Finite Group Databasebeta

← #12074806

Subgroups — #12074806

Order 1280.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618309C211yesmaximal, characteristic
2#10611909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608585C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1606C211yesmaximal, characteristic
6#10602678C211yesmaximal, characteristic
7#10601776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598908C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17C2×#4090C2211yescharacteristic
18#66035—21no—
19#66035—21no—
20#66006—21no—
21#66005—21no—
22#65985—21no—
23#65984—21no—
24#65957C2211yescharacteristic
25#65956C2211yescharacteristic
26#65937—21no—
27#65936—21no—
28#65936C2211yescharacteristic
29#65934C2211yescharacteristic
30#65921—21no—
31#65921—21no—
32#65875—21no—
33#65873—21no—
34#65817C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#451C2211yescharacteristic
37C5×#448C2211yescharacteristic
38C5×#393C2211yescharacteristic
39#65518C2211yescharacteristic
40#65517C2211yescharacteristic
41#65517C2211yescharacteristic
42#65471—21no—
43#65470—21no—
44#65456—21no—
45#65451—21no—
46#65339C2211yescharacteristic
47#65329C2211yescharacteristic
48#65241—21no—
49#65238—21no—
50#65236C2211yescharacteristic
51#65086—21no—
52#65082—21no—
53#65082—21no—
54#65081—21no—
55#65028C2211yescharacteristic
56#65028C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64949—21no—
60#64946—21no—
61#64945C2211yescharacteristic
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18465—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×Q16—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C5×#126—21no—
81C5×#124—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C5×#121—21no—
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C5×#120—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
94Q8×Dic5D411yescharacteristic
95#4090—21no—
96#4090—21no—
97#4090—21no—
98#4090—21no—
99#4090—21no—
100#4090D411yescharacteristic
101C2×#689—21no—
102C2×#689—21no—
103C2×#689—21no—
104#4082—21no—
105#4082—21no—
106#4082D411yescharacteristic
107#4081—21no—
108#4081—21no—
109#4081—21no—
110#4081—21no—
111#4081—21no—
112#4081—21no—
113#4081—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4072—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070C2311yescharacteristic
127#4070C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×#683C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×Dic20—21no—
136C2×Dic20—21no—
137#4036—21no—
138#4036D411yescharacteristic
139#4035—21no—
140#4035—21no—
141#4035—21no—
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034D411yescharacteristic
148#4033—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4025—21no—
155#4025—21no—
156#4025—21no—
157#4025—21no—
158#4025—21no—
159#4025—21no—
160#4025—21no—
161#4025—21no—
162#4025—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4024—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4024—21no—
171#4024—21no—
172#4024—21no—
173#4024—21no—
174#4023—21no—
175#4023—21no—
176#4023—21no—
177#4023—21no—
178#4023—21no—
179#4016—21no—
180#4016—21no—
181C4×Dic10—21no—
182C4×Dic10—21no—
183C5×#103—21no—
184C5×#103—21no—
185C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
186C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×#95—21no—
188C5×#95C2311yescharacteristic
189#3967—21no—
190#3967—21no—
191#3963—21no—
192#3963—21no—
193#3963—21no—
194#3963—21no—
195#3963—21no—
196#3963C2311yescharacteristic
197C22⋊#168C2311yescharacteristic
198C22⋊#168C2311yescharacteristic
199#3948—21no—
200#3948—21no—
201#3947—21no—
202#3946—21no—
203#3946—21no—
204C8×Dic5—21no—
205#3942—21no—
206#3942—21no—
207#3564—51no—
208#3218—51no—
209#3209—51no—
210#2821—51no—
211#1606—51no—
212#1606D511yescharacteristic
213#1605—51no—
214#1605—51no—
215#1603—51no—
216#1603—51no—
217#1602—51no—
218#1602—51no—
219#1521—51no—
220#1515—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—81no—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—81no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C5×Q16—81no—
255C5×SD16—81no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—81no—
270C42×C5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#689—81no—
287#689—81no—
288#689—81no—
289#687—81no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—81no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—41no—
321#683—41no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324#683—81no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337Dic20—81no—
338Dic20—81no—
339#563—101no—
340#563—101no—
341#556—101no—
342#554—101no—
343#552—101no—
344#552—101no—
345#551—101no—
346#551—101no—
347#544—51no—
348#543—51no—
349#542—101no—
350#541—101no—
351#541—101no—
352#539—51no—
353#539—101no—
354#538C2×D511yescharacteristic
355#533—51no—
356C2×C4⋊Q8—51no—
357#529—51no—
358C2×#126—51no—
359#497—101no—
360#494—101no—
361#491—101no—
362#487—101no—
363#462—101no—
364#462—101no—
365#462—101no—
366#461—101no—
367#451—51no—
368#451—51no—
369#451—51no—
370#451—51no—
371#451—51no—
372#451C2×D511yescharacteristic
373#448—51no—
374#448C2×D511yescharacteristic
375#432—51no—
376#431—51no—
377#400—101no—
378#399—101no—
379#398—101no—
380#397—101no—
381#395—51no—
382#395—51no—
383#393—51no—
384#393C2×D511yescharacteristic
385#383—51no—
386#328—51no—
387#328—51no—
388#328—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#328C2×D511yescharacteristic
392#327—51no—
393#327C2×D511yescharacteristic
394#324—51no—
395#324—51no—
396#323—51no—
397#323C2×D511yescharacteristic
398C23×C5—21no—
399C23×C5—21no—
400C23×C5—21no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—81no—
414C5×D4—81no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5#12011yescharacteristic
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12011yescharacteristic
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—81no—
463Dic10—81no—
464Dic10—81no—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467#168—41no—
468#168—41no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8C22×D511yescharacteristic
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—101no—
473C2×Q16—101no—
474C2×Q16—101no—
475C2×Q16—101no—
476C2×Q16—101no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488#126—21no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#126—101no—
498#126—101no—
499#126—101no—
500#126—101no—
501#125—51no—
502#125—101no—
503#125—101no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#125—101no—
509#125—101no—
510#125—101no—
511#124—21no—
512#124—51no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#123—21no—
516#123—101no—
517#123—101no—
518#123—101no—
519#123—101no—
520#123—101no—
521#123—101no—
522#123—101no—
523C22⋊Q8—51no—
524C22⋊Q8—51no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8—101no—
527C22⋊Q8—101no—
528C22⋊Q8—101no—
529C22⋊Q8—101no—
530C22⋊Q8—101no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
540#121—21no—
541#121C22×D511yescharacteristic
542#120—21no—
543C4×Q8—51no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—101no—
547C4×Q8—101no—
548C4×Q8—101no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555#117—101no—
556#117—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559#117—101no—
560#117—101no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—51no—
563C2×C4⋊C4—51no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4—101no—
567C2×C4⋊C4—101no—
568C2×C4⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C42—51no—
576C4⋊C8—101no—
577C4⋊C8—101no—
578#103—21no—
579#103—21no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586C22⋊C8—51no—
587C22⋊C8—51no—
588C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
589C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
590#97—101no—
591C4×C8—101no—
592#95—21no—
593#95—51no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95—101no—
599#95C22×D511yescharacteristic
600C22×C5—21no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5#57811yescharacteristic
612C22×C5#57811yescharacteristic
613C4×C5—21no—
614C4×C5—21no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—41no—
618C4×C5—41no—
619C4×C5—81no—
620C4×C5—81no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—21no—
624Dic5—21no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—41no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24D4×D511yescharacteristic
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—51no—
638C2×Q8—81no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—401no—
645C2×Q8D4×D511yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4D4×D511yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—51no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4D4×D511yescharacteristic
664C22×C4C23×D511yescharacteristic
665Q16—81no—
666Q16—401no—
667Q16—401no—
668Q16—401no—
669Q16—401no—
670Q16—401no—
671SD16—81no—
672SD16—401no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—101no—
676C2×C8—101no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—201no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—201no—
711C4⋊C4—201no—
712C4⋊C4—401no—
713C4⋊C4—401no—
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—401no—
739C42—21no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—81no—
753C2×C5—81no—
754C2×C5#301111yescharacteristic
755C2×C5#302211yescharacteristic
756C2×C5#302711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—201no—
770Q8—201no—
771Q8—201no—
772Q8—201no—
773Q8—201no—
774Q8—201no—
775Q8—401no—
776Q8—401no—
777Q8—401no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—51no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—101no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—401no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—401no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C5#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22D5×#12011yescharacteristic
840C22#6610511yescharacteristic
841C22#6611311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—101no—
851C4—101no—
852C4—101no—
853C4—101no—
854C4—201no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4—201no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—81no—
865C2—81no—
866C2#1061196111yescharacteristic
867C2#1061202411yescharacteristic
868C2#1061203611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1606C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#538C22
hypercenter#1606D5
hypocenterC5#18465
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611909C2semidirect
3. #10611766C2semidirect
4. #10608585C2semidirect
7. #10601776C2semidirect
8. #10601767C2semidirect
9. #10600494C2semidirect
10. #10599120C2semidirect
11. #10599106C2semidirect
12. #10599087C2semidirect
13. #10599076C2semidirect
14. #10598908C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
828. C5#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183092
#106119092
#106117662
#106085852
C5×#16062
#106026782
#106017762
#106017672
#106004942
#105991202
#105991062
#105990872
#105990762
#105989082
#105988982
#184655