Finite Group Databasebeta

← #12074780

Subgroups — #12074780

Order 1280.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618207C211yesmaximal, characteristic
2#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598902C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
18#66140—21no—
19#66140—21no—
20#65996—21no—
21#65995—21no—
22#65994—21no—
23#65985—21no—
24#65945—21no—
25#65936C2211yescharacteristic
26#65935—21no—
27#65934C2211yescharacteristic
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65929—21no—
31#65927—21no—
32#65927—21no—
33#65921—21no—
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic, complemented
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic, complemented
42#65464—21no—
43#65456—21no—
44#65451—21no—
45#65451—21no—
46#65329C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65241—21no—
49#65238—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65107—21no—
52#65086—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic, complemented
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64949—21no—
60#64946—21no—
61#64945C2211yescharacteristic, complemented
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64689C2211yescharacteristic, complemented
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18463—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#120—21no—
89C5×#120—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—21no—
93#4099—21no—
94#4099—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103#4090—21no—
104C2×#689—21no—
105C2×#688—21no—
106#4086D411yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4085—21no—
113#4084—21no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4082—21no—
117#4082—21no—
118#4082D411yescharacteristic
119#4081—21no—
120#4081—21no—
121#4081—21no—
122#4081—21no—
123#4081—21no—
124#4081—21no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5D411yescharacteristic
129D4×Dic5D411yescharacteristic
130C2×#687—21no—
131C2×#687—21no—
132#4076C2311yescharacteristic
133C4×C22⋊D5—21no—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×Dic20—21no—
148C2×#677—21no—
149#4044—21no—
150#4042—21no—
151#4039D411yescharacteristic
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4036D411yescharacteristic
154#4035—21no—
155#4035—21no—
156#4034—21no—
157#4034D411yescharacteristic
158#4033D411yescharacteristic
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4030—21no—
162#4030—21no—
163#4029—21no—
164#4029—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169#4025—21no—
170#4025—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4025—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4024—21no—
180#4024—21no—
181#4023—21no—
182#4023—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3560—51no—
208#3218—51no—
209#3206—51no—
210#2821—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1604—51no—
214#1604—51no—
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1601—51no—
218#1601D511yescharacteristic, complemented
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4—81no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—81no—
259#711—81no—
260#711—81no—
261#711—81no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—81no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×SD16—81no—
273C5×SD16—81no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—81no—
302#689—81no—
303#688—81no—
304#687—81no—
305#687—81no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—81no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343Dic20—81no—
344#677—81no—
345#563—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#551—101no—
350#547—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—101no—
358#538—101no—
359#537—51no—
360#534C2×D511yescharacteristic
361#532—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#529—51no—
364C2×#126—51no—
365#497—101no—
366#492—101no—
367#491—101no—
368#487—101no—
369#462—101no—
370#461—101no—
371#461—101no—
372#461—101no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#448—51no—
376#448—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448C2×D511yescharacteristic
380#448C2×D511yescharacteristic
381#432—51no—
382#431—51no—
383#400—101no—
384#399—101no—
385#398—101no—
386#397—101no—
387#395—51no—
388#395—51no—
389#393—51no—
390#393C2×D511yescharacteristic
391#383—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—81no—
412C23×C5—81no—
413C23×C5—81no—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C22×D5—21no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—81no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—81no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—41no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8C22×D511yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C2×Q16—101no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510#127—51no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121C22×D511yescharacteristic
562#121C22×D511yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—21no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C42—51no—
598C4⋊C8—101no—
599C4⋊C8—101no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
612#97—101no—
613C4×C8—101no—
614#95—21no—
615#95—51no—
616#95—101no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5—162no—
636C22×C5C2×#12011yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C22×C5#57711yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—81no—
648C4×C5—81no—
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—81no—
659Dic5—81no—
660C24—21no—
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—401no—
663#41—401no—
664#41—401no—
665#41—401no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—81no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—401no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C2×D4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—401no—
711Q16—401no—
712SD16—81no—
713SD16—81no—
714SD16—401no—
715SD16—401no—
716SD16—401no—
717SD16—401no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—51no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—201no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4—401no—
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—401no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5#300911yescharacteristic
789C2×C5#302211yescharacteristic
790C2×C5#302711yescharacteristic
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—101no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—201no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—401no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—162no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6609611yescharacteristic
899C22#6610911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—101no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—101no—
911C4—201no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—401no—
917C4—401no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—401no—
924C2#1061187911yescharacteristic
925C2#1061202411yescharacteristic
926C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1601C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618207C2
hypercenter#1601D5
hypocenterC5#18463
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611766C2semidirect
3. #10611765C2semidirect
4. #10608585C2semidirect
5. C5×#1601C2semidirect
6. #10602639C2semidirect
7. #10601768C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600493C2semidirect
10. #10599088C2semidirect
11. #10599087C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598902C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
17. C2×#4090C22semidirect
39. #65518C22semidirect
40. #65517C22semidirect
41. #65516C22semidirect
55. #65028C22semidirect
56. #65027C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
61. #64945C22semidirect
62. #64940C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64689C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
218. #1601D5semidirect
879. C5#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182072
#106117662
#106117652
#106085852
C5×#16012
#106026392
#106017682
#106017672
#106004932
#105990882
#105990872
#105990762
#105990742
#105989022
#105988982
#184635