Subgroups — C₂×#10602717 #12074925

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602717	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×Q₈⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅×#554	—	2	2	no	—
10	C₅×#554	—	2	2	no	—
11	C₅×#554	—	2	2	no	—
12	C₅×#554	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
15	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×#689	—	2	2	no	—
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3967	—	2	1	no	—
24	C₂×#3964	—	2	1	no	—
25	#65381	—	2	2	no	—
26	#65381	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65310	—	2	2	no	—
28	#65310	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65297	—	2	2	no	—
30	#65297	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3940	—	2	1	no	—
32	C₂×#3939	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64766	C₂²	1	4	yes	complemented
37	Q₈⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#1632	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
46	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₅×#125	—	2	4	no	—
51	C₅×#125	—	2	4	no	—
52	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
54	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
61	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#689	—	2	8	no	—
80	C₂×#689	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×#168	—	2	1	no	—
84	C₂²×#168	—	2	1	no	—
85	C₂²×#168	—	2	1	no	—
86	#4015	—	2	1	no	—
87	#4015	—	2	1	no	—
88	#4015	—	2	1	no	—
89	#4015	C₂³	1	2	yes	—
90	#3967	—	2	4	no	—
91	#3964	—	2	4	no	—
92	#3940	—	2	4	no	—
93	#3939	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×#168	—	2	1	no	—
99	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#554	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#494	—	5	1	no	—
102	C₂×#477	—	5	1	no	—
103	C₂×#476	—	5	1	no	—
104	#1632	—	5	8	no	—
105	C₂×#333	—	5	1	no	—
106	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
107	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	#689	—	4	16	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
163	C₂×#168	—	2	4	no	—
164	C₂×#168	—	2	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#168	—	4	2	no	—
168	C₂×#168	—	4	2	no	—
169	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
170	#554	—	2	2	no	—
171	#554	—	2	2	no	—
172	#554	—	2	2	no	—
173	#554	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#125	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	#494	—	5	4	no	—
184	#494	—	10	2	no	—
185	#477	—	5	4	no	—
186	#477	—	10	2	no	—
187	#476	—	5	4	no	—
188	#476	—	10	2	no	—
189	C₂×#107	—	10	1	no	—
190	C₂×#106	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
193	C₂×#103	—	10	1	no	—
194	C₂×#102	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
196	#333	—	5	4	no	—
197	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
198	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
199	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
208	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
209	C₅×D₄	—	2	2	no	—
210	C₅×D₄	—	2	4	no	—
211	C₅×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
237	Dic₁₀	—	4	4	no	—
238	Dic₁₀	—	8	2	no	—
239	#168	—	2	4	no	—
240	#168	—	4	2	no	—
241	#168	—	4	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
245	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	20	8	no	—
250	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
259	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
261	#125	—	2	4	no	—
262	#125	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
270	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
276	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#107	—	10	4	no	—
293	#106	—	10	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
297	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
298	#103	—	10	4	no	—
299	#102	—	10	4	no	—
300	C₄×C₈	—	5	2	no	—
301	C₄×C₈	—	10	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₅	#451	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	2	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	C₄×C₅	#451	1	2	yes	—
317	C₄×C₅	#452	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
322	Dic₅	—	8	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	#689	1	4	yes	complemented
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	20	16	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	10	2	no	—
355	C₂×C₈	—	10	2	no	—
356	C₂×C₈	—	10	2	no	—
357	C₂×C₈	—	20	2	no	—
358	C₂×C₈	—	20	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅	#1632	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	2	2	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	8	2	no	—
399	Q₈	—	20	4	no	—
400	Q₈	—	40	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	C₂×#689	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	40	2	no	—
419	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#689	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#4097	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	10	4	no	—
430	C₈	—	20	2	no	—
431	C₈	—	20	2	no	—
432	C₅	C₂×#1632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	8	no	—
437	C₂²	#65517	1	2	yes	—
438	C₂²	#65528	1	2	yes	—
439	C₂²	#65530	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	40	2	no	—
448	C₄	#65517	1	2	yes	—
449	C₄	#65528	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂²×#689	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
454	C₂	—	4	4	no	—
455	C₂	#10602717	1	4	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#65517	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#65528	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#65530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#554	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×C₅×D₄	D₄
hypercenter	C₂×#554	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1632
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65381	C₂	semidirect
3. C₂×#65310	C₂	semidirect
5. #10602717	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64766	C₂	semidirect
7. C₂×Q₈⋊#168	C₂	semidirect
26. #65381	C₂²	semidirect
28. #65310	C₂²	semidirect
36. #64766	C₂²	semidirect
37. Q₈⋊#168	C₂²	semidirect
118. C₂×C₅×D₄	Q₁₆	semidirect
211. C₅×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
336. C₂×D₄	#689	semidirect
385. C₂×C₅	#1632	semidirect
403. D₄	C₂×#689	semidirect
432. C₅	C₂×#1632	semidirect
455. C₂	#10602717	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#554	2
C₂×#65381	2
C₂×#65310	2
C₂×#65297	2
#10602717	2
C₂×#64766	2
C₂×Q₈⋊#168	2
C₂×D₄⋊#168	2
C₂×#1632	5

Subgroups — C2×#10602717 #12074925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602717 #12074925