Finite Group Databasebeta

← #12074776

Subgroups — #12074776

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602681C212yesmaximal, complemented
6#10602677C212yesmaximal, complemented
7#10602671C212yesmaximal, complemented
8#10602638C212yesmaximal, complemented
9#10602606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C5×#563—21no—
13C5×#560—21no—
14C5×#553—21no—
15C5×#553—21no—
16C5×#551—21no—
17C5×#547—21no—
18C5×#546—21no—
19C5×#546—21no—
20C5×#542—21no—
21C5×#539—21no—
22C5×#539C2211yescharacteristic
23C5×#538—21no—
24C5×#538—21no—
25C5×#538C2211yescharacteristic
26C5×#537C2211yescharacteristic
27C5×#534C2211yescharacteristic
28C5×#532C2211yescharacteristic
29C5×#529C2211yescharacteristic
30C2×C5×#126C2211yescharacteristic
31C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
32#65377—21no—
33#65362—21no—
34#65356—21no—
35#65347—21no—
36#65335C2212yescomplemented
37#65325C2212yes—
38#65325C2212yes—
39#65325C2212yescomplemented
40#65316—21no—
41#65304—21no—
42#65304—21no—
43#65304—21no—
44#65280—21no—
45#65280—21no—
46#65280C2212yescomplemented
47#65249—21no—
48#65249—21no—
49#65249C2212yes—
50#65226C2211yescharacteristic, complemented
51#65215C2211yescharacteristic, complemented
52#65214C2211yescharacteristic, complemented
53#64758C2212yescomplemented
54#64757C2212yes—
55#64757C2212yes—
56#64757C2212yescomplemented
57#64748C2212yescomplemented
58#64745C2212yes—
59#18462—51nomaximal, Sylow
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20C2312yes—
67C5×C4⋊Q8—21no—
68C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
69C5×#127D411yescharacteristic, complemented
70C5×#126—21no—
71C5×#126—21no—
72C5×#126—21no—
73C5×#126—21no—
74C5×#126—21no—
75C5×#126—21no—
76C5×#126—21no—
77C5×#126—21no—
78C5×#126—21no—
79C5×#125—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#125D411yescharacteristic, complemented
82C5×#124—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#124D411yescharacteristic, complemented
87C5×#123—21no—
88C5×#123—21no—
89C5×#123—21no—
90C5×#123—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C5×#123—21no—
96C5×#123—21no—
97C5×#123—21no—
98C5×#123—21no—
99C5×C22⋊Q8—21no—
100C5×C22⋊Q8—21no—
101C5×C22⋊Q8—21no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—21no—
105C5×C22⋊Q8—21no—
106C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#121—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—21no—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C5×#121C2311yescharacteristic
120C5×#121C2311yescharacteristic
121C5×#121C2311yescharacteristic
122C5×#120—21no—
123C5×#120—21no—
124C5×#120—21no—
125C5×#120—21no—
126C5×#120—21no—
127C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
128C4×C5×D4—21no—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C4×C5×D4—21no—
132C4×C5×D4—21no—
133C4×C5×D4—21no—
134C4×C5×D4—21no—
135C4×C5×D4—21no—
136C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
137C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
138C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
139C5×#117—21no—
140C5×#117—21no—
141C2×C5×C4⋊C4—21no—
142C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C2×C5×C22⋊C4—21no—
146C2×C5×C22⋊C4—21no—
147C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C42×C5C2311yescharacteristic
151C2×#688—22no—
152C2×#686—22no—
153C2×#686—22no—
154C2×#686—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—22no—
158#4020—21no—
159#4020—21no—
160#4020—21no—
161#4020—21no—
162#3963—21no—
163#3963—21no—
164#3963C2312yes—
165C22⋊#168C2312yes—
166C22⋊#168C2312yes—
167#3941—22no—
168#3941—22no—
169#3941—22no—
170#3941—22no—
171C4⋊#168—21no—
172C4⋊#168—21no—
173#3935—21no—
174C4×#168—21no—
175#3560D511yescharacteristic, complemented
176#3217—51no—
177#3205—51no—
178#2818—51no—
179#1600—52no—
180#1598—52no—
181#1597—52no—
182#1595—52no—
183#1521—51no—
184#1514—51no—
185#1473—51no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C23×D5—22no—
189C5×#41—82no—
190C5×#41—82no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—82no—
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—82no—
225C2×C22⋊D5—82no—
226C2×C22⋊D5—82no—
227C22×Dic5—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—41no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—82no—
235C2×D20—82no—
236C2×D20—82no—
237C5×C4⋊C4—21no—
238C5×C4⋊C4—21no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—21no—
252C5×C4⋊C4—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5C2×D411yescharacteristic
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290#688—82no—
291#686—82no—
292#686—82no—
293#686—82no—
294#685—82no—
295#685—82no—
296#685—82no—
297C2×#168—22no—
298C2×#168—22no—
299#563—21no—
300#560—21no—
301#553—21no—
302#553—21no—
303#551—21no—
304#547—21no—
305#546—21no—
306#546—21no—
307#542—21no—
308#539—21no—
309#539C2×D511yescharacteristic
310#538—21no—
311#538—21no—
312#538C2×D511yescharacteristic
313#537C2×D511yescharacteristic
314#534C2×D511yescharacteristic
315#532C2×D511yescharacteristic
316C2×#127—51no—
317#529C2×D511yescharacteristic
318C2×#126C2×D511yescharacteristic
319#496—101no—
320#493—101no—
321#490—101no—
322#486—101no—
323#460—101no—
324#459—101no—
325#459—101no—
326#459—101no—
327#450—52no—
328#447—52no—
329#447—52no—
330#447—52no—
331#432—51no—
332#431—51no—
333#394—52no—
334#394—101no—
335#394—101no—
336#392—52no—
337#392—101no—
338#392—101no—
339#383—51no—
340#328—52no—
341#327—52no—
342#327—52no—
343#327—52no—
344#324—52no—
345#323—52no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—21no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—81no—
354C23×C5—81no—
355C23×C5—81no—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C22×D5—42no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C5×Q8—41no—
365C5×Q8—81no—
366C5×Q8—81no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—42no—
372C5×D4—42no—
373C5×D4—81no—
374C5×D4—81no—
375C5×D4—81no—
376C5×D4—81no—
377C5×D4—81no—
378C5×D4—81no—
379C5×D4—81no—
380C5×D4—81no—
381C5×D4—81no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—81no—
397C2×C4×C5—81no—
398C2×C4×C5—81no—
399C2×C4×C5—81no—
400C2×C4×C5—81no—
401C2×C4×C5—81no—
402C2×C4×C5—81no—
403C2×C4×C5—81no—
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C22⋊D5—88no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414D20—42no—
415D20—42no—
416D20—42no—
417D20—42no—
418D20—82no—
419D20—82no—
420D20—82no—
421D20—82no—
422#168—42no—
423#168—42no—
424C2×#41—21no—
425C2×#41—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—52no—
428C22×D4—102no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4—101no—
431C2×SD16—102no—
432C2×D8—102no—
433C2×D8—102no—
434C2×D8—102no—
435C4⋊Q8—21no—
436C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
437#127—101no—
438#127—101no—
439#127—101no—
440#127—101no—
441#127C22⋊D511yescharacteristic, complemented
442#126—21no—
443#126—21no—
444#126—21no—
445#126—21no—
446#126—21no—
447#126—21no—
448#126—21no—
449#126—21no—
450#126—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
454#124—21no—
455#124—21no—
456#124—21no—
457#124—21no—
458#124C22⋊D511yescharacteristic, complemented
459#123—21no—
460#123—21no—
461#123—21no—
462#123—21no—
463#123—21no—
464#123—21no—
465#123—21no—
466#123—21no—
467#123—21no—
468#123—21no—
469#123—21no—
470#123—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—21no—
474C22⋊Q8—21no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
479#121—21no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121C22×D511yescharacteristic
492#121C22×D511yescharacteristic
493#121C22×D511yescharacteristic
494#120—21no—
495#120—21no—
496#120—21no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
509C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
510C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511#117—21no—
512#117—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
525C2×C42C22×D511yescharacteristic
526C4⋊C8—101no—
527C4⋊C8—101no—
528#102—102no—
529#102—102no—
530#102—102no—
531#102—102no—
532C22⋊C8—52no—
533C22⋊C8—52no—
534#97—101no—
535C4×C8—101no—
536#95—52no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—41no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—82no—
554C22×C5—162no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5#57612yes—
557C2×D5—82no—
558C2×D5—82no—
559C2×D5—82no—
560C2×D5—82no—
561C2×D5—82no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—21no—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—21no—
568C4×C5—21no—
569C4×C5—21no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—41no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—41no—
578Dic5—82no—
579C24—21no—
580C24—102no—
581C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
582#41—82no—
583#41—82no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—201no—
603C2×D4—201no—
604C2×D4—201no—
605C2×D4—201no—
606C2×D4—402no—
607C2×D4—402no—
608C2×D4—402no—
609C2×D4—402no—
610C2×D4—402no—
611C2×D4—402no—
612C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C23×D511yescharacteristic
630SD16—402no—
631D8—402no—
632D8—402no—
633D8—402no—
634C2×C8—102no—
635C2×C8—102no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
654C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—402no—
683C22⋊C4—402no—
684C22⋊C4—402no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C2×C5—22no—
693C2×C5—81no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5—81no—
696C2×C5—81no—
697C2×C5#300811yescharacteristic
698C2×C5#302111yescharacteristic
699C2×C5#302711yescharacteristic
700D5—162no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—202no—
712C23—202no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—202no—
717C23—202no—
718C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
719Q8—41no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—81no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—81no—
732D4—81no—
733D4—81no—
734D4—81no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—402no—
742D4—402no—
743D4—402no—
744D4—402no—
745D4—408no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—202no—
771C2×C4#409911yescharacteristic
772C2×C4#409911yescharacteristic
773C2×C4#409911yescharacteristic
774C2×C4#409911yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
777C8—202no—
778C8—202no—
779C5#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—82no—
795C22—162no—
796C22—402no—
797C22—402no—
798C22—402no—
799C22—402no—
800C22—402no—
801C22—402no—
802C22—402no—
803C22#6616912yes—
804C22C2×#409911yescharacteristic
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—402no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—81no—
823C2—81no—
824C2—81no—
825C2—802no—
826C2#1061583211yescharacteristic
827C2#1061585311yescharacteristic
828C2#1061585711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3560C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3560D5
hypocenterC5#18462
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3560C2semidirect
2. #10615033C2semidirect
3. #10614877C2semidirect
4. #10614849C2semidirect
5. #10602681C2semidirect
6. #10602677C2semidirect
7. #10602671C2semidirect
8. #10602638C2semidirect
9. #10602606C2semidirect
10. #10602550C2semidirect
11. #10602538C2semidirect
31. C2×#4020C22semidirect
36. #65335C22semidirect
39. #65325C22semidirect
46. #65280C22semidirect
50. #65226C22semidirect
51. #65215C22semidirect
52. #65214C22semidirect
53. #64758C22semidirect
56. #64757C22semidirect
57. #64748C22semidirect
68. C5×C4⋊Q8D4semidirect
69. C5×#127D4semidirect
81. C5×#125D4semidirect
86. C5×#124D4semidirect
127. C4×C5×Q8D4semidirect
136. C4×C5×D4D4semidirect
137. C4×C5×D4D4semidirect
138. C4×C5×D4D4semidirect
175. #3560D5semidirect
436. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
441. #127C22⋊D5semidirect
453. #125C22⋊D5semidirect
458. #124C22⋊D5semidirect
499. C4×Q8C22⋊D5semidirect
508. C4×D4C22⋊D5semidirect
509. C4×D4C22⋊D5semidirect
510. C4×D4C22⋊D5semidirect
779. C5#18462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35602
#106150332
#106148772
#106148492
#106026812
#106026772
#106026712
#106026382
#106026062
#106025502
#106025382
#184625