Subgroups — C₂×#10602057 #12074914

Order 1280.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602057	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4092	—	2	2	no	—
13	C₂²×#687	—	2	1	no	—
14	C₂²×#686	—	2	1	no	—
15	#66064	—	2	2	no	—
16	#66064	—	2	2	no	—
17	#66064	—	2	2	no	—
18	#66064	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4043	—	2	1	no	—
20	C₂×#4039	—	2	1	no	—
21	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#4036	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#492	—	2	2	no	—
26	C₅×#492	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3964	—	2	1	no	—
29	C₂×#3964	—	2	1	no	—
30	#65364	—	2	2	no	—
31	#65364	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65361	—	2	2	no	—
33	#65361	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64766	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64679	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64676	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1622	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
51	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×#127	—	2	1	no	—
56	C₅×#127	—	2	1	no	—
57	C₅×#127	—	2	1	no	—
58	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#4092	—	2	8	no	—
63	#4092	—	2	8	no	—
64	C₂×#687	—	2	4	no	—
65	C₂×#687	—	4	4	no	—
66	C₂×#686	—	2	4	no	—
67	C₂×#686	—	4	4	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	#4043	—	2	4	no	—
79	#4043	—	2	4	no	—
80	#4039	—	2	4	no	—
81	#4039	—	2	4	no	—
82	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
83	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	#4036	—	2	4	no	—
85	#4036	—	2	4	no	—
86	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
87	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#3964	—	2	4	no	—
97	#3964	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#554	—	5	1	no	—
103	C₂×#492	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#460	—	5	1	no	—
105	C₂×#459	—	5	1	no	—
106	#1622	—	5	8	no	—
107	C₂×#333	—	5	1	no	—
108	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₅×SD₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#687	—	4	8	no	—
159	#686	—	4	8	no	—
160	#685	—	2	8	no	—
161	#685	—	2	2	no	—
162	#685	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	#683	—	2	2	no	—
170	#683	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	4	2	no	—
176	C₂×#168	—	4	2	no	—
177	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
179	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
180	#554	—	5	4	no	—
181	#554	—	10	2	no	—
182	#554	—	10	2	no	—
183	#554	—	10	2	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#125	—	10	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
193	#492	—	2	2	no	—
194	#492	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
195	#460	—	5	4	no	—
196	#460	—	10	2	no	—
197	#459	—	5	4	no	—
198	#459	—	10	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×#102	—	10	1	no	—
202	C₂×#102	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#333	—	5	4	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
206	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
207	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
211	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
218	C₅×D₄	—	4	4	no	—
219	C₅×D₄	—	4	2	no	—
220	C₅×D₄	—	4	2	no	—
221	C₅×D₄	—	4	2	no	—
222	C₅×D₄	—	4	2	no	—
223	C₅×D₄	—	8	2	no	—
224	C₅×D₄	—	8	2	no	—
225	C₅×D₄	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	D₂₀	—	2	2	no	—
246	D₂₀	—	2	4	no	—
247	D₂₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
248	C₄×D₅	—	4	2	no	—
249	C₄×D₅	—	4	2	no	—
250	C₄×D₅	—	4	4	no	—
251	C₄×D₅	—	8	8	no	—
252	Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	Dic₁₀	—	2	2	no	—
254	Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	C₅×C₈	—	2	4	no	—
256	#168	—	4	2	no	—
257	#168	—	4	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
270	C₂×D₈	—	10	4	no	—
271	C₂×D₈	—	20	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	#127	—	2	1	no	—
280	#127	—	2	1	no	—
281	#127	—	2	1	no	—
282	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	#125	—	10	4	no	—
284	#125	—	10	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
289	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
292	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
293	C₄×D₄	—	5	2	no	—
294	C₄×D₄	—	5	2	no	—
295	C₄×D₄	—	10	4	no	—
296	C₄×D₄	—	10	4	no	—
297	C₄×D₄	—	10	1	no	—
298	C₄×D₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
316	#102	—	10	4	no	—
317	#102	—	10	4	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
324	C₂²×C₅	#448	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₅	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅	—	4	8	no	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	2	1	no	—
333	C₄×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄×C₅	—	4	4	no	—
335	C₄×C₅	#448	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	#449	1	2	yes	—
337	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
341	Dic₅	—	4	2	no	—
342	Dic₅	—	4	2	no	—
343	Dic₅	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	1	no	—
345	C₂⁴	—	10	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂×D₄	—	4	1	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂×D₄	—	5	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	2	no	—
367	C₂×D₄	—	10	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	SD₁₆	—	4	16	no	—
382	SD₁₆	—	20	8	no	—
383	D₈	—	20	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	10	2	no	—
387	C₂×C₈	—	10	2	no	—
388	C₂×C₈	—	20	2	no	—
389	C₂×C₈	—	20	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄²	—	10	2	no	—
406	C₄²	—	10	2	no	—
407	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅	—	16	2	no	—
412	C₂×C₅	#1622	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₅	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₅	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
416	D₅	—	4	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	8	2	no	—
419	C₂³	—	8	2	no	—
420	C₂³	—	8	2	no	—
421	C₂³	—	10	2	no	—
422	C₂³	—	10	4	no	—
423	C₂³	—	20	2	no	—
424	C₂³	—	20	2	no	—
425	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	Q₈	—	8	2	no	—
428	Q₈	—	10	2	no	—
429	Q₈	—	10	2	no	—
430	Q₈	—	20	2	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	2	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	5	4	no	—
437	D₄	—	8	2	no	—
438	D₄	—	8	2	no	—
439	D₄	—	8	2	no	—
440	D₄	—	10	2	no	—
441	D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	4	no	—
454	C₂×C₄	—	40	8	no	—
455	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4062	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	2	4	no	—
466	C₈	—	20	2	no	—
467	C₈	—	20	2	no	—
468	C₅	C₂×#1622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	10	4	no	—
473	C₂²	—	16	4	no	—
474	C₂²	—	20	2	no	—
475	C₂²	—	20	8	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	#65366	1	2	yes	—
478	C₂²	#65459	1	2	yes	—
479	C₂²	#65461	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	20	2	no	—
485	C₄	—	20	2	no	—
486	C₄	—	20	2	no	—
487	C₄	#65459	1	2	yes	—
488	C₄	#65461	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	16	2	no	—
494	C₂	—	20	4	no	—
495	C₂	#10602057	1	4	yes	direct product factor
496	C₂	C₂×#65366	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#65459	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#65461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#492	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#65361	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1622
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66064	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#492	C₂	semidirect
3. C₂×#65364	C₂	semidirect
5. C₂×#64766	C₂	semidirect
6. #10602057	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64676	C₂	semidirect
8. C₂×#64679	C₂	semidirect
18. #66064	C₂²	semidirect
26. C₅×#492	C₂²	semidirect
31. #65364	C₂²	semidirect
36. #64766	C₂²	semidirect
37. #64679	C₂²	semidirect
38. #64676	C₂²	semidirect
103. C₂×#492	D₅	semidirect
135. C₂×D₂₀	SD₁₆	semidirect
194. #492	C₂×D₅	semidirect
247. D₂₀	C₂×SD₁₆	semidirect
412. C₂×C₅	#1622	semidirect
468. C₅	C₂×#1622	semidirect
495. C₂	#10602057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66064	2
C₂×C₅×#492	2
C₂×#65364	2
C₂×#65361	2
C₂×#64766	2
#10602057	2
C₂×#64676	2
C₂×#64679	2
C₂×#1622	5

Subgroups — C2×#10602057 #12074914

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602057 #12074914