Finite Group Databasebeta

← #12074883

Subgroups — #12074883

Order 1280.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618309C211yesmaximal, characteristic
2#10613149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1612C211yesmaximal, characteristic
6#10602675C211yesmaximal, characteristic
7#10601968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#538C2211yescharacteristic
17#66035—21no—
18#66035—21no—
19#66006—21no—
20#66005—21no—
21#65985—21no—
22#65984—21no—
23#65957C2211yescharacteristic
24#65956C2211yescharacteristic
25#65937—21no—
26#65936—21no—
27#65936C2211yescharacteristic
28#65934C2211yescharacteristic
29#65921—21no—
30#65921—21no—
31#65875—21no—
32#65873—21no—
33C2×#4034C2211yescharacteristic
34#65817C2211yescharacteristic
35C2×#4025C2211yescharacteristic
36C5×#483C2211yescharacteristic
37C5×#480C2211yescharacteristic
38C5×#397C2211yescharacteristic
39#65332C2211yescharacteristic
40#65322C2211yescharacteristic
41#65269C2211yescharacteristic
42#65260C2211yescharacteristic
43#65260C2211yescharacteristic
44#65242C2211yescharacteristic
45#65238—21no—
46#65236—21no—
47#65165—21no—
48#65164—21no—
49#65144—21no—
50#65143—21no—
51#65081—21no—
52#65080—21no—
53#65054—21no—
54#65050—21no—
55#65010C2211yescharacteristic
56#65010C2211yescharacteristic
57#65008C2211yescharacteristic
58#65007C2211yescharacteristic
59#64950C2211yescharacteristic
60#64947—21no—
61#64945—21no—
62#64940C2211yescharacteristic
63C5×#328C2211yescharacteristic
64C5×#327C2211yescharacteristic
65C5×#323C2211yescharacteristic
66#64758C2211yescharacteristic
67#64757C2211yescharacteristic
68#64745C2211yescharacteristic
69#64689C2211yescharacteristic
70#64689C2211yescharacteristic
71#64687C2211yescharacteristic
72#64687C2211yescharacteristic
73#64672C2211yescharacteristic
74#64672C2211yescharacteristic
75#18472—51nomaximal, Sylow
76C22×Dic10—21no—
77C5×#126—21no—
78C5×#124—21no—
79C5×#123—21no—
80C5×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
81C5×#121—21no—
82C5×#121C2311yescharacteristic
83C5×#120—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
92Q8×Dic5D411yescharacteristic
93#4090—21no—
94#4090D411yescharacteristic
95#4082—21no—
96#4082—21no—
97#4082D411yescharacteristic
98#4081—21no—
99#4081—21no—
100#4081—21no—
101#4081—21no—
102#4081—21no—
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5D411yescharacteristic
110#4072—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070C2311yescharacteristic
118#4070C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125#4036—21no—
126#4036D411yescharacteristic
127#4035—21no—
128#4035—21no—
129#4035—21no—
130#4035—21no—
131#4035—21no—
132#4035—21no—
133#4034—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034D411yescharacteristic
140#4033—21no—
141#4033D411yescharacteristic
142#4033D411yescharacteristic
143#4025—21no—
144#4025—21no—
145#4025—21no—
146#4025—21no—
147#4025—21no—
148#4025—21no—
149#4025—21no—
150#4025—21no—
151#4025—21no—
152#4025—21no—
153#4025—21no—
154#4025—21no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4024—21no—
161#4024—21no—
162#4024—21no—
163#4024—21no—
164#4024—21no—
165#4024—21no—
166#4023—21no—
167#4023—21no—
168#4023—21no—
169#4023—21no—
170#4023—21no—
171#4016—21no—
172#4016—21no—
173C4×Dic10—21no—
174C4×Dic10—21no—
175C5×#107—21no—
176C5×#106—21no—
177C5×#103—21no—
178C5×#102—21no—
179C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
180C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
181C5×#95—21no—
182C5×#95C2311yescharacteristic
183#3967—21no—
184#3964—21no—
185#3963—21no—
186#3963—21no—
187#3963—21no—
188#3963—21no—
189#3963—21no—
190#3963C2311yescharacteristic
191C22⋊#168C2311yescharacteristic
192C22⋊#168C2311yescharacteristic
193#3949—21no—
194#3949—21no—
195#3948—21no—
196#3948—21no—
197#3947—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200C8×Dic5—21no—
201#3942—21no—
202#3942—21no—
203#3940—21no—
204#3940—21no—
205#3940—21no—
206#3939—21no—
207#3564—51no—
208#3238—51no—
209#3229—51no—
210#2821—51no—
211#1612—51no—
212#1612D511yescharacteristic
213#1611—51no—
214#1611—51no—
215#1609—51no—
216#1609—51no—
217#1608—51no—
218#1608—51no—
219#1521—51no—
220#1515—51no—
221#1473—51no—
222C24×C5C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—41no—
247C2×Dic10—41no—
248C2×Dic10—81no—
249C2×Dic10—81no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—81no—
268C42×C5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—81no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—81no—
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—21no—
313#683—21no—
314#683—21no—
315#683—21no—
316#683—41no—
317#683—41no—
318#683—81no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331#563—101no—
332#563—101no—
333#556—101no—
334#554—101no—
335#552—101no—
336#552—101no—
337#551—101no—
338#551—101no—
339#544—51no—
340#543—51no—
341#542—101no—
342#541—101no—
343#541—101no—
344#539—51no—
345#539—101no—
346#538C2×D511yescharacteristic
347#533—51no—
348C2×C4⋊Q8—51no—
349#529—51no—
350C2×#126—51no—
351#501—101no—
352#498—101no—
353#489—101no—
354#487—101no—
355#483—51no—
356#483—51no—
357#483—51no—
358#483—51no—
359#483—51no—
360#483C2×D511yescharacteristic
361#480—51no—
362#480C2×D511yescharacteristic
363#477—101no—
364#476—101no—
365#475—101no—
366#475—101no—
367#432—51no—
368#431—51no—
369#400—101no—
370#399—101no—
371#398—51no—
372#398—51no—
373#397—51no—
374#397C2×D511yescharacteristic
375#395—101no—
376#393—101no—
377#383—51no—
378#328—51no—
379#328—51no—
380#328—51no—
381#328—51no—
382#328—51no—
383#328C2×D511yescharacteristic
384#327—51no—
385#327C2×D511yescharacteristic
386#324—51no—
387#324—51no—
388#323—51no—
389#323C2×D511yescharacteristic
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C5×Q8—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—81no—
402C5×D4—81no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—81no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—81no—
437C2×Dic5—81no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—81no—
447Dic10—82no—
448Dic10—82no—
449Dic10—81no—
450Dic10—81no—
451C5×C8—41no—
452C5×C8—41no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455C22×Q8—101no—
456C4⋊Q8—51no—
457C4⋊Q8—51no—
458C4⋊Q8—101no—
459C4⋊Q8—101no—
460C4⋊Q8—101no—
461C4⋊Q8—101no—
462C4⋊Q8—101no—
463C4⋊Q8—101no—
464C4⋊Q8—101no—
465#126—21no—
466#126—101no—
467#126—101no—
468#126—101no—
469#126—101no—
470#126—101no—
471#126—101no—
472#126—101no—
473#126—101no—
474#126—101no—
475#126—101no—
476#126—101no—
477#126—101no—
478#125—51no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#125—101no—
485#125—101no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#124—21no—
489#124—51no—
490#124—101no—
491#124—101no—
492#123—21no—
493#123—101no—
494#123—101no—
495#123—101no—
496#123—101no—
497#123—101no—
498#123—101no—
499#123—101no—
500C22⋊Q8—51no—
501C22⋊Q8—51no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—101no—
504C22⋊Q8—101no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—101no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—101no—
513C22⋊Q8—101no—
514C22⋊Q8—101no—
515C22⋊Q8—101no—
516C22⋊Q8C22×D511yescharacteristic
517#121—21no—
518#121C22×D511yescharacteristic
519#120—21no—
520C4×Q8—51no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—101no—
524C4×Q8—101no—
525C4×Q8—101no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—51no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—51no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
553C2×C42—51no—
554#107—21no—
555#107—101no—
556#106—21no—
557#106—101no—
558#106—101no—
559#106—101no—
560#106—101no—
561#106—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#103—21no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#103—101no—
570#102—21no—
571#102—101no—
572C22⋊C8—51no—
573C22⋊C8—51no—
574C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
575C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
576#97—101no—
577C4×C8—101no—
578#95—21no—
579#95—51no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582#95—101no—
583#95—101no—
584#95—101no—
585#95C22×D511yescharacteristic
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5#57711yescharacteristic
598C22×C5#57711yescharacteristic
599C4×C5—21no—
600C4×C5—21no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—21no—
610Dic5—21no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—41no—
617Dic5—81no—
618Dic5—81no—
619C24D4×D511yescharacteristic
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—201no—
626C2×Q8—201no—
627C2×Q8—401no—
628C2×Q8—401no—
629C2×Q8D4×D511yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—51no—
658C4⋊C4—51no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—201no—
689C4⋊C4—201no—
690C4⋊C4—401no—
691C4⋊C4—401no—
692C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—401no—
717C42—21no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—51no—
721C42—51no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C2×C5—21no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—81no—
731C2×C5—81no—
732C2×C5#301011yescharacteristic
733C2×C5#302211yescharacteristic
734C2×C5#302811yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23C2×D4×D511yescharacteristic
742Q8—41no—
743Q8—201no—
744Q8—201no—
745Q8—401no—
746Q8—401no—
747Q8—401no—
748Q8—402no—
749Q8—402no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—51no—
769C2×C4—51no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4—401no—
793C2×C4—401no—
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—201no—
799C8—201no—
800C5#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22D5×#12011yescharacteristic
812C22#6610411yescharacteristic
813C22#6610911yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—101no—
823C4—101no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—201no—
827C4—201no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2#1061181711yescharacteristic
839C2#1061202411yescharacteristic
840C2#1061204011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1612C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC5×#538C22
hypercenter#1612D5
hypocenterC5#18472
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613149C2semidirect
3. #10613008C2semidirect
4. #10609379C2semidirect
7. #10601968C2semidirect
8. #10601959C2semidirect
9. #10600503C2semidirect
10. #10599122C2semidirect
11. #10599106C2semidirect
12. #10599089C2semidirect
13. #10599076C2semidirect
14. #10598909C2semidirect
15. #10598898C2semidirect
800. C5#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106183092
#106131492
#106130082
#106093792
C5×#16122
#106026752
#106019682
#106019592
#106005032
#105991222
#105991062
#105990892
#105990762
#105989092
#105988982
#184725