Finite Group Databasebeta

← #12074830

Subgroups — #12074830

Order 1280.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618477C211yesmaximal, characteristic
2#10613194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#543C2211yescharacteristic
17#65981—21no—
18#65980—21no—
19#65978C2211yescharacteristic
20#65977—21no—
21#65975—21no—
22#65974—21no—
23#65974—21no—
24#65971—21no—
25#65968C2211yescharacteristic
26#65967—21no—
27#65966—21no—
28#65962—21no—
29#65958C2211yescharacteristic
30#65956C2211yescharacteristic
31C2×#4036C2211yescharacteristic
32#65829—21no—
33#65828C2211yescharacteristic
34C2×#4031C2211yescharacteristic
35#65824—21no—
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#484C2211yescharacteristic
38C5×#399C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65332C2211yescharacteristic
41#65283—21no—
42#65281C2211yescharacteristic
43#65268—21no—
44#65259C2211yescharacteristic
45#65257C2211yescharacteristic
46#65248—21no—
47#65242C2211yescharacteristic
48#65237—21no—
49#65180—21no—
50#65167—21no—
51#65166—21no—
52#65165—21no—
53#65089—21no—
54#65088—21no—
55#65086—21no—
56#65085—21no—
57#65025C2211yescharacteristic
58#65010C2211yescharacteristic
59#65008C2211yescharacteristic
60#65007C2211yescharacteristic
61#64963C2211yescharacteristic
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#328C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64758C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18467—51nomaximal, Sylow
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×#709—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
86C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102#4090—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104#4076—21no—
105#4076C2311yescharacteristic
106#4075—21no—
107#4075—21no—
108C4×C22⋊D5—21no—
109C4×C22⋊D5—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685D411yescharacteristic
114C2×#685C2311yescharacteristic
115#4072—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118#4070—21no—
119#4070C2311yescharacteristic
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124#4044—21no—
125#4044—21no—
126#4044—21no—
127#4044—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4042—21no—
131#4042—21no—
132#4042—21no—
133#4042—21no—
134#4041—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4039—21no—
139#4039D411yescharacteristic
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4036—21no—
143#4036—21no—
144#4036—21no—
145#4036—21no—
146#4036D411yescharacteristic
147#4035—21no—
148#4034—21no—
149#4034—21no—
150#4034D411yescharacteristic
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4033D411yescharacteristic
154#4032—21no—
155#4031—21no—
156#4031—21no—
157#4031—21no—
158#4031—21no—
159#4031—21no—
160#4031—21no—
161#4031—21no—
162#4030—21no—
163#4030—21no—
164#4030—21no—
165#4029—21no—
166#4029—21no—
167#4029—21no—
168#4028—21no—
169#4027—21no—
170#4027—21no—
171D5×C22⋊C4—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4025—21no—
175#4024—21no—
176#4024—21no—
177#4023—21no—
178C5×#107—21no—
179C5×#107—21no—
180C5×#103—21no—
181C5×#103—21no—
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×#95C2311yescharacteristic
185#3967—21no—
186#3967—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3561—51no—
208#3236—51no—
209#3232—51no—
210#2820—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1614—51no—
214#1614D511yescharacteristic, complemented
215#1612—51no—
216#1612—51no—
217#1608—51no—
218#1608—51no—
219#1518—51no—
220#1512—51no—
221#1469—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244Q8×D5—82no—
245#709—82no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—81no—
259C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—81no—
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—81no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—81no—
300#685—81no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—41no—
308C4⋊Dic5—41no—
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—41no—
322#683—41no—
323#683—81no—
324#683—81no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336#563—101no—
337#562—101no—
338#556—101no—
339#551—101no—
340#551—101no—
341D4×Q8—101no—
342#548—101no—
343#546—101no—
344#543—51no—
345#543C2×D511yescharacteristic
346#542—101no—
347#542—101no—
348#542—101no—
349#538—51no—
350#538—51no—
351#536—101no—
352#533—51no—
353#529—51no—
354C2×#125—51no—
355C2×#124—51no—
356#501—101no—
357#499—101no—
358#491—101no—
359#488—101no—
360#484—51no—
361#484C2×D511yescharacteristic
362#484C2×D511yescharacteristic
363#483—51no—
364#483—51no—
365#483—51no—
366#481—51no—
367#480—51no—
368#479—101no—
369#479—101no—
370#479—101no—
371#478—101no—
372#432—51no—
373#431—51no—
374#399—51no—
375#399C2×D511yescharacteristic
376#397—51no—
377#397—51no—
378#396—101no—
379#396—101no—
380#395—101no—
381#394—101no—
382#382—51no—
383#328—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#328—51no—
387#328C2×D511yescharacteristic
388#328C2×D511yescharacteristic
389#327—51no—
390#327—51no—
391#323—51no—
392#323—51no—
393#323—51no—
394#323C2×D511yescharacteristic
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×Q8—81no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—81no—
431C22⋊D5—81no—
432C22⋊D5—81no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451D20—41no—
452D20—81no—
453D20—81no—
454C4×D5—42no—
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458C4×D5—81no—
459Dic10—42no—
460Dic10—42no—
461Dic10—41no—
462Dic10—81no—
463Dic10—81no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C2×#41—101no—
469C22×Q8—51no—
470C22×Q8—101no—
471C22×D4—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473C4⋊Q8—51no—
474C4⋊Q8—101no—
475C4⋊Q8—101no—
476C4⋊Q8—101no—
477#126—101no—
478#126—101no—
479#126—101no—
480#126—101no—
481#126—101no—
482#126—101no—
483#126—101no—
484#125—51no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#124—51no—
491#124—101no—
492#124—101no—
493#124—101no—
494#124—101no—
495#124—101no—
496#124—101no—
497#124—101no—
498#124—101no—
499#124—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—51no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8—101no—
518C22⋊Q8—101no—
519C22⋊Q8—101no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525C22⋊Q8—101no—
526C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
527C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#120—101no—
535#120—101no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—51no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—101no—
540C4×Q8—101no—
541C4×D4—51no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544C4×D4—101no—
545C4×D4—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548#117—101no—
549#117—101no—
550#117—101no—
551#117—101no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—51no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—51no—
562C2×C22⋊C4—51no—
563C2×C22⋊C4—51no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C42—51no—
570#107—21no—
571#107—21no—
572#107—101no—
573#107—101no—
574#106—101no—
575#106—101no—
576#106—101no—
577#106—101no—
578C4⋊C8—101no—
579C4⋊C8—101no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#103—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588C22⋊C8—51no—
589C22⋊C8—51no—
590C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
591C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
592#97—101no—
593C4×C8—101no—
594#95—51no—
595#95—101no—
596#95—101no—
597#95—101no—
598#95C22×D511yescharacteristic
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5C2×#12011yescharacteristic
607C22×C5#57711yescharacteristic
608C22×C5#57811yescharacteristic
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C4×C5—21no—
618C4×C5—21no—
619C4×C5—41no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5—81no—
626Dic5—21no—
627Dic5—21no—
628Dic5—21no—
629Dic5—21no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—41no—
634Dic5—81no—
635Dic5—81no—
636C24—51no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—402no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—51no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—401no—
646C2×Q8—402no—
647C2×Q8D4×D511yescharacteristic
648C2×Q8D4×D511yescharacteristic
649C2×D4—51no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—401no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4D4×D511yescharacteristic
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—101no—
677C2×C8—101no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—201no—
705C4⋊C4—201no—
706C4⋊C4—201no—
707C4⋊C4—201no—
708C4⋊C4—401no—
709C4⋊C4—401no—
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—401no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—51no—
744C42—51no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—21no—
752C2×C5—81no—
753C2×C5#301311yescharacteristic
754C2×C5#301911yescharacteristic
755C2×C5#302811yescharacteristic
756D5—81no—
757D5—81no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—201no—
774Q8—202no—
775Q8—202no—
776Q8—401no—
777Q8—401no—
778D4—201no—
779D4—202no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—401no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—401no—
786D4—401no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—401no—
822C2×C4—401no—
823C2×C4—401no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—201no—
830C8—201no—
831C5#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22—401no—
846C22—401no—
847C22D5×#12011yescharacteristic
848C22#6610011yescharacteristic
849C22#6611211yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—201no—
866C4—201no—
867C4—401no—
868C4—401no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—401no—
873C2—401no—
874C2#1061191711yescharacteristic
875C2#1061200911yescharacteristic
876C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1614C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618477C2
hypercenter#1614D5
hypocenterC5#18467
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1614

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613194C2semidirect
3. #10613193C2semidirect
4. #10609822C2semidirect
5. C5×#1614C2semidirect
6. #10602683C2semidirect
7. #10601970C2semidirect
8. #10601969C2semidirect
9. #10600508C2semidirect
10. #10599114C2semidirect
11. #10599113C2semidirect
12. #10599107C2semidirect
13. #10599105C2semidirect
14. #10598904C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
214. #1614D5semidirect
831. C5#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106184772
#106131942
#106131932
#106098222
C5×#16142
#106026832
#106019702
#106019692
#106005082
#105991142
#105991132
#105991072
#105991052
#105989042
#105988972
#184675