Finite Group Databasebeta

← #12074773

Subgroups — #12074773

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10611872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602677C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598899C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
18#66046—21no—
19#66039—21no—
20#66016—21no—
21#66012—21no—
22#65999—21no—
23#65991—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65952—21no—
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65925—21no—
31#65925—21no—
32#65889—21no—
33#65874—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#450C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#447C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#392C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65512—21no—
41#65511C2211yescharacteristic, complemented
42#65506C2211yescharacteristic
43#65506C2211yescharacteristic
44#65465—21no—
45#65452—21no—
46#65440—21no—
47#65439—21no—
48#65335C2211yescharacteristic, complemented
49#65325C2211yescharacteristic, complemented
50#65250—21no—
51#65249C2211yescharacteristic
52#65248—21no—
53#65075—21no—
54#65075—21no—
55#65053—21no—
56#65049—21no—
57#65021C2211yescharacteristic
58#65021C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64961C2211yescharacteristic, complemented
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18462—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C2×#711—21no—
83C2×#711—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C2×C5×SD16—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#124—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121C2311yescharacteristic
93C5×#120—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4093D411yescharacteristic, complemented
102#4092—21no—
103Q8×Dic5D411yescharacteristic, complemented
104C2×#688—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic, complemented
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4085—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4083—21no—
118#4083—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
122C2×#686—21no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—21no—
125#4076—21no—
126#4076—21no—
127#4076C2311yescharacteristic
128#4076C2311yescharacteristic
129#4075—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×#683C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C2×D40—21no—
140C2×D40—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4043—21no—
144#4043—21no—
145#4042—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039D411yescharacteristic, complemented
149#4039D411yescharacteristic, complemented
150#4038—21no—
151#4036—21no—
152#4036D411yescharacteristic, complemented
153#4035—21no—
154#4034D411yescharacteristic, complemented
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4032—21no—
158#4032—21no—
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4030—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172#4027—21no—
173D5×C22⋊C4—21no—
174D5×C22⋊C4—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4025—21no—
178#4025—21no—
179#4025—21no—
180#4024—21no—
181#4024—21no—
182#4024—21no—
183#4022—21no—
184C4×D20—21no—
185#4018—21no—
186#4015—21no—
187C5×#102—21no—
188C5×#102—21no—
189C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
190C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
191C5×#95C2311yescharacteristic
192#3964—21no—
193#3964—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3953—21no—
200#3953—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3941—21no—
206#3941—21no—
207#3560—51no—
208#3217—51no—
209#3205—51no—
210#2818—51no—
211#1600—51no—
212#1600D511yescharacteristic, complemented
213#1598—51no—
214#1598—51no—
215#1597—51no—
216#1597—51no—
217#1595—51no—
218#1595—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4—81no—
235C2×C5×D4—81no—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C2×C22⋊D5—81no—
255C2×C22⋊D5—81no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C2×C22⋊D5—81no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C2×C22⋊D5—81no—
260C2×C22⋊D5—81no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
270#711—81no—
271#711—81no—
272#711—81no—
273#711—81no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—81no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C5×SD16—81no—
287C5×D8—81no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
293C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C42×C5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—21no—
309C22⋊Dic5—81no—
310C22⋊Dic5—81no—
311#688—81no—
312#686—81no—
313#686—81no—
314#686—81no—
315#685—21no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—21no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—21no—
324#685—21no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327#685—81no—
328#685—81no—
329#685—81no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—21no—
332C4⋊Dic5—21no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—21no—
342#683—21no—
343#683—21no—
344#683—21no—
345#683—21no—
346#683—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355D40—81no—
356D40—81no—
357#563—101no—
358#560—101no—
359#553—101no—
360#553—101no—
361#551—101no—
362#547—101no—
363#546—101no—
364#546—101no—
365#542—101no—
366#539—51no—
367#539—101no—
368#538—101no—
369#538—101no—
370#538C2×D511yescharacteristic
371#537—51no—
372#534—51no—
373#532—51no—
374C2×#127—51no—
375#529—51no—
376C2×#126—51no—
377#496—101no—
378#493—101no—
379#490—101no—
380#486—101no—
381#460—101no—
382#459—101no—
383#459—101no—
384#459—101no—
385#450—51no—
386#450C2×D511yescharacteristic, complemented
387#447—51no—
388#447—51no—
389#447—51no—
390#447—51no—
391#447—51no—
392#447C2×D511yescharacteristic, complemented
393#432—51no—
394#431—51no—
395#394—51no—
396#394—51no—
397#394—101no—
398#394—101no—
399#392—51no—
400#392—101no—
401#392—101no—
402#392C2×D511yescharacteristic
403#383—51no—
404#328—51no—
405#328C2×D511yescharacteristic, complemented
406#327—51no—
407#327—51no—
408#327—51no—
409#327—51no—
410#327—51no—
411#327C2×D511yescharacteristic, complemented
412#324—51no—
413#324—51no—
414#323—51no—
415#323C2×D511yescharacteristic
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—81no—
440C22×D5—81no—
441C22×D5—81no—
442C5×Q8—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—81no—
451C5×D4—81no—
452C5×D4—84no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—81no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D5—41no—
466C22⋊D5—41no—
467C22⋊D5—41no—
468C22⋊D5—41no—
469C22⋊D5—81no—
470C22⋊D5—81no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—82no—
473C22⋊D5—82no—
474C22⋊D5—82no—
475C22⋊D5—81no—
476C22⋊D5—81no—
477C22⋊D5—81no—
478C22⋊D5—81no—
479C22⋊D5—84no—
480C2×Dic5—21no—
481C2×Dic5—21no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—21no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—81no—
494C2×Dic5—81no—
495C2×Dic5—81no—
496C2×Dic5#12011yescharacteristic
497C2×Dic5#12011yescharacteristic
498C2×Dic5#12011yescharacteristic
499C2×Dic5#12011yescharacteristic
500D20—41no—
501D20—41no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—81no—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—81no—
510C4×D5—81no—
511Dic10—81no—
512Dic10—81no—
513C5×C8—41no—
514C5×C8—41no—
515#168—41no—
516#168—41no—
517C2×#41—101no—
518C2×#41—101no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—51no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—101no—
523C22×D4—101no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4C22×D511yescharacteristic
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—101no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—101no—
530C2×D8—101no—
531C2×D8—101no—
532C2×D8—101no—
533C2×D8—101no—
534C4⋊Q8—51no—
535C4⋊Q8—101no—
536#127—51no—
537#127—101no—
538#127—101no—
539#127—101no—
540#127—101no—
541#126—21no—
542#126—101no—
543#126—101no—
544#126—101no—
545#126—101no—
546#126—101no—
547#126—101no—
548#126—101no—
549#126—101no—
550#125—51no—
551#125—101no—
552#125—101no—
553#124—21no—
554#124—51no—
555#124—101no—
556#124—101no—
557#124—101no—
558#123—21no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564#123—101no—
565#123—101no—
566#123—101no—
567#123—101no—
568#123—101no—
569#123—101no—
570C22⋊Q8—101no—
571C22⋊Q8—101no—
572C22⋊Q8—101no—
573C22⋊Q8—101no—
574C22⋊Q8—101no—
575C22⋊Q8—101no—
576C22⋊Q8—101no—
577C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—51no—
580#121—51no—
581#121—101no—
582#121—101no—
583#121—101no—
584#121—101no—
585#121—101no—
586#121—101no—
587#121—101no—
588#121—101no—
589#121—101no—
590#121—101no—
591#121—101no—
592#121C22×D511yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—101no—
595#120—101no—
596#120—101no—
597#120—101no—
598C4×Q8—51no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—51no—
601C4×D4—51no—
602C4×D4—51no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605C4×D4—101no—
606C4×D4—101no—
607C4×D4—101no—
608C4×D4—101no—
609C4×D4—101no—
610#117—101no—
611#117—101no—
612C2×C4⋊C4—51no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—101no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—51no—
618C2×C22⋊C4—51no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
627C2×C42—51no—
628C4⋊C8—101no—
629C4⋊C8—101no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—101no—
633#102—101no—
634#102—101no—
635#102—101no—
636#102—101no—
637#102—101no—
638C22⋊C8—51no—
639C22⋊C8—51no—
640C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
642#97—101no—
643C4×C8—101no—
644#95—51no—
645#95—101no—
646#95—101no—
647#95C22×D511yescharacteristic
648C22×C5—21no—
649C22×C5—21no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—41no—
655C22×C5—41no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5—81no—
663C22×C5—81no—
664C22×C5—81no—
665C22×C5C2×#12011yescharacteristic
666C22×C5#57611yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C2×D5—41no—
669C2×D5—41no—
670C2×D5—41no—
671C2×D5—41no—
672C2×D5—41no—
673C2×D5—41no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—162no—
682C4×C5—21no—
683C4×C5—21no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—41no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—41no—
688C4×C5—81no—
689Dic5—21no—
690Dic5—21no—
691Dic5—21no—
692Dic5—21no—
693Dic5—41no—
694Dic5—41no—
695Dic5—41no—
696Dic5—41no—
697Dic5—81no—
698C24—21no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24D4×D511yescharacteristic
702#41—401no—
703#41—401no—
704#41—401no—
705#41—401no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8D4×D511yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—51no—
715C2×D4—51no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—101no—
721C2×D4—101no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4—201no—
735C2×D4—401no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4—401no—
738C2×D4—401no—
739C2×D4—401no—
740C2×D4—401no—
741C2×D4—401no—
742C2×D4—401no—
743C2×D4—401no—
744C2×D4—401no—
745C2×D4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—51no—
750C22×C4—51no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4C23×D511yescharacteristic
762SD16—81no—
763SD16—401no—
764D8—81no—
765D8—401no—
766D8—401no—
767D8—401no—
768D8—401no—
769D8—401no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—101no—
773C2×C8—101no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—51no—
777C4⋊C4—51no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—101no—
793C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
794C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—101no—
812C22⋊C4—101no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—101no—
816C22⋊C4—101no—
817C22⋊C4—101no—
818C22⋊C4—101no—
819C22⋊C4—101no—
820C22⋊C4—101no—
821C22⋊C4—401no—
822C22⋊C4—401no—
823C22⋊C4—401no—
824C22⋊C4—401no—
825C22⋊C4—401no—
826C42—21no—
827C42—51no—
828C42—51no—
829C42—51no—
830C42—51no—
831C42—101no—
832C42—101no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—81no—
836C2×C5—81no—
837C2×C5—161no—
838C2×C5#300811yescharacteristic
839C2×C5#302111yescharacteristic
840C2×C5#302711yescharacteristic
841D5—81no—
842D5—81no—
843D5—161no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—101no—
858C23—101no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—401no—
867C23—401no—
868C23—401no—
869C23C2×D4×D511yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—401no—
872Q8—401no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—84no—
883D4—201no—
884D4—201no—
885D4—201no—
886D4—201no—
887D4—201no—
888D4—201no—
889D4—201no—
890D4—201no—
891D4—201no—
892D4—201no—
893D4—401no—
894D4—401no—
895D4—401no—
896D4—402no—
897D4—402no—
898D4—402no—
899D4—402no—
900D4—401no—
901D4—401no—
902D4—401no—
903D4—401no—
904D4—404no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—51no—
915C2×C4—51no—
916C2×C4—51no—
917C2×C4—51no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—101no—
920C2×C4—101no—
921C2×C4—101no—
922C2×C4—101no—
923C2×C4—101no—
924C2×C4—101no—
925C2×C4—101no—
926C2×C4—101no—
927C2×C4—201no—
928C2×C4—201no—
929C2×C4—201no—
930C2×C4—201no—
931C2×C4—201no—
932C2×C4—401no—
933C2×C4—401no—
934C2×C4—401no—
935C2×C4—401no—
936C2×C4—401no—
937C2×C4—401no—
938C2×C4—401no—
939C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—201no—
944C8—201no—
945C5#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—201no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—201no—
968C22—201no—
969C22—401no—
970C22—401no—
971C22—401no—
972C22—401no—
973C22—401no—
974C22—401no—
975C22—401no—
976C22—802no—
977C22D5×#12011yescharacteristic
978C22#6610311yescharacteristic
979C22#6610811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—101no—
988C4—101no—
989C4—101no—
990C4—101no—
991C4—201no—
992C4—201no—
993C4—201no—
994C4—201no—
995C4—401no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—161no—
1001C2—401no—
1002C2—401no—
1003C2—801no—
1004C2#1061181611yescharacteristic
1005C2#1061201011yescharacteristic
1006C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1600C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1600D5
hypocenterC5#18462
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618305C2semidirect
2. #10611872C2semidirect
3. #10611725C2semidirect
4. #10608475C2semidirect
5. C5×#1600C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10601771C2semidirect
8. #10601764C2semidirect
9. #10600489C2semidirect
10. #10599117C2semidirect
11. #10599108C2semidirect
12. #10599086C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598899C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
17. C2×#4086C22semidirect
36. C5×#450C22semidirect
37. C5×#447C22semidirect
41. #65511C22semidirect
48. #65335C22semidirect
49. #65325C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64961C22semidirect
62. #64940C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
101. #4093D4semidirect
103. Q8×Dic5D4semidirect
109. #4086D4semidirect
121. D4×Dic5D4semidirect
148. #4039D4semidirect
149. #4039D4semidirect
152. #4036D4semidirect
154. #4034D4semidirect
212. #1600D5semidirect
386. #450C2×D5semidirect
392. #447C2×D5semidirect
405. #328C2×D5semidirect
411. #327C2×D5semidirect
945. C5#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183052
#106118722
#106117252
#106084752
C5×#16002
#106026772
#106017712
#106017642
#106004892
#105991172
#105991082
#105990862
#105990742
#105988992
#105988982
#184625