Subgroups — C₂×#10601949 #12074924

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×Q₈⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601949	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4092	—	2	1	no	—
12	C₂²×#689	—	2	2	no	—
13	#65913	—	2	2	no	—
14	#65913	—	2	2	no	—
15	#65913	—	2	2	no	—
16	#65913	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#4042	—	2	2	no	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4016	—	2	1	no	—
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#477	—	2	2	no	—
24	C₅×#477	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#107	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#103	—	2	1	no	—
28	#65381	—	2	2	no	—
29	#65381	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65373	—	2	2	no	—
31	#65373	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#3941	—	2	1	no	—
33	C₂×#3940	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64703	C₂²	1	4	yes	—
38	#64701	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1632	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#4092	—	2	4	no	—
62	#4092	—	2	4	no	—
63	C₂×#689	—	2	8	no	—
64	C₂×#689	—	4	8	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	—	2	1	no	—
73	C₂²×#168	—	2	1	no	—
74	#4042	—	2	8	no	—
75	#4042	—	2	8	no	—
76	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
77	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
79	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
80	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
81	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
82	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
84	#4016	—	2	4	no	—
85	#4016	—	2	4	no	—
86	#4015	—	2	1	no	—
87	#4015	—	2	1	no	—
88	#4015	D₄	1	2	yes	—
89	#4015	C₂³	1	2	yes	—
90	C₅×#107	—	2	4	no	—
91	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₅×#103	—	2	4	no	—
94	#3941	—	2	4	no	—
95	#3940	—	2	4	no	—
96	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#168	—	2	1	no	—
99	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#554	—	5	1	no	—
101	C₂×#494	—	5	1	no	—
102	C₂×#477	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#476	—	5	1	no	—
104	#1632	—	5	8	no	—
105	C₂×#333	—	5	1	no	—
106	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
107	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
108	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	Q₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	#689	—	4	16	no	—
154	#685	—	2	8	no	—
155	#685	—	2	2	no	—
156	#685	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#683	—	2	8	no	—
164	#683	—	2	8	no	—
165	C₂×#168	—	2	4	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	2	2	no	—
168	C₂×#168	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
170	#554	—	5	4	no	—
171	#554	—	10	2	no	—
172	#554	—	10	2	no	—
173	#554	—	10	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#125	—	10	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
183	#494	—	5	4	no	—
184	#494	—	10	2	no	—
185	#477	—	2	2	no	—
186	#477	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
187	#476	—	5	4	no	—
188	#476	—	10	2	no	—
189	C₂×#107	—	2	1	no	—
190	C₂×#106	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	—	2	1	no	—
194	C₂×#102	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
196	#333	—	5	4	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
199	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
204	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
230	D₂₀	—	2	2	no	—
231	D₂₀	—	2	4	no	—
232	D₂₀	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
233	C₄×D₅	—	4	2	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	4	4	no	—
236	C₄×D₅	—	8	8	no	—
237	Dic₁₀	—	4	4	no	—
238	Dic₁₀	—	8	2	no	—
239	C₅×C₈	—	4	2	no	—
240	#168	—	2	4	no	—
241	#168	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	#125	—	10	4	no	—
262	#125	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₄×D₄	—	5	2	no	—
272	C₄×D₄	—	5	2	no	—
273	C₄×D₄	—	10	4	no	—
274	C₄×D₄	—	10	4	no	—
275	C₄×D₄	—	10	1	no	—
276	C₄×D₄	—	10	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	2	4	no	—
293	#106	—	10	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	#103	—	2	4	no	—
299	#102	—	10	4	no	—
300	C₄×C₈	—	5	2	no	—
301	C₄×C₈	—	10	1	no	—
302	C₂²×C₅	#451	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	8	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	8	2	no	—
315	C₄×C₅	#451	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	#452	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	4	2	no	—
322	Dic₅	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	—	10	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂×D₄	—	5	2	no	—
335	C₂×D₄	—	5	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	20	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	4	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₂×C₈	—	10	2	no	—
358	C₂×C₈	—	20	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	#1632	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
388	D₅	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	10	2	no	—
390	C₂³	—	10	4	no	—
391	C₂³	—	20	2	no	—
392	C₂³	—	20	2	no	—
393	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	20	4	no	—
400	Q₈	—	40	2	no	—
401	D₄	—	5	4	no	—
402	D₄	—	10	2	no	—
403	D₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂×C₄	—	10	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	2	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	40	8	no	—
419	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	10	4	no	—
431	C₈	—	20	2	no	—
432	C₅	C₂×#1632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	10	4	no	—
434	C₂²	—	20	2	no	—
435	C₂²	—	20	2	no	—
436	C₂²	—	20	8	no	—
437	C₂²	#65336	1	2	yes	—
438	C₂²	#65475	1	2	yes	—
439	C₂²	#65487	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	20	4	no	—
447	C₄	—	20	2	no	—
448	C₄	#65336	1	2	yes	—
449	C₄	#65475	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	20	4	no	—
455	C₂	#10601949	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#65336	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#65475	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#65487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#477	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×D₂₀	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1632
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#477	C₂	semidirect
4. C₂×#65381	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#168	C₂	semidirect
6. #10601949	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64701	C₂	semidirect
24. C₅×#477	C₂²	semidirect
29. #65381	C₂²	semidirect
36. Q₈⋊#168	C₂²	semidirect
38. #64701	C₂²	semidirect
102. C₂×#477	D₅	semidirect
126. C₂×D₂₀	Q₁₆	semidirect
186. #477	C₂×D₅	semidirect
232. D₂₀	C₂×Q₁₆	semidirect
384. C₂×C₅	#1632	semidirect
432. C₅	C₂×#1632	semidirect
455. C₂	#10601949	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65913	2
C₂×C₅×#477	2
C₂×#65373	2
C₂×#65381	2
C₂×Q₈⋊#168	2
#10601949	2
C₂×#64701	2
C₂×#64703	2
C₂×#1632	5

Subgroups — C2×#10601949 #12074924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601949 #12074924