no—
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500C2×Dic5#12011yescharacteristic
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—81no—
507D20—84no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—41no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—101no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C2×SD16—101no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—101no—
531C2×D8—101no—
532C2×D8—101no—
533C2×D8—101no—
534C4⋊Q8—51no—
535C4⋊Q8—101no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#126—101no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#125—51no—
551#125—101no—
552#125—101no—
553#124—51no—
554#124—101no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—51no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8—101no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—51no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121C22×D511yescharacteristic
592#121C22×D511yescharacteristic
593#120—101no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598C4×Q8—51no—
599C4×D4—51no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—101no—
615C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—51no—
620C2×C22⋊C4—51no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C42—51no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#97—101no—
643C4×C8—101no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5C2×#12011yescharacteristic
664C22×C5#57611yescharacteristic
665C22×C5#57611yescharacteristic
666C2×D5—41no—
667C2×D5—41no—
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—81no—
673C2×D5—81no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—51no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702#41—81no—
703#41—81no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—51no—
708C2×Q8—101no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—101no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—201no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—201no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—401no—
732C2×D4—401no—
733C2×D4—401no—
734C2×D4—401no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4D4×D511yescharacteristic
745C2×D4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4C23×D511yescharacteristic
762SD16—401no—
763SD16—401no—
764D8—81no—
765D8—81no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769D8—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—51no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—101no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C42—51no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—101no—
831C42—101no—
832C42—101no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5—161no—
838C2×C5#300811yescharacteristic
839C2×C5#302111yescharacteristic
840C2×C5#302711yescharacteristic
841D5—81no—
842D5—81no—
843D5—161no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—101no—
854C23—101no—
855C23—101no—
856C23—101no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23C2×D4×D511yescharacteristic
870Q8—81no—
871Q8—201no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—81no—
884D4—81no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—401no—
893D4—404no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—402no—
897D4—402no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—404no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—51no—
919C2×C4—51no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—101no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—201no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—201no—
962C22—201no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—401no—
968C22—401no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6609111yescharacteristic
979C22#6610811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—401no—
1002C2—401no—
1003C2—801no—
1004C2#1061173511yescharacteristic
1005C2#1061201711yescharacteristic
1006C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1598C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1598D5
hypocenterC5#18462
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618278C2semidirect
2. #10611728C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608893C2semidirect
5. C5×#1598C2semidirect
6. #10602671C2semidirect
7. #10601762C2semidirect
8. #10601761C2semidirect
9. #10600495C2semidirect
10. #10599078C2semidirect
11. #10599077C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598923C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
19. C2×#4086C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
38. C5×#394C22semidirect
40. #65507C22semidirect
47. #65325C22semidirect
48. #65280C22semidirect
58. #65020C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
62. #64940C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
106. #4086D4semidirect
118. #4082D4semidirect
124. D4×Dic5D4semidirect
125. D4×Dic5D4semidirect
164. #4039D4semidirect
167. #4036D4semidirect
169. #4034D4semidirect
170. #4033D4semidirect
214. #1598D5semidirect
392. #447C2×D5semidirect
398. #394C2×D5semidirect
411. #327C2×D5semidirect
413. #324C2×D5semidirect
945. C5#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106117282
#106117252
#106088932
C5×#15982
#106026712
#106017622
#106017612
#106004952
#105990782
#105990772
#105990762
#105990742
#105989232
#105989222
#184625