Subgroups — C₂×#10602169 #12075097

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602169	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4092	—	2	1	no	—
13	C₂²×#689	—	2	1	no	—
14	#66061	—	2	2	no	—
15	#66061	—	2	2	no	—
16	#66061	—	2	2	no	—
17	#66061	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#4042	—	2	2	no	—
19	C₂×#4039	—	2	1	no	—
20	C₂×#4034	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#500	—	2	2	no	—
24	C₅×#500	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#107	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#3967	—	2	1	no	—
28	#65379	—	2	2	no	—
29	#65379	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65376	—	2	2	no	—
31	#65376	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#3941	—	2	1	no	—
33	C₂×#3939	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#64767	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64679	C₂²	1	4	yes	—
38	#64676	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1649	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
52	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4092	—	2	4	no	—
66	#4092	—	2	4	no	—
67	C₂×#689	—	2	4	no	—
68	C₂×#689	—	4	4	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	—	2	1	no	—
77	C₂²×#168	—	2	1	no	—
78	#4042	—	2	8	no	—
79	#4042	—	2	8	no	—
80	#4039	—	2	4	no	—
81	#4039	—	2	4	no	—
82	#4034	—	2	4	no	—
83	#4034	—	2	4	no	—
84	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
85	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
86	C₄×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#107	—	2	8	no	—
93	C₄×C₅×C₈	—	2	1	no	—
94	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#3967	—	2	4	no	—
96	#3941	—	2	4	no	—
97	#3939	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
100	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
103	C₂×#500	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#474	—	5	1	no	—
105	C₂×#462	—	5	1	no	—
106	#1649	—	5	8	no	—
107	C₂×#332	—	5	1	no	—
108	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₅	—	4	16	no	—
129	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	Q₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
144	C₂×Dic₁₀	D₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#689	—	4	8	no	—
161	#685	—	2	8	no	—
162	#685	—	2	2	no	—
163	#685	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#683	—	2	8	no	—
169	#683	—	2	2	no	—
170	#683	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂×#168	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	4	2	no	—
176	C₂×#168	—	4	2	no	—
177	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	10	1	no	—
179	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
180	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
181	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
182	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
191	#500	—	2	2	no	—
192	#500	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
193	#474	—	5	4	no	—
194	#474	—	10	2	no	—
195	#462	—	5	4	no	—
196	#462	—	10	2	no	—
197	C₂×#107	—	2	2	no	—
198	C₂×#107	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
201	C₂×#103	—	10	1	no	—
202	C₂×#102	—	10	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#332	—	5	4	no	—
205	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
206	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
207	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
212	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
213	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
214	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
215	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
216	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
217	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	D₂₀	—	2	2	no	—
240	D₂₀	—	2	4	no	—
241	D₂₀	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
242	C₄×D₅	—	4	16	no	—
243	C₄×D₅	—	4	2	no	—
244	C₄×D₅	—	4	2	no	—
245	C₄×D₅	—	4	4	no	—
246	Dic₁₀	—	2	2	no	—
247	Dic₁₀	—	2	4	no	—
248	Dic₁₀	—	4	16	no	—
249	Dic₁₀	C₂×D₈	1	4	yes	—
250	C₅×C₈	—	2	4	no	—
251	#168	—	4	2	no	—
252	#168	—	4	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
283	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
287	C₄×D₄	—	5	2	no	—
288	C₄×D₄	—	5	2	no	—
289	C₄×D₄	—	10	4	no	—
290	C₄×D₄	—	10	4	no	—
291	C₄×D₄	—	10	1	no	—
292	C₄×D₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	8	no	—
306	#107	—	10	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
311	#103	—	10	4	no	—
312	#102	—	10	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
316	C₂²×C₅	#451	1	2	yes	—
317	C₂²×C₅	#456	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₅	—	2	4	no	—
320	C₂×D₅	—	4	8	no	—
321	C₂×D₅	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅	—	4	2	no	—
323	C₄×C₅	—	2	1	no	—
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	4	4	no	—
326	C₄×C₅	—	8	2	no	—
327	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
328	C₄×C₅	#451	1	2	yes	—
329	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
333	Dic₅	—	2	4	no	—
334	Dic₅	—	4	2	no	—
335	Dic₅	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	—	10	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
354	C₂×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×D₄	—	5	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	2	no	—
357	C₂×D₄	—	10	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	20	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	10	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	2	no	—
377	C₂×C₈	—	20	2	no	—
378	C₂×C₈	—	20	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₄²	—	10	2	no	—
398	C₄²	—	10	2	no	—
399	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#1649	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
407	D₅	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	—	20	2	no	—
412	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	5	4	no	—
419	Q₈	—	8	2	no	—
420	Q₈	—	10	2	no	—
421	Q₈	—	10	4	no	—
422	Q₈	—	20	16	no	—
423	D₄	—	5	4	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	20	16	no	—
436	C₂×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4057	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	2	4	no	—
452	C₈	—	20	2	no	—
453	C₈	—	20	2	no	—
454	C₅	C₂×#1649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂²	—	10	4	no	—
456	C₂²	—	20	2	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	20	8	no	—
459	C₂²	#65384	1	2	yes	—
460	C₂²	#65445	1	2	yes	—
461	C₂²	#65475	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	10	4	no	—
468	C₄	—	20	2	no	—
469	C₄	—	20	2	no	—
470	C₄	#65445	1	2	yes	—
471	C₄	#65475	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#4064	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	20	4	no	—
477	C₂	#10602169	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#65384	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#65445	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#65475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#500	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×D₂₀	D₄
hypercenter	C₂×#500	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1649
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#500	C₂	semidirect
3. C₂×#65379	C₂	semidirect
5. C₂×#64767	C₂	semidirect
6. #10602169	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64676	C₂	semidirect
24. C₅×#500	C₂²	semidirect
29. #65379	C₂²	semidirect
36. #64767	C₂²	semidirect
38. #64676	C₂²	semidirect
103. C₂×#500	D₅	semidirect
132. C₂×D₂₀	Q₁₆	semidirect
192. #500	C₂×D₅	semidirect
241. D₂₀	C₂×Q₁₆	semidirect
403. C₂×C₅	#1649	semidirect
454. C₅	C₂×#1649	semidirect
477. C₂	#10602169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66061	2
C₂×C₅×#500	2
C₂×#65379	2
C₂×#65376	2
C₂×#64767	2
#10602169	2
C₂×#64676	2
C₂×#64679	2
C₂×#1649	5

Subgroups — C2×#10602169 #12075097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602169 #12075097