Finite Group Databasebeta

← #12074870

Subgroups — #12074870

Order 1280.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618278C211yesmaximal, characteristic
2#10613046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599084C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598929C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598922C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66163—21no—
18#66158—21no—
19#65980—21no—
20#65979—21no—
21#65974—21no—
22#65971—21no—
23#65954—21no—
24#65952—21no—
25#65951—21no—
26#65951C2211yescharacteristic
27#65947—21no—
28#65944—21no—
29#65939C2211yescharacteristic
30#65935—21no—
31#65934C2211yescharacteristic
32#65930C2211yescharacteristic
33#65849C2211yescharacteristic
34C2×#4044C2211yescharacteristic
35C2×#4034C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#481C2211yescharacteristic
37C5×#481C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#400C2211yescharacteristic, complemented
39#65323C2211yescharacteristic
40#65323C2211yescharacteristic, complemented
41#65281C2211yescharacteristic
42#65275C2211yescharacteristic, complemented
43#65259C2211yescharacteristic, complemented
44#65257C2211yescharacteristic
45#65159—21no—
46#65145—21no—
47#65144—21no—
48#65143—21no—
49#65054—21no—
50#65050—21no—
51#65049—21no—
52#65048—21no—
53#65024C2211yescharacteristic
54#65011C2211yescharacteristic, complemented
55#65008C2211yescharacteristic, complemented
56#65007C2211yescharacteristic, complemented
57#64966C2211yescharacteristic
58#64964—21no—
59#64962—21no—
60#64946—21no—
61#64945—21no—
62#64940C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#327C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
66#64757C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic, complemented
68#64748C2211yescharacteristic, complemented
69#64690C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic, complemented
73#64672C2211yescharacteristic, complemented
74#64671C2211yescharacteristic
75#18471—51nomaximal, Sylow
76C2×C5×#41—21no—
77C2×#711—21no—
78C2×D4×D5—21no—
79C22×Dic10—21no—
80C5×C22⋊Q8—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121C2311yescharacteristic
86C5×#121C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89#4093—21no—
90#4092—21no—
91#4092—21no—
92#4090—21no—
93#4086D411yescharacteristic
94#4085—21no—
95#4085—21no—
96#4085—21no—
97#4085—21no—
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4084—21no—
101#4083—21no—
102#4083—21no—
103#4083—21no—
104#4083—21no—
105#4082D411yescharacteristic
106#4081—21no—
107#4081—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5D411yescharacteristic
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113#4076—21no—
114#4076C2311yescharacteristic
115#4075—21no—
116#4075—21no—
117#4075—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130#4070—21no—
131#4070C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137#4044—21no—
138#4044—21no—
139#4044—21no—
140#4044—21no—
141#4044—21no—
142#4044—21no—
143#4042—21no—
144#4042—21no—
145#4040—21no—
146#4040—21no—
147#4040—21no—
148#4039D411yescharacteristic
149#4038—21no—
150#4036—21no—
151#4036D411yescharacteristic
152#4035—21no—
153#4034—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034D411yescharacteristic
158#4033D411yescharacteristic
159#4032—21no—
160#4032—21no—
161#4032—21no—
162#4031—21no—
163#4031—21no—
164#4031—21no—
165#4030—21no—
166#4029—21no—
167#4028—21no—
168#4027—21no—
169#4027—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171#4025—21no—
172#4025—21no—
173#4025—21no—
174#4023—21no—
175C5×#106—21no—
176C5×#106—21no—
177C5×#102—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×#95—21no—
182C5×#95—21no—
183C5×#95C2311yescharacteristic
184#3964—21no—
185#3964—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3953—21no—
194#3950—21no—
195#3949—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3941—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3560—51no—
208#3239—51no—
209#3227—51no—
210#2821—51no—
211#1618—51no—
212#1618—51no—
213#1616—51no—
214#1616D511yescharacteristic, complemented
215#1615—51no—
216#1615—51no—
217#1613—51no—
218#1613—51no—
219#1521—51no—
220#1514—51no—
221#1473—51no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5C2×D411yescharacteristic
224C5×#41—81no—
225C5×#41—81no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D5—21no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—21no—
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—21no—
246C2×C22⋊D5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255#711—81no—
256#711—81no—
257D4×D5—81no—
258D4×D5—81no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10—41no—
267C2×Dic10—81no—
268C2×Dic10—81no—
269C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—21no—
287C22⋊Dic5—21no—
288C22⋊Dic5—21no—
289C22⋊Dic5—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—21no—
297#685—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—81no—
305#685—81no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—21no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—21no—
312C4⋊Dic5—81no—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
315#683—21no—
316#683—21no—
317#683—21no—
318#683—21no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—41no—
326#683—41no—
327#683—81no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337#563—101no—
338#560—101no—
339#553—101no—
340#553—101no—
341#551—101no—
342#547—101no—
343#546—101no—
344#546—101no—
345#542—101no—
346#539—51no—
347#539—101no—
348#538—51no—
349#538—101no—
350#538—101no—
351#537C2×D511yescharacteristic
352#534—51no—
353#532—51no—
354C2×C4⋊Q8—51no—
355#529—51no—
356C2×#126—51no—
357#501—101no—
358#498—101no—
359#489—101no—
360#486—101no—
361#484—51no—
362#484—51no—
363#481—51no—
364#481—51no—
365#481—51no—
366#481—51no—
367#481C2×D511yescharacteristic
368#481C2×D511yescharacteristic, complemented
369#476—101no—
370#476—101no—
371#475—101no—
372#474—101no—
373#432—51no—
374#431—51no—
375#400—51no—
376#400C2×D511yescharacteristic, complemented
377#399—51no—
378#399—51no—
379#398—101no—
380#397—101no—
381#395—101no—
382#393—101no—
383#383—51no—
384#328—51no—
385#328—51no—
386#327—51no—
387#327—51no—
388#327—51no—
389#327—51no—
390#327C2×D511yescharacteristic
391#327C2×D511yescharacteristic, complemented
392#324—51no—
393#324C2×D511yescharacteristic, complemented
394#323—51no—
395#323—51no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5C22×D411yescharacteristic
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C5×Q8—81no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—81no—
416C5×D4—81no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—81no—
432C2×C4×C5—81no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—81no—
438C22⋊D5—81no—
439C22⋊D5—81no—
440C22⋊D5—81no—
441C22⋊D5—81no—
442C22⋊D5—81no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—81no—
458C2×Dic5—81no—
459C2×Dic5—81no—
460C2×Dic5#12011yescharacteristic
461C2×Dic5#12011yescharacteristic
462C2×Dic5#12011yescharacteristic
463C2×Dic5#12011yescharacteristic
464D20—41no—
465D20—81no—
466C4×D5—81no—
467C4×D5—81no—
468C4×D5—81no—
469Dic10—41no—
470Dic10—81no—
471Dic10—82no—
472Dic10—82no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475#168—41no—
476#168—41no—
477C2×#41—21no—
478C2×#41—101no—
479C22×Q8—101no—
480C22×D4—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8—101no—
487#127—51no—
488#126—101no—
489#126—101no—
490#126—101no—
491#126—101no—
492#126—101no—
493#126—101no—
494#126—101no—
495#126—101no—
496#126—101no—
497#125—51no—
498#125—101no—
499#125—101no—
500#124—51no—
501#124—101no—
502#124—101no—
503#124—101no—
504#124—101no—
505#123—101no—
506#123—101no—
507#123—101no—
508#123—101no—
509#123—101no—
510#123—101no—
511#123—101no—
512#123—101no—
513#123—101no—
514#123—101no—
515#123—101no—
516#123—101no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—51no—
520C22⋊Q8—101no—
521C22⋊Q8—101no—
522C22⋊Q8—101no—
523C22⋊Q8—101no—
524C22⋊Q8—101no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—51no—
529#121—101no—
530#121—101no—
531#121—101no—
532#121—101no—
533#121—101no—
534#121—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—101no—
538#121C22×D511yescharacteristic
539#121C22×D511yescharacteristic
540#120—101no—
541#120—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544#120—101no—
545C4×Q8—51no—
546C4×D4—51no—
547C4×D4—51no—
548C4×D4—51no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554C4×D4—101no—
555C4×D4—101no—
556C4×D4—101no—
557#117—101no—
558#117—101no—
559C2×C4⋊C4—51no—
560C2×C4⋊C4—51no—
561C2×C4⋊C4—51no—
562C2×C4⋊C4—101no—
563C2×C4⋊C4—101no—
564C2×C4⋊C4—101no—
565C2×C4⋊C4—101no—
566C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—51no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C42—51no—
576#107—101no—
577#107—101no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—101no—
581#106—101no—
582#106—101no—
583#106—101no—
584C4⋊C8—101no—
585C4⋊C8—101no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—101no—
591#102—101no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594C22⋊C8—51no—
595C22⋊C8—51no—
596C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
597C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
598#97—101no—
599C4×C8—101no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—51no—
603#95—101no—
604#95—101no—
605#95—101no—
606#95—101no—
607#95C22×D511yescharacteristic
608C22×C5—21no—
609C22×C5—21no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5#57711yescharacteristic
618C22×C5#57711yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—81no—
626C2×D5—81no—
627C2×D5—162no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—41no—
631C4×C5—41no—
632C4×C5—41no—
633C4×C5—41no—
634C4×C5—81no—
635C4×C5—81no—
636Dic5—21no—
637Dic5—21no—
638Dic5—21no—
639Dic5—21no—
640Dic5—41no—
641Dic5—41no—
642Dic5—41no—
643Dic5—41no—
644Dic5—81no—
645Dic5—81no—
646C24—51no—
647C24—101no—
648#41—81no—
649#41—81no—
650#41—401no—
651#41—401no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—51no—
654C2×Q8—101no—
655C2×Q8—201no—
656C2×Q8—201no—
657C2×Q8—401no—
658C2×Q8—401no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—51no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—401no—
673C2×D4—401no—
674C2×D4D4×D511yescharacteristic
675C2×D4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4C23×D511yescharacteristic
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—101no—
715C4⋊C4—101no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—101no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4—201no—
723C4⋊C4—401no—
724C4⋊C4—401no—
725C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C22⋊C4—101no—
735C22⋊C4—101no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—101no—
743C22⋊C4—101no—
744C22⋊C4—101no—
745C22⋊C4—101no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C22⋊C4—101no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—401no—
753C22⋊C4—401no—
754C42—51no—
755C42—51no—
756C42—51no—
757C42—51no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C2×C5—21no—
762C2×C5—21no—
763C2×C5—81no—
764C2×C5—81no—
765C2×C5#300911yescharacteristic
766C2×C5#302111yescharacteristic
767C2×C5#302811yescharacteristic
768D5—81no—
769D5—81no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—401no—
779C23—401no—
780C23—401no—
781C23C2×D4×D511yescharacteristic
782Q8—81no—
783Q8—201no—
784Q8—401no—
785Q8—402no—
786Q8—402no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—81no—
794D4—81no—
795D4—201no—
796D4—201no—
797D4—201no—
798D4—401no—
799D4—401no—
800D4—401no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—401no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—51no—
822C2×C4—51no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—401no—
840C2×C4—401no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—401no—
843C2×C4—401no—
844C2×C4—401no—
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—201no—
850C8—201no—
851C5#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22—201no—
866C22—401no—
867C22—401no—
868C22—802no—
869C22D5×#12011yescharacteristic
870C22#6609611yescharacteristic
871C22#6610911yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—101no—
881C4—101no—
882C4—101no—
883C4—101no—
884C4—201no—
885C4—201no—
886C4—201no—
887C4—201no—
888C4—401no—
889C4—401no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—81no—
894C2—401no—
895C2—401no—
896C2#1061187911yescharacteristic
897C2#1061201711yescharacteristic
898C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1616C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618278C2
hypercenter#1616D5
hypocenterC5#18471
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613046C2semidirect
3. #10613045C2semidirect
4. #10610048C2semidirect
5. C5×#1616C2semidirect
6. #10602668C2semidirect
7. #10601962C2semidirect
8. #10601961C2semidirect
9. #10600510C2semidirect
10. #10599084C2semidirect
11. #10599083C2semidirect
12. #10599076C2semidirect
13. #10599074C2semidirect
14. #10598929C2semidirect
15. #10598922C2semidirect
35. C2×#4034C22semidirect
37. C5×#481C22semidirect
38. C5×#400C22semidirect
40. #65323C22semidirect
42. #65275C22semidirect
43. #65259C22semidirect
54. #65011C22semidirect
55. #65008C22semidirect
56. #65007C22semidirect
62. #64940C22semidirect
64. C5×#327C22semidirect
65. C5×#324C22semidirect
67. #64757C22semidirect
68. #64748C22semidirect
72. #64687C22semidirect
73. #64672C22semidirect
214. #1616D5semidirect
368. #481C2×D5semidirect
376. #400C2×D5semidirect
391. #327C2×D5semidirect
393. #324C2×D5semidirect
851. C5#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182782
#106130462
#106130452
#106100482
C5×#16162
#106026682
#106019622
#106019612
#106005102
#105990842
#105990832
#105990762
#105990742
#105989292
#105989222
#184715