Subgroups — C₂×#10601844 #12075083

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601844	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#709	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	1	no	—
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4084	—	2	1	no	—
14	C₂×#4070	—	2	1	no	—
15	#65885	—	2	2	no	—
16	#65885	—	2	2	no	—
17	#65885	—	2	2	no	—
18	#65885	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#4029	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#461	—	2	2	no	—
24	C₅×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×#103	—	2	1	no	—
27	#65376	—	2	2	no	—
28	#65376	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#65368	—	2	2	no	—
30	#65368	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#3941	—	2	1	no	—
32	C₂×#3940	—	2	2	no	—
33	C₂×#3939	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64706	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64703	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1654	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂×#709	—	2	4	no	—
45	C₂×#709	—	2	4	no	—
46	C₂×#709	—	4	4	no	—
47	C₂×#709	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	#4084	—	2	4	no	—
70	#4084	—	2	4	no	—
71	C₂×#685	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#4070	—	2	4	no	—
76	#4070	—	2	4	no	—
77	C₂×#683	—	2	2	no	—
78	C₂²×#168	—	2	1	no	—
79	C₂²×#168	—	2	1	no	—
80	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
81	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	#4029	—	2	8	no	—
83	#4029	—	2	8	no	—
84	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
85	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
88	#4015	—	2	1	no	—
89	#4015	—	2	1	no	—
90	#4015	D₄	1	2	yes	—
91	#4015	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₅×#103	—	2	4	no	—
95	#3941	—	2	4	no	—
96	#3940	—	2	8	no	—
97	#3939	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#168	—	2	1	no	—
101	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#547	—	5	1	no	—
103	C₂×#498	—	5	1	no	—
104	C₂×#474	—	5	1	no	—
105	C₂×#461	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1654	—	5	8	no	—
107	C₂×#332	—	5	1	no	—
108	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	#709	—	4	8	no	—
134	#709	—	4	16	no	—
135	#709	—	4	8	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
139	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
150	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	2	no	—
167	#685	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#683	—	2	8	no	—
175	C₂×#168	—	2	4	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	4	2	no	—
179	C₂²×#41	—	10	1	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
181	#547	—	5	4	no	—
182	#547	—	10	2	no	—
183	#547	—	10	2	no	—
184	#547	—	10	2	no	—
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#123	—	10	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
189	C₂×#121	—	10	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
193	#498	—	5	4	no	—
194	#498	—	10	2	no	—
195	#474	—	5	4	no	—
196	#474	—	10	2	no	—
197	#461	—	2	2	no	—
198	#461	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
199	C₂×#107	—	10	1	no	—
200	C₂×#106	—	10	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#103	—	2	1	no	—
204	C₂×#102	—	10	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
206	#332	—	5	4	no	—
207	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
208	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
218	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
220	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	D₂₀	—	2	2	no	—
248	D₂₀	—	2	4	no	—
249	D₂₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
250	C₄×D₅	—	4	16	no	—
251	C₄×D₅	—	4	2	no	—
252	C₄×D₅	—	4	2	no	—
253	C₄×D₅	—	4	4	no	—
254	Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	Dic₁₀	—	4	2	no	—
256	Dic₁₀	—	4	4	no	—
257	C₅×C₈	—	4	2	no	—
258	#168	—	2	4	no	—
259	#168	—	4	2	no	—
260	C₂×#41	—	10	4	no	—
261	C₂×#41	—	10	4	no	—
262	C₂×#41	—	20	4	no	—
263	C₂×#41	—	20	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
268	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	#123	—	10	8	no	—
286	#123	—	10	8	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
289	#121	—	10	4	no	—
290	#121	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄	—	5	2	no	—
294	C₄×D₄	—	5	2	no	—
295	C₄×D₄	—	10	1	no	—
296	C₄×D₄	—	10	1	no	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	10	4	no	—
313	#106	—	10	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
317	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	#103	—	2	4	no	—
319	#102	—	10	4	no	—
320	C₄×C₈	—	5	2	no	—
321	C₄×C₈	—	10	1	no	—
322	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×D₅	—	4	8	no	—
332	C₂×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₅	—	4	2	no	—
334	C₄×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄×C₅	—	4	2	no	—
337	C₄×C₅	—	8	2	no	—
338	C₄×C₅	#449	1	2	yes	—
339	C₄×C₅	#450	1	2	yes	—
340	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
344	Dic₅	—	4	4	no	—
345	Dic₅	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	1	no	—
347	C₂⁴	—	10	1	no	—
348	#41	—	20	8	no	—
349	#41	—	20	8	no	—
350	#41	—	20	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	5	2	no	—
363	C₂×D₄	—	5	4	no	—
364	C₂×D₄	—	10	8	no	—
365	C₂×D₄	—	10	2	no	—
366	C₂×D₄	—	10	1	no	—
367	C₂×D₄	—	20	8	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
383	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
386	SD₁₆	—	4	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	4	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	2	no	—
392	C₂×C₈	—	20	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
411	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅	—	8	2	no	—
416	C₂×C₅	#1654	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
420	D₅	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	10	2	no	—
426	C₂³	—	10	4	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	—	20	2	no	—
429	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	8	2	no	—
433	Q₈	—	20	2	no	—
434	Q₈	—	20	2	no	—
435	Q₈	—	20	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	5	4	no	—
440	D₄	—	10	2	no	—
441	D₄	—	10	4	no	—
442	D₄	—	20	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	16	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₈	—	10	4	no	—
471	C₈	—	20	2	no	—
472	C₅	C₂×#1654	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	10	4	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	20	8	no	—
480	C₂²	—	20	2	no	—
481	C₂²	#65326	1	2	yes	—
482	C₂²	#65458	1	2	yes	—
483	C₂²	#65494	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	20	4	no	—
490	C₄	—	20	2	no	—
491	C₄	#65326	1	2	yes	—
492	C₄	#65458	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	8	2	no	—
498	C₂	—	20	4	no	—
499	C₂	#10601844	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#65326	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#65458	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#65494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#461	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#65885	C₂
hypercenter	C₂×#461	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1654
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#461	C₂	semidirect
3. C₂×#65376	C₂	semidirect
4. C₂×#65368	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
6. #10601844	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64706	C₂	semidirect
8. C₂×#64703	C₂	semidirect
24. C₅×#461	C₂²	semidirect
28. #65376	C₂²	semidirect
30. #65368	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
37. #64706	C₂²	semidirect
38. #64703	C₂²	semidirect
105. C₂×#461	D₅	semidirect
138. C₂×D₂₀	SD₁₆	semidirect
198. #461	C₂×D₅	semidirect
249. D₂₀	C₂×SD₁₆	semidirect
416. C₂×C₅	#1654	semidirect
472. C₅	C₂×#1654	semidirect
499. C₂	#10601844	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65885	2
C₂×C₅×#461	2
C₂×#65376	2
C₂×#65368	2
C₂×D₄⋊#168	2
#10601844	2
C₂×#64706	2
C₂×#64703	2
C₂×#1654	5

Subgroups — C2×#10601844 #12075083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601844 #12075083