Finite Group Databasebeta

← #12074784

Subgroups — #12074784

Order 1280.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618305C211yesmaximal, characteristic
2#10611910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602678C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598901C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
18#66046—21no—
19#66039—21no—
20#66016—21no—
21#66012—21no—
22#65999—21no—
23#65991—21no—
24#65979C2211yescharacteristic
25#65958C2211yescharacteristic
26#65954—21no—
27#65952—21no—
28#65931C2211yescharacteristic
29#65930C2211yescharacteristic
30#65925—21no—
31#65925—21no—
32#65889—21no—
33#65874—21no—
34#65827C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#448C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic, complemented
40#65516C2211yescharacteristic
41#65516C2211yescharacteristic
42#65479—21no—
43#65471—21no—
44#65464—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic, complemented
47#65329C2211yescharacteristic, complemented
48#65241—21no—
49#65238—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65107—21no—
52#65107—21no—
53#65086—21no—
54#65081—21no—
55#65027C2211yescharacteristic
56#65027C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic, complemented
58#65007C2211yescharacteristic, complemented
59#64949—21no—
60#64946—21no—
61#64945C2211yescharacteristic, complemented
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#328C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic, complemented
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic, complemented
72#64689C2211yescharacteristic, complemented
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18463—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C2×#711—21no—
79C2×#711—21no—
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C5×#126—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#123—21no—
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C5×#121—21no—
88C5×#121C2311yescharacteristic
89C5×#120—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
96#4093D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98Q8×Dic5D411yescharacteristic
99#4090—21no—
100#4090—21no—
101#4090—21no—
102#4090—21no—
103C2×#689—21no—
104C2×#688—21no—
105C2×#688—21no—
106#4086D411yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—21no—
110#4085—21no—
111#4085—21no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4083—21no—
115#4083—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076C2311yescharacteristic
123#4076C2311yescharacteristic
124#4075—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×#683C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#677—21no—
136C2×#677—21no—
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4043—21no—
140#4043—21no—
141#4042—21no—
142#4040—21no—
143#4040—21no—
144#4039D411yescharacteristic
145#4039D411yescharacteristic
146#4038—21no—
147#4036—21no—
148#4036D411yescharacteristic
149#4035—21no—
150#4034D411yescharacteristic
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4032—21no—
155#4032—21no—
156#4032—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4030—21no—
161#4030—21no—
162#4029—21no—
163#4029—21no—
164#4028—21no—
165#4028—21no—
166#4027—21no—
167#4027—21no—
168#4027—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4025—21no—
176#4024—21no—
177#4024—21no—
178#4024—21no—
179#4022—21no—
180C4×D20—21no—
181#4018—21no—
182#4015—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3560—51no—
208#3218—51no—
209#3206—51no—
210#2821—51no—
211#1606—51no—
212#1606D511yescharacteristic, complemented
213#1604—51no—
214#1604—51no—
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1601—51no—
218#1601—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—81no—
227C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#711—81no—
257#711—81no—
258#711—81no—
259#711—81no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20C2×D411yescharacteristic
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—81no—
272C5×Q16—81no—
273C5×SD16—81no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—81no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#689—81no—
297#688—81no—
298#688—81no—
299#687—81no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312C4⋊Dic5—21no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—81no—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—21no—
330#683—41no—
331#683—41no—
332#683—41no—
333#683—41no—
334#683—81no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—21no—
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343#677—81no—
344#677—81no—
345#563—101no—
346#560—101no—
347#553—101no—
348#553—101no—
349#551—101no—
350#547—101no—
351#546—101no—
352#546—101no—
353#542—101no—
354#539—51no—
355#539—101no—
356#538—101no—
357#538—101no—
358#538C2×D511yescharacteristic
359#537—51no—
360#534—51no—
361#532—51no—
362C2×C4⋊Q8—51no—
363#529—51no—
364C2×#126—51no—
365#497—101no—
366#492—101no—
367#491—101no—
368#487—101no—
369#462—101no—
370#461—101no—
371#461—101no—
372#461—101no—
373#451—51no—
374#451C2×D511yescharacteristic, complemented
375#448—51no—
376#448—51no—
377#448—51no—
378#448—51no—
379#448—51no—
380#448C2×D511yescharacteristic, complemented
381#432—51no—
382#431—51no—
383#400—101no—
384#399—101no—
385#398—101no—
386#397—101no—
387#395—51no—
388#395—51no—
389#393—51no—
390#393C2×D511yescharacteristic
391#383—51no—
392#328—51no—
393#328C2×D511yescharacteristic, complemented
394#327—51no—
395#327—51no—
396#327—51no—
397#327—51no—
398#327—51no—
399#327C2×D511yescharacteristic, complemented
400#324—51no—
401#324—51no—
402#323—51no—
403#323C2×D511yescharacteristic
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—81no—
414C22×D5—81no—
415C22×D5—81no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—81no—
425C5×D4—81no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—81no—
446C22⋊D5—81no—
447C22⋊D5—81no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469C2×Dic5—81no—
470C2×Dic5#12011yescharacteristic
471C2×Dic5#12011yescharacteristic
472C2×Dic5#12011yescharacteristic
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—81no—
477C4×D5—81no—
478C4×D5—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—81no—
486Dic10—81no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—101no—
492C2×#41—101no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8C22×D511yescharacteristic
495C22×D4—101no—
496C2×Q16—21no—
497C2×Q16—101no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—101no—
500C2×SD16—101no—
501C2×SD16—101no—
502C2×SD16—101no—
503C2×SD16—101no—
504C4⋊Q8—51no—
505C4⋊Q8—101no—
506C4⋊Q8—101no—
507C4⋊Q8—101no—
508C4⋊Q8—101no—
509C4⋊Q8—101no—
510#127—51no—
511#126—21no—
512#126—101no—
513#126—101no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#126—101no—
519#126—101no—
520#125—51no—
521#125—101no—
522#125—101no—
523#124—21no—
524#124—51no—
525#124—101no—
526#124—101no—
527#124—101no—
528#123—21no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534#123—101no—
535#123—101no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C22⋊Q8—101no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
548#121—21no—
549#121—51no—
550#121—51no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—101no—
556#121—101no—
557#121—101no—
558#121—101no—
559#121—101no—
560#121—101no—
561#121—101no—
562#121C22×D511yescharacteristic
563#120—21no—
564#120—101no—
565#120—101no—
566#120—101no—
567#120—101no—
568C4×Q8—51no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—51no—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580#117—101no—
581#117—101no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—51no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—101no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—51no—
592C2×C22⋊C4—51no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C42—51no—
598C4⋊C8—101no—
599C4⋊C8—101no—
600#103—21no—
601#103—21no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#103—101no—
605#103—101no—
606#103—101no—
607#103—101no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
611C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
612#97—101no—
613C4×C8—101no—
614#95—21no—
615#95—51no—
616#95—101no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95—101no—
621#95C22×D511yescharacteristic
622C22×C5—21no—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5#57711yescharacteristic
634C22×C5#57711yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—162no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—81no—
649C4×C5—81no—
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655Dic5—41no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—81no—
659Dic5—81no—
660C24—101no—
661C24D4×D511yescharacteristic
662#41—401no—
663#41—401no—
664#41—401no—
665#41—401no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—401no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—51no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4D4×D511yescharacteristic
709C22×C4C23×D511yescharacteristic
710Q16—81no—
711Q16—401no—
712SD16—81no—
713SD16—401no—
714SD16—401no—
715SD16—401no—
716SD16—401no—
717SD16—401no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—51no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—201no—
743C4⋊C4—201no—
744C4⋊C4—201no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4—401no—
747C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—401no—
776C42—21no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—81no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5#300911yescharacteristic
788C2×C5#302211yescharacteristic
789C2×C5#302711yescharacteristic
790D5—81no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—401no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—201no—
810Q8—201no—
811Q8—201no—
812Q8—201no—
813Q8—401no—
814Q8—401no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—401no—
827D4—401no—
828D4—401no—
829D4—401no—
830D4—401no—
831D4—401no—
832D4—401no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—51no—
846C2×C4—51no—
847C2×C4—51no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—401no—
867C2×C4—401no—
868C2×C4—401no—
869C2×C4—401no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4—401no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—201no—
878C8—201no—
879C5#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—201no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—802no—
897C22D5×#12011yescharacteristic
898C22#6610411yescharacteristic
899C22#6611211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—101no—
909C4—101no—
910C4—101no—
911C4—101no—
912C4—201no—
913C4—201no—
914C4—201no—
915C4—201no—
916C4—401no—
917C4—401no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—401no—
923C2—401no—
924C2#1061196011yescharacteristic
925C2#1061202411yescharacteristic
926C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618305C2
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18463
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611910C2semidirect
3. #10611765C2semidirect
4. #10608585C2semidirect
5. C5×#1606C2semidirect
6. #10602678C2semidirect
7. #10601775C2semidirect
8. #10601768C2semidirect
9. #10600492C2semidirect
10. #10599119C2semidirect
11. #10599108C2semidirect
12. #10599088C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598901C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
17. C2×#4090C22semidirect
36. C5×#451C22semidirect
37. C5×#448C22semidirect
39. #65518C22semidirect
46. #65339C22semidirect
47. #65329C22semidirect
57. #65008C22semidirect
58. #65007C22semidirect
61. #64945C22semidirect
62. #64940C22semidirect
63. C5×#328C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
66. #64758C22semidirect
67. #64757C22semidirect
71. #64689C22semidirect
72. #64689C22semidirect
212. #1606D5semidirect
374. #451C2×D5semidirect
380. #448C2×D5semidirect
393. #328C2×D5semidirect
399. #327C2×D5semidirect
879. C5#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183052
#106119102
#106117652
#106085852
C5×#16062
#106026782
#106017752
#106017682
#106004922
#105991192
#105991082
#105990882
#105990742
#105989012
#105988982
#184635