Finite Group Databasebeta

← #12075263

Subgroups — #12075263

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#709C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615074C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D4⋊#168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C5×#533C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19D4×C22⋊D5—21no—
20#66125—21no—
21#65887C2211yescharacteristic
22#65886—21no—
23#65885C2211yescharacteristic
24#65884—21no—
25D4×D20C2211yescharacteristic
26#65882—21no—
27#65881—22no—
28C4×D4×D5—21no—
29D4×Dic10C2211yescharacteristic
30#65841—21no—
31#65824—22no—
32#65811C2211yescharacteristic
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C5×#483—21no—
35C5×#476C2211yescharacteristic
36C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#461C2211yescharacteristic
38C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#450—21no—
40C4×C5×SD16—21no—
41C4×C5×SD16—21no—
42C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
43#65383C2211yescharacteristic, complemented
44#65380C2211yescharacteristic, complemented
45#65377C2211yescharacteristic, complemented
46#65376C2211yescharacteristic, complemented
47#65374C2211yescharacteristic, complemented
48#65373C2211yescharacteristic, complemented
49#65370C2211yescharacteristic, complemented
50#65368C2211yescharacteristic, complemented
51#65355—21no—
52#65352—21no—
53#65337—22no—
54C4×#688—22no—
55#65291—21no—
56#65287—21no—
57C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
59D4⋊#168C2211yescharacteristic
60D4⋊#168C2211yescharacteristic
61D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
63#64706C2211yescharacteristic, complemented
64#64706C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64704C2211yescharacteristic, complemented
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#18517—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—44no—
82C2×#709—44no—
83C2×#709D411yescharacteristic
84C22×D20—21no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×Dic10—21no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#125—21no—
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—21no—
94C4×C5×Q8—21no—
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4D411yescharacteristic
99C4×C5×D4D411yescharacteristic
100C4×C5×D4C2311yescharacteristic
101C4×C5×D4C2311yescharacteristic
102C5×#117—21no—
103C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106#4099—22no—
107C2×#688—22no—
108#4086—21no—
109#4085—22no—
110#4084—21no—
111#4083—22no—
112D4×Dic5—21no—
113#4076—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076D412yes—
117#4075—22no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122#4072D411yescharacteristic
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125C22×#168—21no—
126C22×#168—21no—
127#4042—22no—
128#4041—21no—
129#4040—22no—
130#4039—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132#4034—21no—
133#4031—22no—
134#4030—22no—
135#4030—22no—
136#4029—22no—
137#4028—22no—
138#4027—22no—
139D5×C22⋊C4—22no—
140#4024—22no—
141#4021—21no—
142#4020C2311yescharacteristic
143C4×D20—21no—
144C4×D20D411yescharacteristic
145C4×D20D412yes—
146C4×D20C2311yescharacteristic
147#4018—21no—
148C42×D5—21no—
149#4015C2311yescharacteristic
150C4×Dic10D411yescharacteristic
151C4×Dic10C2311yescharacteristic
152C5×#106—21no—
153C5×#106—21no—
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×#103—21no—
157C5×#103—21no—
158C5×#102—21no—
159C5×#102—21no—
160C5×C22⋊C8—21no—
161C4×C5×C8—21no—
162#3967—22no—
163#3942—21no—
164#3942—21no—
165#3941—21no—
166#3941—21no—
167#3941—22no—
168#3940—21no—
169#3940—21no—
170#3940—22no—
171#3939—21no—
172#3939—21no—
173C4⋊#168—21no—
174C4⋊#168C2311yescharacteristic
175C4⋊#168C2311yescharacteristic
176C4×#168—21no—
177C4×#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179D4×#41—51no—
180#3167—51no—
181#3101D511yescharacteristic, complemented
182#3076—51no—
183#1654—51no—
184#1651—51no—
185#1642—51no—
186#1639—51no—
187#1637—51no—
188#1635—51no—
189#1631—51no—
190#1629—51no—
191#1540—51no—
192#1476—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C24×C5—21no—
195C23×D5—22no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—48no—
220C22×Dic5—22no—
221D4×D5—42no—
222D4×D5—42no—
223#709—22no—
224#709—42no—
225#709—48no—
226#709—42no—
227#709—48no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709—42no—
231#709—42no—
232#709SD1614yescomplemented
233C2×D20—22no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—48no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C5×SD16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—41no—
262C5×C4⋊C4—41no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—41no—
270C42×C5—41no—
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—21no—
278#688—44no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—21no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—42no—
301C2×#168—42no—
302C22×#41—101no—
303#550—51no—
304D4×Q8—51no—
305#548—101no—
306#547—51no—
307#547—101no—
308#546—102no—
309#546—101no—
310D42—51no—
311D42—101no—
312#533C2×D511yescharacteristic, complemented
313#532—51no—
314#532—101no—
315#525—101no—
316#525—102no—
317C4×#41—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
320#498—51no—
321#492—51no—
322#487—51no—
323#486—51no—
324#483—21no—
325#479—101no—
326#478—101no—
327#477—51no—
328#476—51no—
329#476C2×D511yescharacteristic
330#476C2×D511yescharacteristic, complemented
331#475—51no—
332#474—51no—
333#465—102no—
334#461C2×D511yescharacteristic
335#461C2×D511yescharacteristic, complemented
336#450—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—21no—
339C4×SD16—102no—
340#431C2×D511yescharacteristic, complemented
341#427—101no—
342C2×C4⋊C8—51no—
343#416—101no—
344C2×C4×C8—51no—
345#332—51no—
346#332—51no—
347#331—51no—
348#331—51no—
349Q8⋊C8—51no—
350Q8⋊C8—51no—
351D4⋊C8—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—81no—
362C23×C5#12011yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—82no—
368C5×Q8—42no—
369C5×Q8—41no—
370C5×Q8—41no—
371C5×D4—21no—
372C5×D4—21no—
373C5×D4—21no—
374C5×D4—42no—
375C5×D4#13512yes—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5#12011yescharacteristic
391C2×C4×C5#12011yescharacteristic
392C2×C4×C5#12011yescharacteristic
393C2×C4×C5C2×SD1612yes—
394C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D5—24no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—82no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—44no—
409D20—21no—
410D20—42no—
411D20—44no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20C2×SD1612yes—
417C4×D5—24no—
418C4×D5—44no—
419C4×D5—44no—
420C4×D5—41no—
421C4×D5—41no—
422C4×D5—44no—
423C4×D5—81no—
424Dic10—21no—
425Dic10—44no—
426Dic10—41no—
427Dic10—41no—
428Dic10C2×SD1612yes—
429C5×C8—41no—
430C5×C8—41no—
431#168—22no—
432#168—41no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—204no—
442C2×#41—204no—
443C22×Q8—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—102no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—102no—
453C22×C8—101no—
454C22×C8—101no—
455C4⋊Q8—51no—
456C4⋊Q8—101no—
457C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
459#127—51no—
460#127—101no—
461#125—21no—
462#124—102no—
463#124—101no—
464#123—102no—
465#123—102no—
466#123—102no—
467C22⋊Q8—21no—
468C22⋊Q8—21no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473#121—52no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121—102no—
479#121—101no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—102no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—51no—
488C4×Q8—51no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—51no—
492C4×D4—52no—
493C4×D4—51no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
503C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
504C4×D4C22×D511yescharacteristic
505C4×D4C22×D511yescharacteristic
506#117—21no—
507#117—51no—
508#117—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C42—101no—
514C2×C42C22×D511yescharacteristic
515#107—101no—
516#107—101no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—101no—
520#106—101no—
521#106—102no—
522C4⋊C8—51no—
523C4⋊C8—51no—
524C4⋊C8—101no—
525C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
526C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—101no—
530#103—101no—
531#103—102no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—101no—
535#102—101no—
536#102—102no—
537C22⋊C8—21no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—51no—
540C4×C8—51no—
541C4×C8—101no—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—84no—
551C22×C5#45012yes—
552C22×C5C2×#12011yescharacteristic
553C2×D5—22no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—88no—
560C4×C5—21no—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5#45012yes—
568C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
569C4×C5C2×#13511yescharacteristic
570C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
571C4×C5#57511yescharacteristic
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—41no—
575Dic5—41no—
576C24—21no—
577C24—102no—
578#41—54no—
579#41—102no—
580#41—208no—
581#41—202no—
582#41—208no—
583#41—202no—
584#41—202no—
585#41—202no—
586#41—202no—
587#41—202no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—51no—
591C2×Q8—102no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—202no—
594C2×Q8—202no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—51no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—208no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—208no—
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634SD16—42no—
635SD16—42no—
636SD16—204no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—101no—
640C2×C8—101no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—202no—
644C2×C8—202no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—51no—
654C4⋊C4—51no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—101no—
675C22⋊C4—102no—
676C42—41no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—101no—
680C42D4×D511yescharacteristic
681C42D4×D511yescharacteristic
682C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
683C42C23×D511yescharacteristic
684C2×C5—22no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5—81no—
687C2×C5C2×#45011yescharacteristic
688C2×C5#300211yescharacteristic
689C2×C5#301811yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—82no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—101no—
698C23—102no—
699C23—204no—
700C23—204no—
701C23—402no—
702C23#408311yescharacteristic
703Q8—42no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—52no—
707Q8—101no—
708Q8—204no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—52no—
716D4—104no—
717D4—101no—
718D4—202no—
719D4—204no—
720D4—204no—
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724D4—201no—
725D4—201no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—402no—
729D4#409612yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—104no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—101no—
748C2×C4—102no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—204no—
751C2×C4—204no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—204no—
755C2×C4—401no—
756C2×C4D5×SD1612yes—
757C2×C4#406012yes—
758C2×C4#408311yescharacteristic
759C2×C4#408311yescharacteristic
760C2×C4#408311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—102no—
767C8—201no—
768C8—201no—
769C8—201no—
770C5#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—102no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—408no—
787C22#6545812yes—
788C22C2×#408311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—102no—
797C4—202no—
798C4—201no—
799C4—201no—
800C4#6545812yes—
801C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
802C4C2×#406011yescharacteristic
803C4C2×#409611yescharacteristic
804C4#6615611yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—202no—
809C2—402no—
810C2#1061465711yescharacteristic
811C2C2×#6545811yescharacteristic
812C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#3101C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalD4×#709C2
hypercenter#3101D5
hypocenterC5#18517
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3101C2semidirect
3. #10615080C2semidirect
4. #10615074C2semidirect
5. C2×D4⋊#168C2semidirect
6. #10601936C2semidirect
7. #10601935C2semidirect
8. #10601934C2semidirect
9. #10601933C2semidirect
10. #10601844C2semidirect
11. #10601843C2semidirect
12. #10601838C2semidirect
13. #10601837C2semidirect
14. #10601565C2semidirect
15. #10601547C2semidirect
17. C5×#533C22semidirect
36. C5×#476C22semidirect
38. C5×#461C22semidirect
42. C5×#431C22semidirect
43. #65383C22semidirect
44. #65380C22semidirect
45. #65377C22semidirect
46. #65376C22semidirect
47. #65374C22semidirect
48. #65373C22semidirect
49. #65370C22semidirect
50. #65368C22semidirect
57. C2×C4⋊#168C22semidirect
58. C2×C4×#168C22semidirect
61. D4⋊#168C22semidirect
62. D4⋊#168C22semidirect
63. #64706C22semidirect
64. #64706C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64704C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
181. #3101D5semidirect
232. #709SD16semidirect
312. #533C2×D5semidirect
330. #476C2×D5semidirect
335. #461C2×D5semidirect
340. #431C2×D5semidirect
770. C5#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#7092
C5×#31012
#106150802
#106150742
C2×D4⋊#1682
#106019362
#106019352
#106019342
#106019332
#106018442
#106018432
#106018382
#106018372
#106015652
#106015472
#185175