Finite Group Databasebeta

← #12074782

Subgroups — #12074782

Order 1280.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic
2#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601766C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599080C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
20#65980—21no—
21#65979—21no—
22#65974—21no—
23#65971—21no—
24#65954—21no—
25#65952—21no—
26#65951—21no—
27#65951C2211yescharacteristic
28#65947—21no—
29#65944—21no—
30#65939C2211yescharacteristic
31#65935—21no—
32#65934C2211yescharacteristic
33#65930C2211yescharacteristic
34#65849C2211yescharacteristic
35C2×#4044C2211yescharacteristic
36C5×#448C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#395C2211yescharacteristic, complemented
39#65520C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic, complemented
41#65516C2211yescharacteristic
42#65464—21no—
43#65456—21no—
44#65451—21no—
45#65451—21no—
46#65329C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic, complemented
48#65281—21no—
49#65273—21no—
50#65268C2211yescharacteristic, complemented
51#65107—21no—
52#65086—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic, complemented
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64964—21no—
60#64962C2211yescharacteristic
61#64947—21no—
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18463—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121—21no—
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#121C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100C2×#689—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086D411yescharacteristic
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4082D411yescharacteristic
115#4081—21no—
116#4081—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5D411yescharacteristic
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122C2×#687—21no—
123C2×#687—21no—
124#4076—21no—
125#4076C2311yescharacteristic
126#4075—21no—
127#4075—21no—
128#4075—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×#685C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139#4070—21no—
140#4070C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×Dic20—21no—
148C2×#677—21no—
149#4044—21no—
150#4044—21no—
151#4044—21no—
152#4044—21no—
153#4044—21no—
154#4044—21no—
155#4042—21no—
156#4042—21no—
157#4040—21no—
158#4040—21no—
159#4040—21no—
160#4039D411yescharacteristic
161#4038—21no—
162#4036—21no—
163#4036D411yescharacteristic
164#4035—21no—
165#4034D411yescharacteristic
166#4033D411yescharacteristic
167#4032—21no—
168#4032—21no—
169#4032—21no—
170#4031—21no—
171#4031—21no—
172#4031—21no—
173#4030—21no—
174#4029—21no—
175#4028—21no—
176#4027—21no—
177#4027—21no—
178D5×C22⋊C4—21no—
179#4025—21no—
180#4025—21no—
181#4025—21no—
182#4023—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3560—51no—
208#3218—51no—
209#3206—51no—
210#2821—51no—
211#1606—51no—
212#1606—51no—
213#1604—51no—
214#1604D511yescharacteristic, complemented
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—81no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258#711—81no—
259#711—81no—
260D4×D5—81no—
261D4×D5—81no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—81no—
271C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
272C5×SD16—81no—
273C5×SD16—81no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
281C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293#689—81no—
294#688—81no—
295#687—81no—
296#687—81no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—81no—
312#685—81no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333#683—81no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343Dic20—81no—
344#677—81no—
345#563—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#551—101no—
350#547—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—51no—
357#538—101no—
358#538—101no—
359#537C2×D511yescharacteristic
360#534—51no—
361#532—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#529—51no—
364C2×#126—51no—
365#497—101no—
366#492—101no—
367#491—101no—
368#487—101no—
369#462—101no—
370#461—101no—
371#461—101no—
372#461—101no—
373#451—51no—
374#451—51no—
375#448—51no—
376#448—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448C2×D511yescharacteristic
380#448C2×D511yescharacteristic, complemented
381#432—51no—
382#431—51no—
383#400—101no—
384#399—101no—
385#398—101no—
386#397—101no—
387#395—51no—
388#395C2×D511yescharacteristic, complemented
389#393—51no—
390#393—51no—
391#383—51no—
392#328—51no—
393#328—51no—
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327C2×D511yescharacteristic
399#327C2×D511yescharacteristic, complemented
400#324—51no—
401#324C2×D511yescharacteristic, complemented
402#323—51no—
403#323—51no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—81no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—81no—
444C2×C4×C5—81no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—41no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5—81no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476D20—41no—
477D20—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—101no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8C22×D511yescharacteristic
495C22×D4—101no—
496C2×Q16—101no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—21no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510#127—51no—
511#126—101no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#124—51no—
524#124—101no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—51no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—51no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121C22×D511yescharacteristic
562#121C22×D511yescharacteristic
563#120—101no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—51no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C42—51no—
598C4⋊C8—101no—
599C4⋊C8—101no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
612#97—101no—
613C4×C8—101no—
614#95—21no—
615#95—51no—
616#95—101no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5C2×#12011yescharacteristic
631C22×C5#57711yescharacteristic
632C22×C5#57711yescharacteristic
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—81no—
640C2×D5—81no—
641C2×D5—162no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—81no—
649C4×C5—81no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—81no—
659Dic5—81no—
660C24—51no—
661C24—101no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—401no—
665#41—401no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—81no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—401no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4D4×D511yescharacteristic
691C2×D4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4D4×D511yescharacteristic
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—401no—
711Q16—401no—
712SD16—81no—
713SD16—81no—
714SD16—401no—
715SD16—401no—
716SD16—401no—
717SD16—401no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—201no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4—201no—
746C4⋊C4—401no—
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—401no—
775C22⋊C4—401no—
776C42—51no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—101no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5#300911yescharacteristic
788C2×C5#302211yescharacteristic
789C2×C5#302711yescharacteristic
790D5—81no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—401no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—201no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—51no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—401no—
895C22—401no—
896C22—802no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6609611yescharacteristic
899C22#6610911yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—101no—
911C4—101no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—401no—
917C4—401no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—401no—
923C2—401no—
924C2#1061187911yescharacteristic
925C2#1061203111yescharacteristic
926C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1604C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618278C2
hypercenter#1604D5
hypocenterC5#18463
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611766C2semidirect
3. #10611765C2semidirect
4. #10609007C2semidirect
5. C5×#1604C2semidirect
6. #10602673C2semidirect
7. #10601766C2semidirect
8. #10601765C2semidirect
9. #10600498C2semidirect
10. #10599080C2semidirect
11. #10599079C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598925C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
19. C2×#4090C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
38. C5×#395C22semidirect
40. #65517C22semidirect
47. #65329C22semidirect
50. #65268C22semidirect
55. #65028C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
62. #64940C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
214. #1604D5semidirect
380. #448C2×D5semidirect
388. #395C2×D5semidirect
399. #327C2×D5semidirect
401. #324C2×D5semidirect
879. C5#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106117662
#106117652
#106090072
C5×#16042
#106026732
#106017662
#106017652
#106004982
#105990802
#105990792
#105990762
#105990742
#105989252
#105989222
#184635