Finite Group Databasebeta

← #12074819

Subgroups — #12074819

Order 1280.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618206C211yesmaximal, characteristic
2#10613050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599082C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599081C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#534C2211yescharacteristic
17#66140—21no—
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66001—21no—
20#65998—21no—
21#65996—21no—
22#65991—21no—
23#65951C2211yescharacteristic
24#65944—21no—
25#65939C2211yescharacteristic
26#65934C2211yescharacteristic
27#65932—21no—
28#65930C2211yescharacteristic
29#65928—21no—
30#65927—21no—
31#65926—21no—
32#65925—21no—
33C2×#4036C2211yescharacteristic, complemented
34#65828C2211yescharacteristic
35C2×#4031C2211yescharacteristic
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#399C2211yescharacteristic, complemented
39#65322C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic, complemented
41#65283—21no—
42#65281C2211yescharacteristic, complemented
43#65268—21no—
44#65259C2211yescharacteristic, complemented
45#65257C2211yescharacteristic, complemented
46#65248—21no—
47#65242C2211yescharacteristic, complemented
48#65237—21no—
49#65160—21no—
50#65147—21no—
51#65146—21no—
52#65145—21no—
53#65057—21no—
54#65055—21no—
55#65053—21no—
56#65052—21no—
57#65025C2211yescharacteristic, complemented
58#65010C2211yescharacteristic, complemented
59#65008C2211yescharacteristic, complemented
60#65007C2211yescharacteristic, complemented
61#64963C2211yescharacteristic, complemented
62#64939C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#323C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64745C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic, complemented
70#64688C2211yescharacteristic, complemented
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic, complemented
75#18466—51nomaximal, Sylow
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—21no—
82C22×Dic10D411yescharacteristic
83C5×#123—21no—
84C5×#123—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C5×#121C2311yescharacteristic
88C5×#120—21no—
89C5×#120—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94#4099—21no—
95#4099—21no—
96#4099—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4086—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4083—21no—
111#4083—21no—
112#4083—21no—
113#4083—21no—
114#4082—21no—
115#4082—21no—
116#4082D411yescharacteristic
117#4081—21no—
118#4081—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123#4076—21no—
124#4076C2311yescharacteristic
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×#685C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4070C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140#4044—21no—
141#4043—21no—
142#4042—21no—
143#4040—21no—
144#4040—21no—
145#4039D411yescharacteristic
146#4036—21no—
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4036—21no—
150#4036D411yescharacteristic
151#4034D411yescharacteristic
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4030—21no—
167#4029—21no—
168#4029—21no—
169#4028—21no—
170#4027—21no—
171#4027—21no—
172D5×C22⋊C4—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178C5×#106—21no—
179C5×#106—21no—
180C5×#102—21no—
181C5×#102—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3964—21no—
186#3964—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3939—21no—
205#3939—21no—
206#3939—21no—
207#3558—51no—
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2820—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1613—51no—
214#1613D511yescharacteristic, complemented
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1607—51no—
218#1607—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5—21no—
223C24×C5C2×D411yescharacteristic
224C23×D5—21no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C2×C22⋊D5—21no—
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—82no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261#711—82no—
262#711—81no—
263#711—81no—
264D4×D5—81no—
265D4×D5—81no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—81no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—81no—
282C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
283C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—81no—
291C22⋊Dic5—21no—
292C22⋊Dic5—21no—
293C22⋊Dic5—21no—
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—81no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—81no—
314#685—81no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—41no—
320C4⋊Dic5—41no—
321C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#683—21no—
329#683—41no—
330#683—41no—
331#683—81no—
332#683—81no—
333C4×Dic5—21no—
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342#562—101no—
343H(3,𝔽4)—101no—
344#559—101no—
345#548—101no—
346#546—101no—
347#546—101no—
348#546—101no—
349D42—101no—
350#542—101no—
351#538—51no—
352#538—51no—
353#538—101no—
354#538—101no—
355#535—101no—
356#534—51no—
357#534C2×D511yescharacteristic
358#532—51no—
359#529—51no—
360C2×#125—51no—
361C2×#124—51no—
362#501—101no—
363#499—101no—
364#490—101no—
365#488—101no—
366#484—51no—
367#483—51no—
368#481—51no—
369#481C2×D511yescharacteristic
370#481C2×D511yescharacteristic, complemented
371#480—51no—
372#480—51no—
373#480—51no—
374#479—101no—
375#478—101no—
376#478—101no—
377#478—101no—
378#432—51no—
379#431—51no—
380#399—51no—
381#399C2×D511yescharacteristic, complemented
382#397—51no—
383#397—51no—
384#396—101no—
385#396—101no—
386#395—101no—
387#394—101no—
388#382—51no—
389#328—51no—
390#328—51no—
391#327—51no—
392#327—51no—
393#327—51no—
394#327—51no—
395#327C2×D511yescharacteristic
396#327C2×D511yescharacteristic, complemented
397#323—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400#323C2×D511yescharacteristic, complemented
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—81no—
409C23×C5—81no—
410C23×C5—81no—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—81no—
428C5×D4—81no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—81no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C22⋊D5—42no—
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—81no—
449C22⋊D5—81no—
450C22⋊D5—81no—
451C22⋊D5—81no—
452C22⋊D5—81no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—81no—
472C2×Dic5—81no—
473C2×Dic5#12011yescharacteristic
474C2×Dic5#12011yescharacteristic
475C2×Dic5#12011yescharacteristic
476C2×Dic5#12011yescharacteristic
477D20—41no—
478D20—81no—
479C4×D5—81no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482Dic10—42no—
483Dic10—41no—
484Dic10—81no—
485Dic10—81no—
486C5×C8—41no—
487C5×C8—41no—
488#168—41no—
489#168—41no—
490C2×#41—101no—
491C2×#41—101no—
492C22×Q8—51no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—51no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—51no—
499#127—101no—
500#126—101no—
501#126—101no—
502#126—101no—
503#125—51no—
504#125—101no—
505#125—101no—
506#125—101no—
507#125—101no—
508#124—51no—
509#124—101no—
510#124—101no—
511#124—101no—
512#124—101no—
513#124—101no—
514#124—101no—
515#124—101no—
516#124—101no—
517#124—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530C22⋊Q8—51no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536#121—21no—
537#121—51no—
538#121—101no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—101no—
542#121—101no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—101no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549#121C22×D511yescharacteristic
550#121C22×D511yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—21no—
553#120—101no—
554#120—101no—
555#120—101no—
556#120—101no—
557#120—101no—
558#120—101no—
559#120—101no—
560#120—101no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—101no—
563C4×D4—51no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—101no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573#117—101no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C42—51no—
592#107—101no—
593#107—101no—
594#107—101no—
595#107—101no—
596#106—21no—
597#106—21no—
598#106—101no—
599#106—101no—
600C4⋊C8—101no—
601C4⋊C8—101no—
602#103—101no—
603#103—101no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—101no—
607#102—101no—
608#102—101no—
609#102—101no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—51no—
612C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
613C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
614#97—101no—
615C4×C8—101no—
616#95—51no—
617#95—101no—
618#95—101no—
619#95—101no—
620#95C22×D511yescharacteristic
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5—162no—
635C22×C5C2×#12011yescharacteristic
636C22×C5#57611yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—162no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—41no—
652C4×C5—81no—
653C4×C5—81no—
654Dic5—21no—
655Dic5—21no—
656Dic5—21no—
657Dic5—21no—
658Dic5—41no—
659Dic5—41no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662Dic5—81no—
663Dic5—81no—
664C24—21no—
665C24—51no—
666C24—101no—
667C24D4×D511yescharacteristic
668#41—401no—
669#41—401no—
670#41—402no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—401no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—402no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C22×C4C23×D511yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—101no—
721C2×C8—101no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—51no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—101no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—201no—
739C4⋊C4—201no—
740C4⋊C4—201no—
741C4⋊C4—201no—
742C4⋊C4—401no—
743C4⋊C4—401no—
744C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—101no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—101no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C22⋊C4—101no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C22⋊C4—101no—
771C22⋊C4—101no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—401no—
775C22⋊C4—401no—
776C22⋊C4—401no—
777C42—51no—
778C42—51no—
779C42—51no—
780C42—51no—
781C42—101no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—81no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5#301211yescharacteristic
790C2×C5#301911yescharacteristic
791C2×C5#302811yescharacteristic
792D5—81no—
793D5—81no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—401no—
811C23—401no—
812C23—401no—
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814Q8—201no—
815Q8—202no—
816Q8—401no—
817Q8—401no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826D4—81no—
827D4—201no—
828D4—202no—
829D4—202no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—401no—
833D4—401no—
834D4—401no—
835D4—401no—
836D4—401no—
837D4—401no—
838D4—401no—
839D4—401no—
840D4—401no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—51no—
853C2×C4—51no—
854C2×C4—51no—
855C2×C4—51no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4—401no—
876C2×C4—401no—
877C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—201no—
882C8—201no—
883C5#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—162no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—401no—
905C22—401no—
906C22—802no—
907C22D5×#12011yescharacteristic
908C22#6609611yescharacteristic
909C22#6610811yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—101no—
918C4—101no—
919C4—101no—
920C4—101no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—201no—
925C4—401no—
926C4—401no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—81no—
932C2—401no—
933C2—401no—
934C2#1061188011yescharacteristic
935C2#1061200911yescharacteristic
936C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1613C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618206C2
hypercenter#1613D5
hypocenterC5#18466
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613050C2semidirect
3. #10613049C2semidirect
4. #10609822C2semidirect
5. C5×#1613C2semidirect
6. #10602636C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599082C2semidirect
11. #10599081C2semidirect
12. #10599075C2semidirect
13. #10599073C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
33. C2×#4036C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#399C22semidirect
40. #65322C22semidirect
42. #65281C22semidirect
44. #65259C22semidirect
45. #65257C22semidirect
47. #65242C22semidirect
57. #65025C22semidirect
58. #65010C22semidirect
59. #65008C22semidirect
60. #65007C22semidirect
61. #64963C22semidirect
62. #64939C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#323C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64745C22semidirect
69. #64690C22semidirect
70. #64688C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
74. #64671C22semidirect
214. #1613D5semidirect
370. #481C2×D5semidirect
381. #399C2×D5semidirect
396. #327C2×D5semidirect
400. #323C2×D5semidirect
883. C5#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182062
#106130502
#106130492
#106098222
C5×#16132
#106026362
#106019622
#106019612
#106005082
#105990822
#105990812
#105990752
#105990732
#105989042
#105988972
#184665