Subgroups — C₂×#10601934 #12075162

Order 1280.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601934	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#64704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#709	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#688	—	2	2	no	—
13	C₂×#4086	—	2	1	no	—
14	C₂×#4076	—	2	1	no	—
15	#65887	—	2	2	no	—
16	#65887	—	2	2	no	—
17	#65887	—	2	2	no	—
18	#65887	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4039	—	2	1	no	—
20	C₂×#4030	—	2	2	no	—
21	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#476	—	2	2	no	—
24	C₅×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₅×#106	—	2	1	no	—
26	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#102	—	2	1	no	—
28	#65380	—	2	2	no	—
29	#65380	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65374	—	2	2	no	—
31	#65374	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3942	—	2	1	no	—
33	C₂×#3939	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#64705	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#64704	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#1631	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
45	C₂×#709	—	2	4	no	—
46	C₂×#709	—	2	4	no	—
47	C₂×#709	—	4	4	no	—
48	C₂×#709	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
60	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#688	—	2	8	no	—
69	C₂×#688	—	4	8	no	—
70	#4086	—	2	4	no	—
71	#4086	—	2	4	no	—
72	#4076	—	2	4	no	—
73	#4076	—	2	4	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#683	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂²×#168	—	2	1	no	—
79	C₂²×#168	—	2	1	no	—
80	#4039	—	2	4	no	—
81	#4039	—	2	4	no	—
82	#4030	—	2	8	no	—
83	#4030	—	2	8	no	—
84	#4020	—	2	1	no	—
85	#4020	—	2	1	no	—
86	#4020	D₄	1	2	yes	—
87	#4020	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
92	C₅×#106	—	2	4	no	—
93	C₅×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#102	—	2	4	no	—
96	#3942	—	2	4	no	—
97	#3939	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
99	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×#168	—	2	1	no	—
101	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#550	—	5	1	no	—
103	C₂×#492	—	5	1	no	—
104	C₂×#477	—	5	1	no	—
105	C₂×#476	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1631	—	5	8	no	—
107	C₂×#331	—	5	1	no	—
108	C₂×Q₈⋊C₈	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄⋊C₈	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
134	#709	—	4	8	no	—
135	#709	—	4	16	no	—
136	#709	—	4	8	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
147	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	SD₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#688	—	4	16	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#683	—	2	2	no	—
173	#683	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	4	no	—
177	C₂×#168	—	2	2	no	—
178	C₂×#168	—	2	2	no	—
179	C₂×#168	—	4	2	no	—
180	C₂²×#41	—	10	1	no	—
181	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
182	#550	—	5	4	no	—
183	#550	—	10	2	no	—
184	#550	—	10	2	no	—
185	#550	—	10	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#127	—	5	1	no	—
188	C₂×#127	—	10	1	no	—
189	C₂×#121	—	10	2	no	—
190	C₂×#121	—	10	1	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	#492	—	5	4	no	—
195	#492	—	10	2	no	—
196	#477	—	5	4	no	—
197	#477	—	10	2	no	—
198	#476	—	2	2	no	—
199	#476	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
200	C₂×#107	—	10	1	no	—
201	C₂×#106	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	—	10	1	no	—
205	C₂×#102	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
207	#331	—	5	4	no	—
208	Q₈⋊C₈	—	5	4	no	—
209	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
220	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
221	C₅×D₄	—	2	2	no	—
222	C₅×D₄	—	2	2	no	—
223	C₅×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
248	D₂₀	—	4	4	no	—
249	D₂₀	—	4	2	no	—
250	D₂₀	—	4	2	no	—
251	D₂₀	—	4	2	no	—
252	D₂₀	—	4	2	no	—
253	D₂₀	—	4	4	no	—
254	D₂₀	—	4	4	no	—
255	D₂₀	—	8	2	no	—
256	C₄×D₅	—	4	16	no	—
257	Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	Dic₁₀	—	2	4	no	—
259	Dic₁₀	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
260	C₅×C₈	—	4	2	no	—
261	#168	—	2	4	no	—
262	#168	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	10	4	no	—
264	C₂×#41	—	10	4	no	—
265	C₂×#41	—	20	4	no	—
266	C₂×#41	—	20	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	#127	—	5	2	no	—
287	#127	—	5	2	no	—
288	#127	—	10	4	no	—
289	#127	—	10	4	no	—
290	#127	—	10	1	no	—
291	#127	—	10	1	no	—
292	#121	—	10	8	no	—
293	#121	—	10	8	no	—
294	#121	—	10	4	no	—
295	#121	—	10	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
300	C₄×D₄	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄	—	10	4	no	—
303	C₄×D₄	—	10	4	no	—
304	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
305	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#107	—	10	4	no	—
316	#106	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
320	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	#103	—	10	4	no	—
322	#102	—	2	4	no	—
323	C₄×C₈	—	5	2	no	—
324	C₄×C₈	—	10	1	no	—
325	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
330	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₅	—	4	4	no	—
334	C₂×D₅	—	4	4	no	—
335	C₂×D₅	—	4	4	no	—
336	C₂×D₅	—	8	8	no	—
337	C₄×C₅	—	2	1	no	—
338	C₄×C₅	—	2	1	no	—
339	C₄×C₅	—	4	2	no	—
340	C₄×C₅	—	8	2	no	—
341	C₄×C₅	#450	1	2	yes	—
342	C₄×C₅	#452	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
347	Dic₅	—	2	4	no	—
348	Dic₅	—	4	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	1	no	—
350	C₂⁴	—	10	2	no	—
351	#41	—	20	8	no	—
352	#41	—	20	8	no	—
353	#41	—	20	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	5	4	no	—
365	C₂×D₄	—	10	8	no	—
366	C₂×D₄	—	10	8	no	—
367	C₂×D₄	—	10	2	no	—
368	C₂×D₄	—	10	2	no	—
369	C₂×D₄	—	10	2	no	—
370	C₂×D₄	—	10	2	no	—
371	C₂×D₄	—	10	2	no	—
372	C₂×D₄	—	20	4	no	—
373	C₂×D₄	—	20	8	no	—
374	C₂×D₄	—	20	2	no	—
375	C₂×D₄	—	20	2	no	—
376	C₂×D₄	—	20	2	no	—
377	C₂×D₄	—	20	2	no	—
378	C₂×D₄	—	40	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
390	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
393	SD₁₆	—	20	16	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	—	10	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	2	no	—
398	C₂×C₈	—	10	2	no	—
399	C₂×C₈	—	20	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
413	C₄²	—	10	2	no	—
414	C₄²	—	10	2	no	—
415	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅	—	8	2	no	—
420	C₂×C₅	#1631	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₅	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
424	D₅	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	10	4	no	—
430	C₂³	—	20	4	no	—
431	C₂³	—	20	4	no	—
432	C₂³	—	20	4	no	—
433	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	5	4	no	—
436	Q₈	—	8	2	no	—
437	Q₈	—	10	2	no	—
438	Q₈	—	10	4	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	20	4	no	—
443	D₄	—	20	16	no	—
444	D₄	—	20	2	no	—
445	D₄	—	20	2	no	—
446	D₄	—	20	4	no	—
447	D₄	—	20	2	no	—
448	D₄	—	20	2	no	—
449	D₄	—	20	4	no	—
450	D₄	—	40	2	no	—
451	D₄	—	40	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	16	no	—
464	C₂×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	10	4	no	—
477	C₈	—	20	2	no	—
478	C₅	C₂×#1631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	20	4	no	—
484	C₂²	—	20	4	no	—
485	C₂²	—	20	4	no	—
486	C₂²	—	40	8	no	—
487	C₂²	#65336	1	2	yes	—
488	C₂²	#65458	1	2	yes	—
489	C₂²	#65487	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	10	4	no	—
496	C₄	—	20	2	no	—
497	C₄	#65336	1	2	yes	—
498	C₄	#65458	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#4060	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	8	2	no	—
504	C₂	—	40	4	no	—
505	C₂	#10601934	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×#65336	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#65458	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#65487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4083
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#476	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#65887	C₂
hypercenter	C₂×#476	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1631
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#476	C₂	semidirect
3. C₂×#65380	C₂	semidirect
4. C₂×#65374	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#168	C₂	semidirect
6. #10601934	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64705	C₂	semidirect
8. C₂×#64704	C₂	semidirect
24. C₅×#476	C₂²	semidirect
29. #65380	C₂²	semidirect
31. #65374	C₂²	semidirect
36. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
37. #64705	C₂²	semidirect
38. #64704	C₂²	semidirect
105. C₂×#476	D₅	semidirect
152. C₂×Dic₁₀	SD₁₆	semidirect
199. #476	C₂×D₅	semidirect
259. Dic₁₀	C₂×SD₁₆	semidirect
420. C₂×C₅	#1631	semidirect
478. C₅	C₂×#1631	semidirect
505. C₂	#10601934	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65887	2
C₂×C₅×#476	2
C₂×#65380	2
C₂×#65374	2
C₂×D₄⋊#168	2
#10601934	2
C₂×#64705	2
C₂×#64704	2
C₂×#1631	5

Subgroups — C2×#10601934 #12075162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10601934 #12075162