Finite Group Databasebeta

← #12075256

Subgroups — #12075256

Order 1280.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598985C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598983C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598979C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66125—21no—
20C2×#4050—21no—
21#65887C2211yescharacteristic
22#65886—21no—
23#65885C2211yescharacteristic
24#65884—21no—
25D4×D20C2211yescharacteristic
26#65882—21no—
27#65881—22no—
28C4×D4×D5—21no—
29D4×Dic10C2211yescharacteristic
30#65841—21no—
31#65824—22no—
32#65811C2211yescharacteristic
33#65811C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37#65506—21no—
38#65404—22no—
39#65402—21no—
40#65304C2211yescharacteristic
41#65304C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#686—21no—
43C4×#686—21no—
44#65296C2211yescharacteristic
45#65296C2211yescharacteristic, complemented
46#65256—21no—
47#65214C2211yescharacteristic, complemented
48#65138C2211yescharacteristic, complemented
49#65137C2211yescharacteristic, complemented
50#65134—21no—
51#65133—21no—
52#65132C2211yescharacteristic, complemented
53#65130C2211yescharacteristic, complemented
54#64984C2211yescharacteristic, complemented
55#64983C2211yescharacteristic, complemented
56#64983C2211yescharacteristic, complemented
57C4×D40—22no—
58#64971C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#64705C2211yescharacteristic, complemented
64#64705C2211yescharacteristic, complemented
65#64702C2211yescharacteristic, complemented
66#64702C2211yescharacteristic, complemented
67#64679C2211yescharacteristic, complemented
68#64679C2211yescharacteristic, complemented
69#64676C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18516—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—21no—
82C2×#709—44no—
83C2×#709—44no—
84C2×#709D411yescharacteristic
85C22×D20—21no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×Dic10—21no—
88C22×C5×C8—21no—
89C22×C5×C8—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4D411yescharacteristic
93C4×C5×D4D411yescharacteristic
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4099—22no—
100#4086—21no—
101#4085—22no—
102#4084—21no—
103#4083—22no—
104D4×Dic5—21no—
105C2×#686—21no—
106C2×#686—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076D412yes—
113#4075—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118#4072D411yescharacteristic
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×Dic20—21no—
122#4050—44no—
123C2×D40—21no—
124C2×D40—22no—
125C2×#677—21no—
126C2×#677—21no—
127#4042—22no—
128#4041—21no—
129#4040—22no—
130#4039—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132#4034—21no—
133#4031—22no—
134#4030—22no—
135#4030—22no—
136#4029—22no—
137#4028—22no—
138#4027—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140#4024—22no—
141#4021—21no—
142#4021—21no—
143#4020C2311yescharacteristic
144#4020C2311yescharacteristic
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20D411yescharacteristic
149C4×D20D412yes—
150C4×D20C2311yescharacteristic
151#4018—21no—
152C42×D5—21no—
153#4015C2311yescharacteristic
154#4015C2311yescharacteristic
155C4×Dic10D411yescharacteristic
156C4×Dic10C2311yescharacteristic
157C5×C4⋊C8—21no—
158C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C4×C5×C8—21no—
161C4×C5×C8C2311yescharacteristic
162C4×C5×C8C2311yescharacteristic
163#3964—21no—
164#3964—21no—
165C22⋊#168—21no—
166#3953—22no—
167#3953—21no—
168#3953—21no—
169#3953—22no—
170#3950—22no—
171#3948—21no—
172#3948—21no—
173#3941—21no—
174#3941—21no—
175#3939—21no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168—21no—
180D4×#41—51no—
181#3169—51no—
182#3100—51no—
183#3035—51no—
184#1649—51no—
185#1647—51no—
186#1641—51no—
187#1639—51no—
188#1627—51no—
189#1625—51no—
190#1621—51no—
191#1619—51no—
192#1540—51no—
193#1476—51no—
194C2×D4⋊C8D511yescharacteristic, complemented
195C24×C5—21no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—41no—
200C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—48no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C22×Dic5—22no—
221D4×D5—42no—
222D4×D5—42no—
223#709—22no—
224#709—42no—
225#709—48no—
226#709—42no—
227#709—48no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231#709—42no—
232#709—42no—
233#709—42no—
234#709D814yescomplemented
235C2×D20—22no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—48no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—42no—
257C2×Dic10—42no—
258C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—42no—
264C2×C5×C8—42no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#686—42no—
280#686—42no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—41no—
288#685—41no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304Dic20—42no—
305D40—44no—
306D40—42no—
307#677—42no—
308#677—42no—
309C22×#41—101no—
310C2×#135—101no—
311#550—51no—
312D4×Q8—51no—
313#548—101no—
314#547—51no—
315#547—101no—
316#546—102no—
317#546—101no—
318D42—51no—
319D42—101no—
320#532—51no—
321#532—51no—
322#532—101no—
323#525—101no—
324#525—102no—
325C4×#41—51no—
326C2×C4×D4—101no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328#500—51no—
329#493—51no—
330#486—51no—
331#486—51no—
332#480—101no—
333#474—51no—
334#474—51no—
335#466—102no—
336#464—101no—
337#463—101no—
338#462—51no—
339#461—51no—
340#460—51no—
341#459—51no—
342#459—51no—
343#459—51no—
344#447—101no—
345C4×D8—102no—
346C4×D8—101no—
347C4×D8—101no—
348#431—51no—
349C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
350#416—101no—
351C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
352#332—51no—
353#332—51no—
354#331—51no—
355#331—51no—
356Q8⋊C8—51no—
357Q8⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
361D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
362D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—81no—
369C23×C5#12011yescharacteristic
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—82no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4#13512yescomplemented
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5#12011yescharacteristic
394C2×C4×C5#12011yescharacteristic
395C2×C4×C5#12011yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×D812yes—
397C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D5—24no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—82no—
407C22⋊D5—82no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—44no—
413C2×Dic5—41no—
414D20—21no—
415D20—42no—
416D20—42no—
417D20—44no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421D20—41no—
422D20—41no—
423D20—41no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20C2×D812yes—
427C4×D5—24no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5—44no—
430C4×D5—41no—
431C4×D5—41no—
432C4×D5—44no—
433C4×D5—81no—
434C4×D5—82no—
435Dic10—21no—
436Dic10—44no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—41no—
441Dic10C2×D812yes—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446#168—41no—
447#168—41no—
448C2×#41—51no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—204no—
456C2×#41—204no—
457C22×Q8—101no—
458C22×D4—101no—
459C22×D4—102no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4D2011yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—102no—
464#135—204no—
465C2×Q16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×D8—101no—
469C2×D8—102no—
470C2×D8—101no—
471C2×D8—101no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C4⋊Q8—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—101no—
477#127—51no—
478#127—51no—
479#127—101no—
480#124—102no—
481#124—101no—
482#124—101no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485#123—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490#121—52no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—102no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—52no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4D2011yescharacteristic
522C4×D4D2011yescharacteristic
523C4×D4C22×D511yescharacteristic
524C4×D4C22×D511yescharacteristic
525#117—51no—
526#117—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C42—101no—
532C2×C42C22×D511yescharacteristic
533#107—102no—
534#107—101no—
535#107—101no—
536C4⋊C8—21no—
537C4⋊C8—51no—
538C4⋊C8—51no—
539C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
540C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
541#103—101no—
542#103—101no—
543#102—101no—
544#102—101no—
545#102—102no—
546#102—102no—
547#102—101no—
548#102—101no—
549#102—101no—
550#102—101no—
551C22⋊C8—101no—
552C4×C8—21no—
553C4×C8—101no—
554C4×C8C22×D511yescharacteristic
555C4×C8C22×D511yescharacteristic
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—84no—
565C22×C5#44712yes—
566C22×C5C2×#12011yescharacteristic
567C2×D5—22no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—88no—
574C2×D5—81no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5#44712yes—
583C4×C5C22×D811yescharacteristic
584C4×C5C2×#13511yescharacteristic
585C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
586C4×C5#57511yescharacteristic
587Dic5—22no—
588Dic5—42no—
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—81no—
592C24—21no—
593C24—102no—
594#41—54no—
595#41—102no—
596#41—208no—
597#41—202no—
598#41—208no—
599#41—202no—
600#41—202no—
601#41—202no—
602#41—202no—
603#41—202no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606C2×Q8—51no—
607C2×Q8—102no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—202no—
611C2×Q8—202no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—51no—
616C2×D4—52no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—202no—
631C2×D4—202no—
632C2×D4—208no—
633C2×D4—202no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4C2×D2011yescharacteristic
636C2×D4C2×D2011yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—208no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4C2×D2011yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656Q16—202no—
657SD16—202no—
658SD16—202no—
659D8—204no—
660D8—202no—
661D8—202no—
662D8—202no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—52no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—201no—
698C22⋊C4—201no—
699C42—101no—
700C42—101no—
701C42—101no—
702C42C2×D2011yescharacteristic
703C42D4×D511yescharacteristic
704C42D4×D511yescharacteristic
705C42C23×D511yescharacteristic
706C2×C5—22no—
707C2×C5—42no—
708C2×C5—81no—
709C2×C5C2×#44711yescharacteristic
710C2×C5#300211yescharacteristic
711C2×C5#301811yescharacteristic
712D5—42no—
713D5—82no—
714D5—161no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—81no—
720C23—101no—
721C23—102no—
722C23—204no—
723C23—204no—
724C23—201no—
725C23—402no—
726C23#402811yescharacteristic
727Q8—52no—
728Q8—101no—
729Q8—204no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734D4—21no—
735D4—21no—
736D4—21no—
737D4—42no—
738D4—52no—
739D4—104no—
740D4—101no—
741D4—202no—
742D4—202no—
743D4—204no—
744D4—204no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—204no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—201no—
754D4—201no—
755D4—201no—
756D4—402no—
757D4—402no—
758D4#405012yescomplemented
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—104no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—204no—
777C2×C4—204no—
778C2×C4—204no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—204no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—401no—
784C2×C4—402no—
785C2×C4#402811yescharacteristic
786C2×C4#402811yescharacteristic
787C2×C4#402811yescharacteristic
788C2×C4D5×D812yes—
789C2×C4#406012yes—
790C2×C4C22×D2011yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—201no—
798C8—201no—
799C5#1851611yescharacteristic, complemented, Sylow
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—84no—
809C22—102no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—202no—
813C22—202no—
814C22—202no—
815C22—408no—
816C22—401no—
817C22—401no—
818C22—401no—
819C22#6506212yes—
820C22C2×#402811yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—102no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—401no—
831C4#6506212yes—
832C4C2×#405011yescharacteristic
833C4#6608211yescharacteristic
834C4C2×D5×D811yescharacteristic
835C4C2×#406011yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—42no—
838C2—81no—
839C2—202no—
840C2—402no—
841C2—801no—
842C2#1061034111yescharacteristic
843C2C2×#6506211yescharacteristic
844C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4028
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC2×C5×D4⋊C8C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D5
hypocenterC5#18516
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#709C2semidirect
2. #10614039C2semidirect
3. #10610752C2semidirect
4. #10610201C2semidirect
5. C2×C5×D4⋊C8C2semidirect
6. #10601224C2semidirect
7. #10600527C2semidirect
8. #10598987C2semidirect
9. #10598985C2semidirect
10. #10598983C2semidirect
11. #10598980C2semidirect
12. #10598979C2semidirect
13. #10598977C2semidirect
14. #10598975C2semidirect
15. #10598973C2semidirect
33. #65811C22semidirect
35. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
41. #65304C22semidirect
45. #65296C22semidirect
47. #65214C22semidirect
48. #65138C22semidirect
49. #65137C22semidirect
52. #65132C22semidirect
53. #65130C22semidirect
54. #64984C22semidirect
55. #64983C22semidirect
56. #64983C22semidirect
58. #64971C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
63. #64705C22semidirect
64. #64705C22semidirect
65. #64702C22semidirect
66. #64702C22semidirect
67. #64679C22semidirect
68. #64679C22semidirect
69. #64676C22semidirect
70. #64676C22semidirect
194. C2×D4⋊C8D5semidirect
234. #709D8semidirect
349. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
351. C2×C4×C8C2×D5semidirect
362. D4⋊C8C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
380. C5×D4#135semidirect
758. D4#4050semidirect
799. C5#18516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#7092
#106140392
#106107522
#106102012
C2×C5×D4⋊C82
#106012242
#106005272
#105989872
#105989852
#105989832
#105989802
#105989792
#105989772
#105989752
#105989732
#185165