Finite Group Databasebeta

← #12074841

Subgroups — #12074841

Order 1280.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618343C211yesmaximal, characteristic
2#10613193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599075C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598921C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#539C2211yescharacteristic
17#66046—21no—
18#66043—21no—
19#66026—21no—
20#66023—21no—
21#65999—21no—
22#65997—21no—
23#65989—21no—
24#65989—21no—
25#65981—21no—
26#65979C2211yescharacteristic
27#65969—21no—
28#65958C2211yescharacteristic
29#65931C2211yescharacteristic
30#65930C2211yescharacteristic
31#65889—21no—
32#65874—21no—
33#65844C2211yescharacteristic
34C2×#4036C2211yescharacteristic
35C2×#4035C2211yescharacteristic
36C5×#484C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic
38C5×#400C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65272C2211yescharacteristic
42#65271C2211yescharacteristic
43#65257C2211yescharacteristic
44#65257C2211yescharacteristic
45#65180—21no—
46#65167—21no—
47#65160—21no—
48#65145—21no—
49#65089—21no—
50#65085—21no—
51#65055—21no—
52#65053—21no—
53#65025C2211yescharacteristic
54#65025C2211yescharacteristic
55#65008C2211yescharacteristic
56#65007C2211yescharacteristic
57#64950—21no—
58#64950C2211yescharacteristic
59#64947—21no—
60#64946—21no—
61#64946—21no—
62#64939C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#324C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64748C2211yescharacteristic
69#64690C2211yescharacteristic
70#64690C2211yescharacteristic
71#64689C2211yescharacteristic
72#64689C2211yescharacteristic
73#64671C2211yescharacteristic
74#64671C2211yescharacteristic
75#18468—51nomaximal, Sylow
76C2×#711—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×#709—21no—
79C5×#126—21no—
80C5×#125—21no—
81C5×#123—21no—
82C5×#123—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#4093D411yescharacteristic
90#4092—21no—
91Q8×Dic5D411yescharacteristic
92#4086D411yescharacteristic
93#4085—21no—
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96D4×Dic5D411yescharacteristic
97#4076—21no—
98#4076—21no—
99#4076C2311yescharacteristic
100#4076C2311yescharacteristic
101#4075—21no—
102C4×C22⋊D5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×#683—21no—
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683D411yescharacteristic
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×#683C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116#4044—21no—
117#4044—21no—
118#4043—21no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4042—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4039D411yescharacteristic
132#4039D411yescharacteristic
133#4038—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135D5×C4⋊C4—21no—
136#4036—21no—
137#4036—21no—
138#4036—21no—
139#4036—21no—
140#4036—21no—
141#4036D411yescharacteristic
142#4035—21no—
143#4035—21no—
144#4035—21no—
145#4035—21no—
146#4035—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4034D411yescharacteristic
150#4032—21no—
151#4032—21no—
152#4032—21no—
153#4032—21no—
154#4031—21no—
155#4030—21no—
156#4030—21no—
157#4030—21no—
158#4030—21no—
159#4029—21no—
160#4029—21no—
161#4027—21no—
162#4027—21no—
163#4027—21no—
164#4027—21no—
165#4027—21no—
166#4025—21no—
167#4024—21no—
168#4024—21no—
169#4024—21no—
170#4022—21no—
171C4×D20—21no—
172#4018—21no—
173#4015—21no—
174C5×#107—21no—
175C5×#106—21no—
176C5×#103—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×#95—21no—
181C5×#95—21no—
182C5×#95C2311yescharacteristic
183#3967—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3953—21no—
195#3950—21no—
196#3950—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3941—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3559—51no—
208#3234—51no—
209#3232—51no—
210#2822—51no—
211#1616—51no—
212#1616—51no—
213#1615—51no—
214#1615D511yescharacteristic, complemented
215#1610—51no—
216#1610—51no—
217#1609—51no—
218#1609—51no—
219#1517—51no—
220#1512—51no—
221#1470—51no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—81no—
246#711—81no—
247#711—81no—
248#711—81no—
249#709—81no—
250#709—81no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—41no—
306C4⋊Dic5—41no—
307C4⋊Dic5—81no—
308C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—41no—
323#683—41no—
324#683—81no—
325#683—81no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334#563—101no—
335#562—101no—
336#554—101no—
337#553—101no—
338#553—101no—
339#547—101no—
340#547—101no—
341#547—101no—
342#544—101no—
343#540—101no—
344#539—51no—
345#539—101no—
346#539—101no—
347#539C2×D511yescharacteristic
348#537—51no—
349#537—51no—
350#532—51no—
351#529—51no—
352C2×#125—51no—
353C2×#125—51no—
354#501—101no—
355#499—101no—
356#490—101no—
357#488—101no—
358#484C2×D511yescharacteristic
359#483—51no—
360#481—51no—
361#481—51no—
362#481C2×D511yescharacteristic
363#480—51no—
364#480—51no—
365#480—51no—
366#479—101no—
367#478—101no—
368#478—101no—
369#478—101no—
370#432—51no—
371#431—51no—
372#400—51no—
373#400—101no—
374#400C2×D511yescharacteristic
375#398—51no—
376#398—51no—
377#398—101no—
378#398—101no—
379#398—101no—
380#382—51no—
381#328—51no—
382#328C2×D511yescharacteristic
383#327—51no—
384#327—51no—
385#327—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327C2×D511yescharacteristic
389#324—51no—
390#324—51no—
391#324—51no—
392#324C2×D511yescharacteristic
393C23×C5—21no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C5×Q8—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—81no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—81no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—81no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—81no—
443C2×Dic5—81no—
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—81no—
451D20—81no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—81no—
454C4×D5—81no—
455C4×D5—81no—
456C4×D5—81no—
457C4×D5—81no—
458Dic10—81no—
459Dic10—81no—
460Dic10—81no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C2×#41—101no—
466C2×#41—101no—
467C2×#41—101no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—101no—
470C4⋊Q8—101no—
471C4⋊Q8—101no—
472#127—51no—
473#126—21no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#125—21no—
479#125—51no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#124—51no—
491#124—101no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500#123—101no—
501#123—101no—
502#123—101no—
503#123—101no—
504#123—101no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8—101no—
517C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#121—51no—
519#121—51no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522#121—101no—
523#121—101no—
524#121—101no—
525#121—101no—
526#121—101no—
527#121—101no—
528#121—101no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121C22×D511yescharacteristic
532C4×Q8—51no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—51no—
535C4×D4—51no—
536C4×D4—51no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—101no—
543C4×D4—101no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—51no—
550C2×C4⋊C4—51no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—101no—
554C2×C4⋊C4—101no—
555C2×C4⋊C4—101no—
556C2×C4⋊C4—101no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
562C2×C42—51no—
563#107—21no—
564#107—101no—
565#107—101no—
566#107—101no—
567#106—21no—
568#106—101no—
569#106—101no—
570#106—101no—
571C4⋊C8—101no—
572C4⋊C8—101no—
573#103—21no—
574#103—101no—
575#102—21no—
576#102—101no—
577#102—101no—
578#102—101no—
579#102—101no—
580#102—101no—
581C22⋊C8—51no—
582C22⋊C8—51no—
583C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
584C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
585#97—101no—
586C4×C8—101no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—51no—
590#95—101no—
591#95—101no—
592#95—101no—
593#95—101no—
594#95—101no—
595#95C22×D511yescharacteristic
596C22×C5—21no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—41no—
599C22×C5—41no—
600C22×C5—41no—
601C22×C5C2×#12011yescharacteristic
602C22×C5#57611yescharacteristic
603C22×C5#57711yescharacteristic
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C4×C5—21no—
611C4×C5—21no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—81no—
618C4×C5—81no—
619Dic5—21no—
620Dic5—21no—
621Dic5—21no—
622Dic5—21no—
623Dic5—41no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—41no—
627Dic5—81no—
628Dic5—81no—
629#41—401no—
630#41—401no—
631#41—401no—
632#41—401no—
633#41—401no—
634#41—401no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—51no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4D4×D511yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—51no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4D4×D511yescharacteristic
669C22×C4D4×D511yescharacteristic
670C22×C4C23×D511yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—201no—
707C4⋊C4—201no—
708C4⋊C4—201no—
709C4⋊C4—201no—
710C4⋊C4—401no—
711C4⋊C4—401no—
712C4⋊C4—401no—
713C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C42—21no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—51no—
738C42—51no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5#301211yescharacteristic
745C2×C5#302011yescharacteristic
746C2×C5#302811yescharacteristic
747D5—81no—
748D5—81no—
749C23—21no—
750C23—101no—
751C23—101no—
752C23C2×D4×D511yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—401no—
755Q8—401no—
756Q8—401no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—202no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—401no—
768D4—401no—
769D4—401no—
770D4—401no—
771D4—401no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—401no—
809C2×C4—401no—
810C2×C4—401no—
811C2×C4—401no—
812C2×C4—401no—
813C2×C4—401no—
814C2×C4—401no—
815C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C5#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22D5×#12011yescharacteristic
834C22#6610311yescharacteristic
835C22#6611211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—101no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—101no—
849C4—201no—
850C4—201no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—401no—
854C4—401no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—401no—
859C2—401no—
860C2#1061196211yescharacteristic
861C2#1061201611yescharacteristic
862C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1615C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618343C2
hypercenter#1615D5
hypocenterC5#18468
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613193C2semidirect
3. #10613050C2semidirect
4. #10610049C2semidirect
5. C5×#1615C2semidirect
6. #10602679C2semidirect
7. #10601971C2semidirect
8. #10601964C2semidirect
9. #10600511C2semidirect
10. #10599121C2semidirect
11. #10599105C2semidirect
12. #10599090C2semidirect
13. #10599075C2semidirect
14. #10598928C2semidirect
15. #10598921C2semidirect
214. #1615D5semidirect
821. C5#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183432
#106131932
#106130502
#106100492
C5×#16152
#106026792
#106019712
#106019642
#106005112
#105991212
#105991052
#105990902
#105990752
#105989282
#105989212
#184685