Finite Group Databasebeta

← #12075271

Subgroups — #12075271

Order 1280.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#709C211yesmaximal, characteristic
2#10614045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598990C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598989C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D5—21no—
19#66125—21no—
20#65887C2211yescharacteristic
21#65886—21no—
22#65885C2211yescharacteristic
23#65884—21no—
24D4×D20C2211yescharacteristic
25#65882—21no—
26#65881—22no—
27C4×D4×D5—21no—
28D4×Dic10C2211yescharacteristic
29#65841—21no—
30#65824—22no—
31#65811C2211yescharacteristic
32C4×#709C2211yescharacteristic
33#65804C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
36#65507—21no—
37#65403—22no—
38#65402—21no—
39#65395—21no—
40#65308C2211yescharacteristic
41#65308C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#687—21no—
43C4×#687—21no—
44#65297C2211yescharacteristic
45#65297C2211yescharacteristic, complemented
46#65260—21no—
47#65214C2211yescharacteristic, complemented
48#65140C2211yescharacteristic, complemented
49#65139C2211yescharacteristic, complemented
50#65136—21no—
51#65135C2211yescharacteristic, complemented
52#65131C2211yescharacteristic, complemented
53#65118—21no—
54#64983C2211yescharacteristic, complemented
55#64982C2211yescharacteristic, complemented
56C4×#677—22no—
57#64970C2211yescharacteristic, complemented
58#64969C2211yescharacteristic, complemented
59C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#64705C2211yescharacteristic, complemented
64#64705C2211yescharacteristic, complemented
65#64702C2211yescharacteristic, complemented
66#64702C2211yescharacteristic, complemented
67#64679C2211yescharacteristic, complemented
68#64679C2211yescharacteristic, complemented
69#64676C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18517—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4D411yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C2×D4×D5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709—44no—
82C2×#709—44no—
83C2×#709D411yescharacteristic
84C22×D20—21no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×C5×C8—21no—
88C22×C5×C8—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C4×C5×D4D411yescharacteristic
93C4×C5×D4C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98#4099—22no—
99#4086—21no—
100#4085—22no—
101#4084—21no—
102#4083—22no—
103D4×Dic5—21no—
104C2×#687—21no—
105C2×#687—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076D412yes—
110#4075—22no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115#4072—21no—
116#4072D411yescharacteristic
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×#677—22no—
122#4042—22no—
123#4041—21no—
124#4040—22no—
125#4039—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127#4034—21no—
128#4031—22no—
129#4030—22no—
130#4030—22no—
131#4029—22no—
132#4028—22no—
133#4027—22no—
134D5×C22⋊C4—22no—
135#4024—22no—
136#4021—21no—
137#4020C2311yescharacteristic
138C4×D20—21no—
139C4×D20D411yescharacteristic
140C4×D20D412yes—
141C4×D20C2311yescharacteristic
142#4018—21no—
143C42×D5—21no—
144#4016—21no—
145#4015C2311yescharacteristic
146#4015C2311yescharacteristic
147#4015C2311yescharacteristic
148C4×Dic10—21no—
149C4×Dic10—21no—
150C4×Dic10D411yescharacteristic
151C4×Dic10C2311yescharacteristic
152C5×C4⋊C8—21no—
153C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C4×C5×C8—21no—
156C4×C5×C8C2311yescharacteristic
157C4×C5×C8C2311yescharacteristic
158#3964—21no—
159#3964—21no—
160C22⋊#168—21no—
161#3953—21no—
162#3953—21no—
163#3953—22no—
164#3950—21no—
165#3950—21no—
166#3949—21no—
167#3949—21no—
168#3949—22no—
169#3948—21no—
170#3948—21no—
171#3948—22no—
172#3942—21no—
173#3942—21no—
174#3940—21no—
175#3940—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168—21no—
179D4×#41—51no—
180#3167—51no—
181#3101—51no—
182#3076—51no—
183#1654—51no—
184#1651—51no—
185#1642—51no—
186#1639—51no—
187#1637—51no—
188#1635—51no—
189#1631—51no—
190#1629—51no—
191#1540—51no—
192#1476—51no—
193C2×D4⋊C8D511yescharacteristic, complemented
194C24×C5—21no—
195C23×D5—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—41no—
199C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—48no—
218C22×Dic5—22no—
219D4×D5—42no—
220D4×D5—42no—
221#709—22no—
222#709—42no—
223#709—48no—
224#709—42no—
225#709—48no—
226#709—42no—
227#709—42no—
228#709—42no—
229#709—42no—
230#709SD1614yescomplemented
231C2×D20—22no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—42no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×D20C2×D412yes—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—48no—
245C2×Dic10—22no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—42no—
257C2×C5×C8—42no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5C2×D411yescharacteristic
266C42×C5C2×D411yescharacteristic
267C42×C5C2×D411yescharacteristic
268C42×C5C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—41no—
273#687—42no—
274#687—42no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—21no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—21no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C2×D412yes—
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—41no—
294#683—41no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—41no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301#677—44no—
302C22×#41—101no—
303#550—51no—
304D4×Q8—51no—
305#548—101no—
306#547—51no—
307#547—101no—
308#546—102no—
309#546—101no—
310D42—51no—
311D42—101no—
312#533—51no—
313#532—51no—
314#532—101no—
315#525—101no—
316#525—102no—
317C4×#41—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
320#498—51no—
321#492—51no—
322#487—51no—
323#486—51no—
324#483—101no—
325#479—101no—
326#478—101no—
327#477—51no—
328#476—51no—
329#476—51no—
330#476—51no—
331#475—51no—
332#474—51no—
333#465—102no—
334#461—51no—
335#461—51no—
336#450—101no—
337C4×SD16—102no—
338C4×SD16—101no—
339C4×SD16—101no—
340#431—51no—
341#427—101no—
342C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
343#416—101no—
344C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
345#332—51no—
346#332—51no—
347#331—51no—
348#331—51no—
349Q8⋊C8—51no—
350Q8⋊C8—51no—
351D4⋊C8—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
354D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
355D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
356D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—81no—
362C23×C5#12011yescharacteristic
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—82no—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—21no—
370C5×D4—21no—
371C5×D4—42no—
372C5×D4#13512yes—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5#12011yescharacteristic
386C2×C4×C5#12011yescharacteristic
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5C2×SD1612yes—
389C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D5—24no—
394C22⋊D5—44no—
395C22⋊D5—44no—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—44no—
398C22⋊D5—82no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—44no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406D20—21no—
407D20—42no—
408D20—44no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413D20C2×SD1612yes—
414C4×D5—24no—
415C4×D5—44no—
416C4×D5—44no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—44no—
420C4×D5—81no—
421Dic10—21no—
422Dic10—44no—
423Dic10—41no—
424Dic10—41no—
425Dic10—42no—
426Dic10—41no—
427Dic10—41no—
428Dic10C2×SD1612yes—
429C5×C8—22no—
430C5×C8—41no—
431C5×C8—41no—
432C5×C8—41no—
433#168—41no—
434#168—41no—
435C2×#41—51no—
436C2×#41—101no—
437C2×#41—101no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—204no—
442C2×#41—204no—
443C22×Q8—101no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4D2011yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—101no—
452C2×SD16—101no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C4⋊Q8—51no—
456C4⋊Q8—51no—
457C4⋊Q8—51no—
458C4⋊Q8—101no—
459#127—51no—
460#127—101no—
461#125—101no—
462#124—102no—
463#124—101no—
464#123—102no—
465#123—102no—
466#123—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8—101no—
470C22⋊Q8—101no—
471C22⋊Q8—101no—
472C22⋊Q8—101no—
473#121—52no—
474#121—102no—
475#121—102no—
476#121—101no—
477#121—101no—
478#121—102no—
479#121—101no—
480#121—101no—
481#121—101no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—102no—
485C4×Q8—51no—
486C4×Q8—51no—
487C4×Q8—101no—
488C4×Q8—101no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—51no—
492C4×D4—52no—
493C4×D4—51no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—102no—
497C4×D4—101no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4—101no—
500C4×D4—101no—
501C4×D4—101no—
502C4×D4D2011yescharacteristic
503C4×D4D2011yescharacteristic
504C4×D4C22×D511yescharacteristic
505C4×D4C22×D511yescharacteristic
506#117—51no—
507#117—101no—
508#117—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C42—101no—
514C2×C42C22×D511yescharacteristic
515#107—101no—
516#107—101no—
517#106—101no—
518#106—101no—
519#106—102no—
520#106—101no—
521#106—101no—
522C4⋊C8—21no—
523C4⋊C8—51no—
524C4⋊C8—51no—
525C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
526C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
527#103—102no—
528#103—101no—
529#103—101no—
530#103—101no—
531#103—101no—
532#102—101no—
533#102—101no—
534#102—102no—
535#102—101no—
536#102—101no—
537C22⋊C8—101no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—101no—
540C4×C8C22×D511yescharacteristic
541C4×C8C22×D511yescharacteristic
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—84no—
551C22×C5#45012yes—
552C22×C5C2×#12011yescharacteristic
553C2×D5—22no—
554C2×D5—41no—
555C2×D5—41no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—88no—
560C4×C5—21no—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5#45012yes—
566C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
567C4×C5C2×#13511yescharacteristic
568C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C4×C5#57511yescharacteristic
570Dic5—22no—
571Dic5—42no—
572Dic5—41no—
573Dic5—41no—
574Dic5—81no—
575Dic5—81no—
576C24—21no—
577C24—102no—
578#41—54no—
579#41—102no—
580#41—208no—
581#41—202no—
582#41—208no—
583#41—202no—
584#41—202no—
585#41—202no—
586#41—202no—
587#41—202no—
588C2×Q8—51no—
589C2×Q8—102no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—101no—
593C2×Q8—202no—
594C2×Q8—202no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—51no—
599C2×D4—52no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C2×D4—101no—
608C2×D4—101no—
609C2×D4—202no—
610C2×D4—202no—
611C2×D4—202no—
612C2×D4—208no—
613C2×D4—202no—
614C2×D4C2×D2011yescharacteristic
615C2×D4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—102no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—208no—
631C22×C4C2×D2011yescharacteristic
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634SD16—204no—
635SD16—202no—
636SD16—202no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—42no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—52no—
647C4⋊C4—51no—
648C4⋊C4—51no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—102no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—201no—
659C4⋊C4—201no—
660C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—102no—
667C22⋊C4—102no—
668C22⋊C4—102no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—101no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—201no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—101no—
679C42—201no—
680C42C2×D2011yescharacteristic
681C42D4×D511yescharacteristic
682C42D4×D511yescharacteristic
683C42C23×D511yescharacteristic
684C2×C5—22no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5—81no—
687C2×C5C2×#45011yescharacteristic
688C2×C5#300211yescharacteristic
689C2×C5#301811yescharacteristic
690D5—42no—
691D5—82no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—81no—
697C23—101no—
698C23—102no—
699C23—204no—
700C23—204no—
701C23—402no—
702C23#402811yescharacteristic
703Q8—52no—
704Q8—101no—
705Q8—202no—
706Q8—204no—
707Q8—201no—
708Q8—201no—
709Q8—201no—
710Q8—201no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—21no—
714D4—42no—
715D4—52no—
716D4—104no—
717D4—101no—
718D4—202no—
719D4—204no—
720D4—204no—
721D4—204no—
722D4—204no—
723D4—204no—
724D4—201no—
725D4—201no—
726D4—201no—
727D4—201no—
728D4—402no—
729D4#405012yes—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—101no—
743C2×C4—104no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—102no—
747C2×C4—204no—
748C2×C4—204no—
749C2×C4—204no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—204no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—401no—
756C2×C4#402811yescharacteristic
757C2×C4#402811yescharacteristic
758C2×C4#402811yescharacteristic
759C2×C4#405712yes—
760C2×C4D5×SD1612yes—
761C2×C4C22×D2011yescharacteristic
762C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
764C8—22no—
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—201no—
769C8—201no—
770C5#1851711yescharacteristic, complemented, Sylow
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—84no—
780C22—102no—
781C22—201no—
782C22—201no—
783C22—202no—
784C22—202no—
785C22—202no—
786C22—408no—
787C22#6506512yes—
788C22C2×#402811yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—102no—
795C4—201no—
796C4—202no—
797C4—201no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C4#6506512yes—
801C4C2×#405011yescharacteristic
802C4#6608211yescharacteristic
803C4C2×#405711yescharacteristic
804C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
805C2—22no—
806C2—42no—
807C2—81no—
808C2—202no—
809C2—402no—
810C2#1061034111yescharacteristic
811C2C2×#6506511yescharacteristic
812C2#1061071711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4028
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC2×C5×D4⋊C8C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalD4×#709C2
hypercenterC2×D4⋊C8D5
hypocenterC5#18517
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614045C2semidirect
3. #10610756C2semidirect
4. #10610199C2semidirect
5. C2×C5×D4⋊C8C2semidirect
6. #10601224C2semidirect
7. #10600527C2semidirect
8. #10599004C2semidirect
9. #10599003C2semidirect
10. #10598990C2semidirect
11. #10598989C2semidirect
12. #10598988C2semidirect
13. #10598982C2semidirect
14. #10598981C2semidirect
15. #10598974C2semidirect
33. #65804C22semidirect
34. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
35. C2×C4×C5×C8C22semidirect
41. #65308C22semidirect
45. #65297C22semidirect
47. #65214C22semidirect
48. #65140C22semidirect
49. #65139C22semidirect
51. #65135C22semidirect
52. #65131C22semidirect
54. #64983C22semidirect
55. #64982C22semidirect
57. #64970C22semidirect
58. #64969C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. C5×D4⋊C8C22semidirect
63. #64705C22semidirect
64. #64705C22semidirect
65. #64702C22semidirect
66. #64702C22semidirect
67. #64679C22semidirect
68. #64679C22semidirect
69. #64676C22semidirect
70. #64676C22semidirect
193. C2×D4⋊C8D5semidirect
230. #709SD16semidirect
342. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
344. C2×C4×C8C2×D5semidirect
355. D4⋊C8C2×D5semidirect
356. D4⋊C8C2×D5semidirect
770. C5#18517semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#7092
#106140452
#106107562
#106101992
C2×C5×D4⋊C82
#106012242
#106005272
#105990042
#105990032
#105989902
#105989892
#105989882
#105989822
#105989812
#105989742
#185175