Subgroups — C₂×#10602704 #12075005

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602704	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	—	2	1	no	—
10	C₅×#547	—	2	2	no	—
11	C₅×#547	—	2	2	no	—
12	C₅×#547	—	2	2	no	—
13	C₅×#547	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#123	—	2	2	no	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×#121	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#3964	—	2	1	no	—
23	C₂×#3964	—	2	1	no	—
24	#65382	—	2	2	no	—
25	#65382	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65297	—	2	2	no	—
27	#65297	—	2	2	no	—
28	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65297	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#3942	—	2	2	no	—
31	C₂×#3940	—	2	1	no	—
32	C₂×#3940	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64767	C₂²	1	4	yes	complemented
37	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
38	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1635	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₅×#123	—	2	8	no	—
57	C₅×#123	—	2	8	no	—
58	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₅×#121	—	2	4	no	—
61	C₅×#121	—	2	4	no	—
62	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
63	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
64	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
65	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
66	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×#168	—	2	1	no	—
84	C₂²×#168	—	2	1	no	—
85	C₂²×#168	—	2	1	no	—
86	#4015	—	2	1	no	—
87	#4015	—	2	1	no	—
88	#4015	—	2	1	no	—
89	#4015	C₂³	1	2	yes	—
90	#3964	—	2	4	no	—
91	#3964	—	2	4	no	—
92	#3942	—	2	8	no	—
93	#3940	—	2	4	no	—
94	#3940	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
96	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×#168	—	2	1	no	—
100	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#547	D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#487	—	5	1	no	—
103	C₂×#476	—	5	1	no	—
104	C₂×#476	—	5	1	no	—
105	#1635	—	5	8	no	—
106	C₂×#332	—	5	1	no	—
107	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
108	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₅×#41	—	4	8	no	—
112	C₅×#41	—	4	16	no	—
113	C₅×#41	—	4	8	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
125	C₂×C₅×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	4	2	no	—
174	C₂×#168	—	4	2	no	—
175	C₂×#168	—	4	2	no	—
176	C₂²×#41	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	2	no	—
178	#547	—	2	2	no	—
179	#547	—	2	2	no	—
180	#547	C₂×D₅	1	4	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#123	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	#487	—	5	4	no	—
190	#487	—	10	2	no	—
191	#476	—	5	4	no	—
192	#476	—	5	4	no	—
193	#476	—	10	2	no	—
194	#476	—	10	2	no	—
195	C₂×#106	—	10	1	no	—
196	C₂×#106	—	10	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
199	C₂×#103	—	10	2	no	—
200	C₂×#102	—	10	1	no	—
201	C₂×#102	—	10	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
203	#332	—	5	4	no	—
204	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
205	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
218	C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₅×D₄	—	2	2	no	—
220	C₅×D₄	—	2	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	4	no	—
222	C₅×D₄	—	4	16	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₅×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	Dic₁₀	—	8	2	no	—
253	#168	—	4	2	no	—
254	#168	—	4	2	no	—
255	#168	—	4	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	4	4	no	—
259	C₂×#41	—	4	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	#123	—	2	8	no	—
280	#123	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
283	#121	—	2	4	no	—
284	#121	—	2	4	no	—
285	C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
290	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	10	4	no	—
307	#106	—	10	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
311	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
312	#103	—	10	8	no	—
313	#102	—	10	4	no	—
314	#102	—	10	4	no	—
315	C₄×C₈	—	5	2	no	—
316	C₄×C₈	—	10	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#454	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅	—	4	2	no	—
332	C₄×C₅	—	4	4	no	—
333	C₄×C₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	#450	1	2	yes	—
335	C₄×C₅	#452	1	2	yes	—
336	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
340	Dic₅	—	8	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	#41	—	4	8	no	—
344	#41	—	4	16	no	—
345	#41	—	4	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	#687	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	—	10	2	no	—
381	C₂×C₈	—	10	2	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	—	20	2	no	—
384	C₂×C₈	—	20	2	no	—
385	C₂×C₈	—	20	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	—	4	4	no	—
409	C₂×C₅	—	8	2	no	—
410	C₂×C₅	#1635	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	20	4	no	—
427	Q₈	—	40	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	C₂×#687	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	40	2	no	—
451	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#687	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#4097	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	20	2	no	—
462	C₈	—	20	2	no	—
463	C₈	—	20	2	no	—
464	C₅	C₂×#1635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	#65507	1	2	yes	—
474	C₂²	#65528	1	2	yes	—
475	C₂²	#65534	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	40	2	no	—
483	C₄	#65507	1	2	yes	—
484	C₄	#65528	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#4097	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#10602704	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#65507	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#65528	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#65534	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#547	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
hypercenter	C₂×#547	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1635
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65382	C₂	semidirect
3. C₂×#65297	C₂	semidirect
4. C₂×#65297	C₂	semidirect
5. #10602704	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64767	C₂	semidirect
7. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
8. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
25. #65382	C₂²	semidirect
28. #65297	C₂²	semidirect
29. #65297	C₂²	semidirect
36. #64767	C₂²	semidirect
37. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
38. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
410. C₂×C₅	#1635	semidirect
464. C₅	C₂×#1635	semidirect
491. C₂	#10602704	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#547	2
C₂×#65382	2
C₂×#65297	2
#10602704	2
C₂×#64767	2
C₂×D₄⋊#168	2
C₂×#1635	5

Subgroups — C2×#10602704 #12075005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602704 #12075005