Finite Group Databasebeta

← #12075261

Subgroups — #12075261

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D20C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601956C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601920C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#64703C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D5×#41—21no—
17C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C4×C5×#41C2211yescharacteristic
19#65911C2211yescharacteristic
20#65910—21no—
21Q8×D20C2211yescharacteristic
22#65889—21no—
23#65889C2211yescharacteristic
24#65888—22no—
25#65888—21no—
26D4×D20—21no—
27D4×D20C2211yescharacteristic
28#65858—22no—
29#65858—21no—
30#65811—21no—
31#65811C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20—21no—
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C5×#479—21no—
35C5×#478—21no—
36C5×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#475C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#427—21no—
41C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#416—21no—
43#65377C2211yescharacteristic, complemented
44#65374C2211yescharacteristic, complemented
45#65373C2211yescharacteristic
46#65373C2211yescharacteristic, complemented
47#65372C2211yescharacteristic
48#65372C2211yescharacteristic, complemented
49#65370C2211yescharacteristic, complemented
50#65368C2211yescharacteristic, complemented
51#65337—22no—
52#65335—21no—
53#65332—21no—
54C4×#688—22no—
55C4×#688—21no—
56C4×#688—21no—
57#65214C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64705C2211yescharacteristic, complemented
64#64705C2211yescharacteristic, complemented
65#64703C2211yescharacteristic
66#64703C2211yescharacteristic
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64702C2211yescharacteristic, complemented
70#64702C2211yescharacteristic, complemented
71#18517—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41D411yescharacteristic
73D5×#41—44no—
74D5×#41—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—21no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C5×C8—21no—
88C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#125—21no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×Q8—21no—
95C4×C5×Q8D411yescharacteristic
96C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4D411yescharacteristic
100C4×C5×D4C2311yescharacteristic
101C5×#117—21no—
102C5×#117—21no—
103C5×#117D411yescharacteristic
104C2×C42×C5—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×#688—21no—
107C2×#688—21no—
108C2×#688—22no—
109#4076—22no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076D412yes—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
118C22×#168—21no—
119#4043—22no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4043—22no—
123#4041—22no—
124#4041—22no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4032—22no—
128#4032—22no—
129#4032—22no—
130#4028—22no—
131#4028—22no—
132#4028—22no—
133#4021—22no—
134#4021—21no—
135#4020—21no—
136#4020C2311yescharacteristic
137C4×D20—22no—
138C4×D20—22no—
139C4×D20—22no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20—21no—
143C4×D20—21no—
144C4×D20—21no—
145C4×D20D411yescharacteristic
146C4×D20D411yescharacteristic
147C4×D20D412yes—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150#4015—21no—
151#4015C2311yescharacteristic
152C5×#107—21no—
153C5×#107—21no—
154C5×#106—21no—
155C5×#106—21no—
156C5×C4⋊C8—21no—
157C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C5×#103—21no—
160C5×#103—21no—
161C5×#102—21no—
162C5×#102—21no—
163#3967—21no—
164#3967—21no—
165#3967—22no—
166C22⋊#168—21no—
167#3941—21no—
168#3941—21no—
169#3941—22no—
170#3940—21no—
171#3940—21no—
172#3940—22no—
173C4⋊#168C2311yescharacteristic
174C4⋊#168C2311yescharacteristic
175C4×#168—21no—
176C4×#168—21no—
177C4×#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179D4×#41—51no—
180#3167—51no—
181#3101—51no—
182#3076D511yescharacteristic, complemented
183#1654—51no—
184#1651—51no—
185#1642—51no—
186#1639—51no—
187#1637—51no—
188#1635—51no—
189#1631—51no—
190#1629—51no—
191#1540—51no—
192#1476—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—21no—
196C5×#41—22no—
197C5×#41SD1614yescomplemented
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—21no—
214#713—42no—
215#713—42no—
216Q8×D5—42no—
217Q8×D5—42no—
218#711—48no—
219#711—42no—
220#711—42no—
221D4×D5—48no—
222D4×D5—42no—
223D4×D5—42no—
224#709—48no—
225#709—42no—
226#709—42no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—22no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20C2×D411yescharacteristic
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—48no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—42no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—41no—
262C5×C4⋊C4—41no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—41no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—41no—
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2411yescharacteristic
277#688—44no—
278#688—42no—
279#688—42no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—21no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—22no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290C4⋊Dic5—22no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—42no—
302C22×#41—101no—
303#550—51no—
304D4×Q8—51no—
305#548—101no—
306#547—51no—
307#547—101no—
308#546—102no—
309#546—101no—
310D42—51no—
311D42—101no—
312#533C2×D511yescharacteristic, complemented
313#532—51no—
314#532—101no—
315#525—102no—
316#525—101no—
317C4×#41C2×D511yescharacteristic
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—101no—
320#498—51no—
321#492—51no—
322#487—51no—
323#486—51no—
324#483—101no—
325#479—21no—
326#478—21no—
327#477C2×D511yescharacteristic, complemented
328#476—51no—
329#476—51no—
330#476C2×D511yescharacteristic, complemented
331#475C2×D511yescharacteristic, complemented
332#474C2×D511yescharacteristic, complemented
333#465—102no—
334#461—51no—
335#461—51no—
336#450—101no—
337C4×SD16—101no—
338C4×SD16—101no—
339C4×SD16—102no—
340#431—51no—
341#427—21no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
343#416—21no—
344C2×C4×C8—51no—
345#332—51no—
346#332—51no—
347#331—51no—
348#331—51no—
349Q8⋊C8—51no—
350Q8⋊C8—51no—
351D4⋊C8—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5#12011yescharacteristic
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—81no—
367C22×D5—82no—
368C5×Q8—21no—
369C5×Q8—42no—
370C5×Q8—41no—
371C5×Q8—41no—
372C5×Q8C2×SD1612yes—
373C5×D4—24no—
374C5×D4—21no—
375C5×D4C2×SD1612yes—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—24no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—81no—
388C2×C4×C5#12011yescharacteristic
389C2×C4×C5#12011yescharacteristic
390C2×C4×C5#12011yescharacteristic
391C2×C4×C5C2×SD1612yes—
392C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—44no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—44no—
403C2×Dic5—42no—
404D20—21no—
405D20—21no—
406D20—21no—
407D20—42no—
408D20—42no—
409D20—44no—
410D20—44no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—82no—
416D20#13512yes—
417C4×D5—44no—
418C4×D5—44no—
419C4×D5—41no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—41no—
423C4×D5—42no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—42no—
426Dic10—44no—
427Dic10—41no—
428Dic10—41no—
429C5×C8—41no—
430C5×C8—41no—
431#168—22no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435C2×#41—102no—
436C2×#41—102no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—101no—
439C2×#41—101no—
440C2×#41—204no—
441C2×#41—204no—
442C2×#41C22⋊D511yescharacteristic
443C22×Q8—101no—
444C22×D4—51no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—101no—
448C23×C4—102no—
449C23×C4—101no—
450C2×SD16—101no—
451C2×SD16—101no—
452C2×SD16—102no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—101no—
455C4⋊Q8—51no—
456C4⋊Q8—101no—
457C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
459#127—51no—
460#127—101no—
461#125—21no—
462#124—102no—
463#124—101no—
464#123—102no—
465#123—102no—
466#123—102no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473#121—52no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121—102no—
479#121—101no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—102no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
488C4×Q8C22×D511yescharacteristic
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—51no—
492C4×D4—51no—
493C4×D4—52no—
494C4×D4—51no—
495C4×D4—51no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—102no—
499C4×D4—102no—
500C4×D4—102no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4—101no—
503C4×D4—101no—
504C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
505C4×D4C22×D511yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117C22⋊D511yescharacteristic
509C2×C4⋊C4—51no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42C22×D511yescharacteristic
515#107—21no—
516#107—21no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—102no—
520#106—101no—
521#106—101no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—51no—
524C4⋊C8—51no—
525C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
526C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—101no—
530#103—101no—
531#103—102no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—101no—
535#102—101no—
536#102—102no—
537C22⋊C8—101no—
538C4×C8—51no—
539C4×C8—51no—
540C4×C8—101no—
541C4×C8—101no—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5#45012yes—
548C22×C5C2×#12011yescharacteristic
549C2×D5—22no—
550C2×D5—41no—
551C2×D5—41no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—41no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—84no—
559C2×D5—88no—
560C4×C5—22no—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5#45012yes—
569C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
570C4×C5C2×#13511yescharacteristic
571C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
572C4×C5#57511yescharacteristic
573Dic5—41no—
574Dic5—42no—
575Dic5—41no—
576C24—102no—
577C24—101no—
578#41—22no—
579#41—208no—
580#41—208no—
581#41—202no—
582#41—202no—
583#41—202no—
584#41—202no—
585#41—202no—
586#41—202no—
587#41#68814yescomplemented
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—102no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—202no—
593C2×Q8—202no—
594C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C2×D4—21no—
596C2×D4—51no—
597C2×D4—51no—
598C2×D4—52no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—101no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—201no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—208no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4—202no—
615C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—102no—
628C22×C4—208no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634SD16—204no—
635SD16—202no—
636SD16—202no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—202no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—51no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—102no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—41no—
680C42D4×D511yescharacteristic
681C42D4×D511yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C42C23×D511yescharacteristic
684C2×C5—22no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5C2×#45011yescharacteristic
687C2×C5#300211yescharacteristic
688C2×C5#301811yescharacteristic
689D5—42no—
690D5—81no—
691D5—82no—
692C23—21no—
693C23—101no—
694C23—101no—
695C23—102no—
696C23—202no—
697C23—204no—
698C23—204no—
699C23—202no—
700C23—401no—
701C23—402no—
702C23#408311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—42no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—204no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710Q8C2×#68812yes—
711D4—24no—
712D4—21no—
713D4—52no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—101no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719D4—204no—
720D4—204no—
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724D4—201no—
725D4—201no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—402no—
729D4C2×#68812yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—204no—
747C2×C4—204no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4#408311yescharacteristic
757C2×C4#408311yescharacteristic
758C2×C4#408311yescharacteristic
759C2×C4C2×#68812yes—
760C2×C4#409512yes—
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C8—201no—
770C5#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—102no—
777C22—201no—
778C22—201no—
779C22—201no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—201no—
785C22—404no—
786C22—408no—
787C22#6533512yes—
788C22C2×#408311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—201no—
798C4—202no—
799C4—201no—
800C4#6533512yes—
801C4D5×#13511yescharacteristic
802C4#6610211yescharacteristic
803C4C22×#68811yescharacteristic
804C4C2×#409511yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—202no—
808C2—401no—
809C2—402no—
810C2C2×#6533511yescharacteristic
811C2#1061564211yescharacteristic
812C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#3076C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#41×D20C2
hypercenter#3076D5
hypocenterC5#18517
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3076C2semidirect
3. #10615082C2semidirect
4. #10615074C2semidirect
5. #10602431C2semidirect
6. #10601956C2semidirect
7. #10601953C2semidirect
8. #10601939C2semidirect
9. #10601936C2semidirect
10. #10601920C2semidirect
11. #10601917C2semidirect
12. #10601904C2semidirect
13. #10601901C2semidirect
14. #10601224C2semidirect
15. C2×#64703C2semidirect
17. C5×#533C22semidirect
36. C5×#477C22semidirect
37. C5×#476C22semidirect
38. C5×#475C22semidirect
39. C5×#474C22semidirect
41. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
43. #65377C22semidirect
44. #65374C22semidirect
46. #65373C22semidirect
48. #65372C22semidirect
49. #65370C22semidirect
50. #65368C22semidirect
57. #65214C22semidirect
58. C2×C4×#168C22semidirect
59. Q8⋊#168C22semidirect
60. Q8⋊#168C22semidirect
61. D4⋊#168C22semidirect
62. D4⋊#168C22semidirect
63. #64705C22semidirect
64. #64705C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64702C22semidirect
70. #64702C22semidirect
182. #3076D5semidirect
197. C5×#41SD16semidirect
312. #533C2×D5semidirect
327. #477C2×D5semidirect
330. #476C2×D5semidirect
331. #475C2×D5semidirect
332. #474C2×D5semidirect
342. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
587. #41#688semidirect
770. C5#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D202
C5×#30762
#106150822
#106150742
#106024312
#106019562
#106019532
#106019392
#106019362
#106019202
#106019172
#106019042
#106019012
#106012242
C2×#647032
#185175