Subgroups — C₂×#10601997 #12075026

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601997	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
12	C₂×#4090	—	2	1	no	—
13	C₂²×#687	—	2	1	no	—
14	C₂²×#687	—	2	1	no	—
15	#66055	—	2	2	no	—
16	#66055	—	2	2	no	—
17	#66055	—	2	2	no	—
18	#66055	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4036	—	2	1	no	—
20	C₂×#4035	—	2	2	no	—
21	C₂×#4033	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#486	—	2	2	no	—
25	C₅×#486	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅×#102	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#3964	—	2	1	no	—
29	C₂×#3964	—	2	1	no	—
30	#65364	—	2	2	no	—
31	#65364	—	2	2	no	—
32	#65364	C₂²	1	4	yes	—
33	#65364	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64767	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64676	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64676	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1626	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
47	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
50	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×#127	—	2	1	no	—
52	C₅×#127	—	2	1	no	—
53	C₅×#127	—	2	1	no	—
54	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
60	#4090	—	2	4	no	—
61	#4090	—	2	4	no	—
62	C₂×#687	—	2	4	no	—
63	C₂×#687	—	2	4	no	—
64	C₂×#687	—	4	4	no	—
65	C₂×#687	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	1	no	—
72	C₂×#683	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	#4036	—	2	4	no	—
79	#4036	—	2	4	no	—
80	#4035	—	2	8	no	—
81	#4035	—	2	8	no	—
82	#4033	—	2	4	no	—
83	#4033	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#102	—	2	8	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
94	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#3964	—	2	4	no	—
96	#3964	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#557	—	5	1	no	—
102	C₂×#486	D₅	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#460	—	5	1	no	—
104	C₂×#460	—	5	1	no	—
105	#1626	—	5	8	no	—
106	C₂×#332	—	5	1	no	—
107	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
108	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	#687	—	4	8	no	—
152	#687	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	#683	—	2	8	no	—
159	#683	—	2	8	no	—
160	#683	—	2	2	no	—
161	#683	—	2	2	no	—
162	#683	—	2	2	no	—
163	#683	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₂×#168	—	2	2	no	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	4	2	no	—
172	C₂×#168	—	4	2	no	—
173	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
174	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
175	#557	—	5	4	no	—
176	#557	—	10	2	no	—
177	#557	—	10	2	no	—
178	#557	—	10	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#125	—	10	1	no	—
183	C₂×#125	—	10	2	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
188	#486	—	2	2	no	—
189	#486	C₂×D₅	1	4	yes	—
190	#460	—	5	4	no	—
191	#460	—	5	4	no	—
192	#460	—	10	2	no	—
193	#460	—	10	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
196	C₂×#102	—	2	2	no	—
197	C₂×#102	—	10	1	no	—
198	C₂×#102	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#332	—	5	4	no	—
201	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
202	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
205	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
209	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
210	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₅×D₄	—	4	2	no	—
215	C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₅×D₄	—	8	2	no	—
217	C₅×D₄	—	8	2	no	—
218	C₅×D₄	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	Dic₁₀	—	2	2	no	—
241	Dic₁₀	—	2	4	no	—
242	Dic₁₀	—	2	2	no	—
243	Dic₁₀	—	2	2	no	—
244	Dic₁₀	—	4	2	no	—
245	Dic₁₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
246	C₅×C₈	—	4	2	no	—
247	#168	—	4	2	no	—
248	#168	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
256	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	—	2	1	no	—
270	#127	—	2	1	no	—
271	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	#125	—	10	4	no	—
273	#125	—	10	8	no	—
274	#125	—	10	4	no	—
275	#125	—	10	8	no	—
276	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
304	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
305	#102	—	2	8	no	—
306	#102	—	10	4	no	—
307	#102	—	10	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	1	no	—
309	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
314	C₂²×C₅	#448	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#454	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	2	1	no	—
320	C₄×C₅	—	4	4	no	—
321	C₄×C₅	#448	1	2	yes	—
322	C₄×C₅	#449	1	2	yes	—
323	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
327	Dic₅	—	2	4	no	—
328	Dic₅	—	4	2	no	—
329	Dic₅	—	4	2	no	—
330	Dic₅	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	20	8	no	—
364	SD₁₆	—	20	8	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	10	2	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	20	2	no	—
370	C₂×C₈	—	20	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
385	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
386	C₄²	—	10	8	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	—	10	2	no	—
391	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	—	16	2	no	—
396	C₂×C₅	#1626	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₅	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	8	2	no	—
402	C₂³	—	8	2	no	—
403	C₂³	—	8	2	no	—
404	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	4	2	no	—
406	Q₈	—	4	2	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	Q₈	—	5	4	no	—
409	Q₈	—	10	2	no	—
410	Q₈	—	10	4	no	—
411	Q₈	—	10	2	no	—
412	Q₈	—	10	2	no	—
413	Q₈	—	20	2	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	2	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	2	no	—
420	D₄	—	8	2	no	—
421	D₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	2	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#4058	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4061	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	20	2	no	—
445	C₈	—	20	2	no	—
446	C₅	C₂×#1626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	16	4	no	—
451	C₂²	#65351	1	2	yes	—
452	C₂²	#65447	1	2	yes	—
453	C₂²	#65459	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	10	4	no	—
459	C₄	—	20	2	no	—
460	C₄	—	20	2	no	—
461	C₄	—	20	2	no	—
462	C₄	#65447	1	2	yes	—
463	C₄	#65459	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#4058	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	16	2	no	—
469	C₂	#10601997	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#65351	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#65447	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#65459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#486	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×C₅×#127	C₂²
hypercenter	C₂×#486	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1626
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66055	C₂	semidirect
5. C₂×#64767	C₂	semidirect
6. #10601997	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64676	C₂	semidirect
8. C₂×#64676	C₂	semidirect
18. #66055	C₂²	semidirect
36. #64767	C₂²	semidirect
37. #64676	C₂²	semidirect
38. #64676	C₂²	semidirect
138. C₂×Dic₁₀	SD₁₆	semidirect
245. Dic₁₀	C₂×SD₁₆	semidirect
396. C₂×C₅	#1626	semidirect
446. C₅	C₂×#1626	semidirect
469. C₂	#10601997	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66055	2
C₂×C₅×#486	2
C₂×#65364	2
C₂×#64767	2
#10601997	2
C₂×#64676	2
C₂×#1626	5

Subgroups — C2×#10601997 #12075026

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601997 #12075026