Finite Group Databasebeta

← #12075342

Subgroups — #12075342

Order 1280.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615074C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611028C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599255C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599232C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599225C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17C2×#4050—21no—
18#66068C2211yescharacteristic
19#66066C2211yescharacteristic
20#66064C2211yescharacteristic
21#66060C2211yescharacteristic
22#66029—21no—
23#66028—21no—
24#65976—21no—
25#65971—22no—
26#65964—21no—
27#65914—21no—
28#65914—22no—
29C4×#713—21no—
30#65858—21no—
31D5×#117—21no—
32#65811C2211yescharacteristic
33C4×#709C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C5×#431C2211yescharacteristic
36C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#65402—21no—
38#65377C2211yescharacteristic, complemented
39#65374C2211yescharacteristic, complemented
40#65370C2211yescharacteristic, complemented
41#65368C2211yescharacteristic, complemented
42#65337—22no—
43C4×#688—22no—
44C2×C4×#168C2211yescharacteristic
45#65138C2211yescharacteristic, complemented
46#65137C2211yescharacteristic, complemented
47#65135C2211yescharacteristic
48#65135C2211yescharacteristic
49#65134—21no—
50#65133—21no—
51#65132C2211yescharacteristic
52#65132C2211yescharacteristic
53#65132C2211yescharacteristic, complemented
54#65130C2211yescharacteristic, complemented
55#65025—21no—
56#65021—21no—
57C4×D40—21no—
58C4×D40—21no—
59C5×#333C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#333C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
63#64704C2211yescharacteristic, complemented
64#64704C2211yescharacteristic, complemented
65#64703C2211yescharacteristic
66#64703C2211yescharacteristic
67#64703C2211yescharacteristic
68#64703C2211yescharacteristic
69#64703C2211yescharacteristic, complemented
70#64703C2211yescharacteristic, complemented
71#18522—51nomaximal, Sylow
72C2×#713—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709D411yescharacteristic
75C22×D20D411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C5×C8—21no—
78C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C5×#125—21no—
81C5×C22⋊Q8—21no—
82C5×C22⋊Q8D412yes—
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×Q8D412yes—
85C5×#117—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87#4093—22no—
88#4093—21no—
89#4092—22no—
90#4092—21no—
91Q8×Dic5—21no—
92C2×#688—22no—
93#4076—21no—
94#4076—21no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C2×#685—21no—
98#4072D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
100C22×#168—21no—
101C2×Dic20—21no—
102#4050—44no—
103C2×D40—21no—
104C2×D40—21no—
105C2×D40—21no—
106C2×#677—21no—
107C2×#677—21no—
108#4044—22no—
109#4044—22no—
110#4044—22no—
111#4043—21no—
112#4043—21no—
113#4041—22no—
114#4041—21no—
115#4041—21no—
116#4041—21no—
117#4040—22no—
118#4040—22no—
119#4040—22no—
120#4039—22no—
121#4039—21no—
122#4038—22no—
123#4038—21no—
124#4038—21no—
125#4038—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127D5×C4⋊C4—21no—
128#4036—22no—
129#4036—21no—
130#4032—22no—
131#4028—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133#4023—22no—
134#4021—21no—
135#4020C2311yescharacteristic
136C4×D20—22no—
137C4×D20—22no—
138C4×D20—21no—
139C4×D20—21no—
140C4×D20—21no—
141C4×D20—21no—
142C4×D20D411yescharacteristic
143C4×D20D411yescharacteristic
144C4×D20D411yescharacteristic
145C4×D20C2311yescharacteristic
146C4×D20C2311yescharacteristic
147C4×D20C2311yescharacteristic
148#4018—22no—
149#4018—21no—
150C42×D5—22no—
151C42×D5—21no—
152#4015C2311yescharacteristic
153C4×Dic10D411yescharacteristic
154C4×Dic10C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8—21no—
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C5×C22⋊C8—21no—
161C4×C5×C8—21no—
162#3967—22no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3953—21no—
166#3953—21no—
167#3953—21no—
168#3953—21no—
169#3950—21no—
170#3950—21no—
171#3948—21no—
172#3948—21no—
173#3941—22no—
174#3940—22no—
175C4×#168—21no—
176C4×#168C2311yescharacteristic
177C4×#168C2311yescharacteristic
178#3475—51no—
179#3167—51no—
180#3100—51no—
181#3035—51no—
182#1654—51no—
183#1652—51no—
184#1646—51no—
185#1644—51no—
186#1628—51no—
187#1625—51no—
188#1624—51no—
189#1622—51no—
190#1542D511yescharacteristic, complemented
191#1476—51no—
192C2×D4⋊C8—51no—
193C23×D5—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—41no—
201C22×Dic5—21no—
202#713—42no—
203#713—42no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—42no—
207#709—42no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—41no—
216C2×D20C2×D411yescharacteristic
217C2×D20C2×D411yescharacteristic
218C2×D20C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—21no—
221C2×C4×D5—21no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—42no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×C8—21no—
234C2×C5×C8—21no—
235C2×C5×C8—21no—
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—42no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4—22no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4C2×D412yes—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C42×C5—22no—
246C42×C5C2×D411yescharacteristic
247C42×C5C2×D411yescharacteristic
248C42×C5C2×D411yescharacteristic
249C42×C5C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic5—21no—
251#688—44no—
252#685—22no—
253#685—22no—
254#685—22no—
255#685—22no—
256#685—22no—
257#685—22no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—41no—
265#685—41no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
275#683—22no—
276#683—22no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279C4×Dic5—22no—
280C4×Dic5—22no—
281C4×Dic5—21no—
282C4×Dic5—21no—
283C4×Dic5—21no—
284C2×#168—21no—
285C2×#168—21no—
286C2×#168—42no—
287Dic20—42no—
288D40—42no—
289D40—42no—
290D40—42no—
291#677—42no—
292#677—42no—
293C2×#135—101no—
294#556—51no—
295#555—51no—
296#554—51no—
297#553—101no—
298#552—101no—
299#552—101no—
300#551—102no—
301#547—51no—
302#546—101no—
303#533C2×D511yescharacteristic
304#532—51no—
305#529—101no—
306#529—102no—
307#525—101no—
308C4×#41—51no—
309C4×#41—101no—
310C2×C4×D4—51no—
311C2×#117—101no—
312#498—51no—
313#492—51no—
314#487—51no—
315#486—51no—
316#480—101no—
317#474—51no—
318#474—51no—
319#465—102no—
320#464—101no—
321#463—101no—
322#462—51no—
323#461—51no—
324#460—51no—
325#459—51no—
326#459—51no—
327#459—51no—
328#447—101no—
329C4×SD16—102no—
330C4×D8—101no—
331C4×D8—101no—
332#431C2×D511yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
334#416—101no—
335C2×C4×C8—51no—
336#333C2×D511yescharacteristic, complemented
337#333C2×D511yescharacteristic, complemented
338#332C2×D511yescharacteristic, complemented
339#332C2×D511yescharacteristic, complemented
340Q8⋊C8—51no—
341Q8⋊C8—51no—
342D4⋊C8—51no—
343D4⋊C8—51no—
344D4⋊C8—51no—
345D4⋊C8—51no—
346D4⋊C8—51no—
347D4⋊C8—51no—
348C23×C5#12011yescharacteristic
349C22×D5—21no—
350C22×D5—21no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—42no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—81no—
356C5×Q8—42no—
357C5×Q8—41no—
358C5×Q8—41no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#13512yes—
368C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—82no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—42no—
380C2×Dic5—41no—
381D20—21no—
382D20—21no—
383D20—21no—
384D20—21no—
385D20—21no—
386D20—42no—
387D20—42no—
388D20—44no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391D20—41no—
392D20—41no—
393D20—82no—
394D20#13512yescomplemented
395C4×D5—44no—
396C4×D5—41no—
397C4×D5—41no—
398C4×D5—41no—
399C4×D5—41no—
400C4×D5—41no—
401C4×D5—41no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—81no—
406C4×D5—82no—
407C4×D5—82no—
408Dic10—21no—
409Dic10—21no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412C5×C8—41no—
413C5×C8—41no—
414C5×C8—41no—
415C5×C8—41no—
416#168—22no—
417#168—41no—
418C2×#41—51no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C22×D4—51no—
422C23×C4—101no—
423#135—204no—
424C2×Q16—101no—
425C2×SD16—101no—
426C2×SD16—101no—
427C2×SD16—102no—
428C2×D8—101no—
429C2×D8—101no—
430C2×D8—101no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—101no—
433C4⋊Q8—51no—
434C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
435C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
436#127—51no—
437#126—102no—
438#126—102no—
439#126—102no—
440#125—21no—
441#125—101no—
442#125—102no—
443#124—101no—
444#124—102no—
445#124—101no—
446#123—102no—
447#123—102no—
448#123—102no—
449#123—102no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—101no—
452C22⋊Q8—101no—
453C22⋊Q8—101no—
454C22⋊Q8—102no—
455C22⋊Q8D2012yes—
456#121—101no—
457#121—101no—
458#121—101no—
459#121—102no—
460#121—101no—
461#121—101no—
462#120—102no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—51no—
465C4×Q8—51no—
466C4×Q8—101no—
467C4×Q8D2012yes—
468C4×D4—51no—
469C4×D4—51no—
470C4×D4—51no—
471C4×D4—51no—
472C4×D4—51no—
473C4×D4—51no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482C4×D4—101no—
483C4×D4—101no—
484#117—21no—
485#117—51no—
486#117—102no—
487#117—102no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490#117—101no—
491#117—102no—
492#117—101no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C42—102no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42C22×D511yescharacteristic
501#107—101no—
502#107—101no—
503#106—102no—
504C4⋊C8—21no—
505C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
507C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
508C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
509#103—101no—
510#103—101no—
511#103—102no—
512#102—101no—
513#102—101no—
514#102—101no—
515#102—101no—
516#102—101no—
517#102—101no—
518#102—102no—
519C22⋊C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—51no—
522C4×C8—51no—
523C4×C8—101no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5#44912yes—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C2×D5—22no—
529C2×D5—41no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—41no—
535C2×D5—41no—
536C2×D5—41no—
537C2×D5—84no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C4×C5—21no—
542C4×C5—21no—
543C4×C5—21no—
544C4×C5—42no—
545C4×C5—42no—
546C4×C5#44912yes—
547C4×C5C2×#13511yescharacteristic
548C4×C5C2×#13511yescharacteristic
549C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
550C4×C5#57511yescharacteristic
551Dic5—41no—
552Dic5—41no—
553Dic5—41no—
554Dic5—41no—
555Dic5—41no—
556Dic5—81no—
557C24—101no—
558#41—102no—
559#41—102no—
560#41—202no—
561#41—202no—
562#41—202no—
563#41—202no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—51no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8C2×D2012yes—
568C2×D4—51no—
569C2×D4—51no—
570C2×D4—51no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—102no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—201no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—202no—
592C22×C4—202no—
593C22×C4—201no—
594C22×C4C2×D2011yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597Q16—202no—
598SD16—202no—
599SD16—202no—
600SD16—204no—
601D8—202no—
602D8—202no—
603D8—202no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—101no—
610C2×C8—101no—
611C2×C8—202no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—51no—
618C4⋊C4—51no—
619C4⋊C4—51no—
620C4⋊C4—51no—
621C4⋊C4—102no—
622C4⋊C4—102no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—101no—
626C4⋊C4—101no—
627C4⋊C4—101no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4C2×D2012yes—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—102no—
633C22⋊C4—102no—
634C22⋊C4—102no—
635C22⋊C4—102no—
636C22⋊C4—102no—
637C22⋊C4—102no—
638C22⋊C4—101no—
639C22⋊C4—101no—
640C22⋊C4—101no—
641C22⋊C4—101no—
642C22⋊C4—101no—
643C22⋊C4—101no—
644C22⋊C4—101no—
645C22⋊C4—201no—
646C22⋊C4—201no—
647C42—22no—
648C42—102no—
649C42—102no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42C2×D2011yescharacteristic
654C42D4×D511yescharacteristic
655C42D4×D511yescharacteristic
656C42C23×D511yescharacteristic
657C2×C5—22no—
658C2×C5C2×#44911yescharacteristic
659C2×C5#300211yescharacteristic
660C2×C5#301811yescharacteristic
661D5—42no—
662D5—81no—
663D5—81no—
664D5—161no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—202no—
669C23—202no—
670C23—201no—
671C23—401no—
672C23#402811yescharacteristic
673Q8—42no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—101no—
677Q8—101no—
678Q8—201no—
679Q8—201no—
680D4—52no—
681D4—101no—
682D4—101no—
683D4—101no—
684D4—101no—
685D4—101no—
686D4—202no—
687D4—202no—
688D4—204no—
689D4—202no—
690D4—201no—
691D4—201no—
692D4—201no—
693D4—201no—
694D4—402no—
695D4—402no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—202no—
715C2×C4—202no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—401no—
719C2×C4—402no—
720C2×C4—402no—
721C2×C4#402811yescharacteristic
722C2×C4#402811yescharacteristic
723C2×C4#402811yescharacteristic
724C2×C4#406012yes—
725C2×C4#406512yes—
726C2×C4C22×D2011yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—102no—
734C8—201no—
735C5#1852211yescharacteristic, complemented, Sylow
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—102no—
739C22—201no—
740C22—201no—
741C22—201no—
742C22—201no—
743C22—201no—
744C22—201no—
745C22—201no—
746C22—201no—
747C22—404no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22#6510012yes—
752C22C2×#402811yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—201no—
759C4—201no—
760C4—201no—
761C4—201no—
762C4—201no—
763C4—401no—
764C4#6510012yes—
765C4C2×#406011yescharacteristic
766C4C2×#406511yescharacteristic
767C4D5×#13511yescharacteristic
768C4#6610211yescharacteristic
769C2—22no—
770C2—202no—
771C2—401no—
772C2—401no—
773C2—801no—
774C2#1061044711yescharacteristic
775C2C2×#6510011yescharacteristic
776C2#1061056411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4028
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1542C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1542D5
hypocenterC5#18522
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618177C2semidirect
2. #10615074C2semidirect
3. #10611028C2semidirect
4. #10610752C2semidirect
5. C5×#1542C2semidirect
6. #10601547C2semidirect
7. C2×#64703C2semidirect
8. #10599299C2semidirect
9. #10599288C2semidirect
10. #10599284C2semidirect
11. #10599283C2semidirect
12. #10599255C2semidirect
13. #10599232C2semidirect
14. #10599226C2semidirect
15. #10599225C2semidirect
38. #65377C22semidirect
39. #65374C22semidirect
40. #65370C22semidirect
41. #65368C22semidirect
45. #65138C22semidirect
46. #65137C22semidirect
53. #65132C22semidirect
54. #65130C22semidirect
59. C5×#333C22semidirect
60. C5×#333C22semidirect
61. C5×#332C22semidirect
62. C5×#332C22semidirect
63. #64704C22semidirect
64. #64704C22semidirect
69. #64703C22semidirect
70. #64703C22semidirect
190. #1542D5semidirect
336. #333C2×D5semidirect
337. #333C2×D5semidirect
338. #332C2×D5semidirect
339. #332C2×D5semidirect
394. D20#135semidirect
735. C5#18522semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181772
#106150742
#106110282
#106107522
C5×#15422
#106015472
C2×#647032
#105992992
#105992882
#105992842
#105992832
#105992552
#105992322
#105992262
#105992252
#185225