Finite Group Databasebeta

← #12075443

Subgroups — #12075443

Order 1280.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612045C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598982C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5—21no—
17C5×D4×Q8C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5—21no—
19#66061—21no—
20#66061C2211yescharacteristic
21D5×C4⋊Q8—21no—
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#66050C2211yescharacteristic
24#65966—22no—
25#65966—21no—
26D5×C22⋊Q8—22no—
27D5×C22⋊Q8—21no—
28Q8×D20C2211yescharacteristic
29C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
30C4×D4×D5—21no—
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32D4×Dic10—21no—
33D4×Dic10C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#459C2211yescharacteristic
37#65459—21no—
38#65453—21no—
39#65445—21no—
40#65441—21no—
41#65382C2211yescharacteristic, complemented
42#65364C2211yescharacteristic, complemented
43#65361C2211yescharacteristic
44#65359C2211yescharacteristic, complemented
45#65310C2211yescharacteristic, complemented
46#65297C2211yescharacteristic
47#65139C2211yescharacteristic, complemented
48#65131C2211yescharacteristic
49#65124C2211yescharacteristic
50#65124C2211yescharacteristic
51#65074—21no—
52#65066—21no—
53#65063—21no—
54#65060—22no—
55#65054—22no—
56#65046—21no—
57C4×#676C2211yescharacteristic
58#64970C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic
62#64767C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64704C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18534—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8—21no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—21no—
76C2×Q8×D5—21no—
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×Q8×D5—44no—
79C2×Q8×D5—44no—
80C2×Q8×D5D411yescharacteristic
81C2×#711—21no—
82C2×D4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10—22no—
86C22×Dic10—21no—
87C2×C5×SD16—21no—
88C2×C5×D8—21no—
89C5×C4⋊Q8—21no—
90C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
91C5×#127C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—21no—
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4C2311yescharacteristic
97#4092—22no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5D411yescharacteristic
100#4090—22no—
101#4090—21no—
102#4084—21no—
103#4084—21no—
104#4082—21no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5D411yescharacteristic
109C2×#687—21no—
110C2×#686—21no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113#4070—22no—
114#4070—21no—
115C2×#676—21no—
116#4043—21no—
117#4043—22no—
118#4042—22no—
119#4042—22no—
120#4042—22no—
121#4039—21no—
122#4039D411yescharacteristic
123D5×C4⋊C4—22no—
124D5×C4⋊C4—21no—
125D5×C4⋊C4—21no—
126D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
127D5×C4⋊C4D412yes—
128D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
129#4034—22no—
130#4034—21no—
131#4034—21no—
132#4034—21no—
133#4034D412yes—
134#4033—21no—
135#4033D411yescharacteristic
136#4027—22no—
137#4027—21no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139D5×C22⋊C4—21no—
140#4024—22no—
141#4024—22no—
142#4024—22no—
143C4×D20—21no—
144C4×D20C2311yescharacteristic
145C42×D5—21no—
146C42×D5C2311yescharacteristic
147#4015—21no—
148#4015C2311yescharacteristic
149#4015C2311yescharacteristic
150C4×Dic10—21no—
151C4×Dic10C2311yescharacteristic
152C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C5×#102—21no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—21no—
157C4×C5×C8C2311yescharacteristic
158#3967—21no—
159#3964—21no—
160#3964—22no—
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3953—21no—
164#3952—21no—
165#3952—21no—
166#3950—21no—
167#3949—21no—
168#3948—21no—
169#3948—22no—
170#3947—21no—
171#3947—21no—
172#3947—21no—
173#3942—22no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179C2×D4×Q8—51no—
180#3141—51no—
181#3112—51no—
182#3109—51no—
183#1637—51no—
184#1637—51no—
185#1637—51no—
186#1637—51no—
187#1627—51no—
188#1627—51no—
189#1627—51no—
190#1627D511yescharacteristic, complemented
191#1556—51no—
192#1491—51no—
193#1490—51no—
194C23×D5—21no—
195C2×C5×Q8—22no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—42no—
198C2×C5×Q8—42no—
199C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—21no—
206C2×C22⋊D5—21no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—41no—
211Q8×D5—22no—
212Q8×D5—22no—
213Q8×D5—48no—
214Q8×D5—42no—
215Q8×D5—48no—
216Q8×D5—42no—
217Q8×D5—42no—
218Q8×D5—42no—
219Q8×D5—42no—
220Q8×D5—42no—
221#711—44no—
222D4×D5—22no—
223D4×D5—22no—
224C2×D20C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—22no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—21no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—48no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—22no—
241C2×Dic10—22no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—22no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—48no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×SD16—42no—
251C5×D8—42no—
252C2×C5×C8—21no—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C2×D412yes—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—41no—
268C22⋊Dic5—41no—
269#687—42no—
270#686—42no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—21no—
274#685—21no—
275C4⋊Dic5—22no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—21no—
280C4⋊Dic5C2×D412yes—
281C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
283#683—22no—
284#683—22no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—21no—
288#683—22no—
289#683—21no—
290#683—22no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300#676—42no—
301C23×Q8—101no—
302D4×Q8—51no—
303D4×Q8—51no—
304D4×Q8—51no—
305D4×Q8—101no—
306D4×Q8—101no—
307D4×Q8—101no—
308D4×Q8—101no—
309D4×Q8—102no—
310D4×Q8C2×D511yescharacteristic
311#532—51no—
312C2×C4⋊Q8—51no—
313C2×C4⋊Q8—101no—
314C2×C22⋊Q8—102no—
315C2×C22⋊Q8—101no—
316C2×C4×Q8—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319#489—102no—
320#487—51no—
321#487—51no—
322#486—51no—
323#486C2×D511yescharacteristic, complemented
324#481—101no—
325#480—101no—
326#477—51no—
327#477—51no—
328#476—51no—
329#476—51no—
330#460—51no—
331#460C2×D511yescharacteristic, complemented
332#459—51no—
333#459C2×D511yescharacteristic
334#448—101no—
335#447—101no—
336#442—101no—
337#442—101no—
338#440—101no—
339#440—101no—
340#432—51no—
341#432—51no—
342#417—102no—
343C4×M16—51no—
344#332—51no—
345#332—51no—
346#332—51no—
347#332C2×D511yescharacteristic, complemented
348Q8⋊C8—51no—
349Q8⋊C8—51no—
350Q8⋊C8—51no—
351Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8C2×D511yescharacteristic
356C23×C5—21no—
357C23×C5—41no—
358C22×D5—24no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5#12011yescharacteristic
363C5×Q8—21no—
364C5×Q8—44no—
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×Q8AGL(1,ℤ/8)12yes—
368C5×D4—21no—
369C5×D4—42no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—41no—
374C5×D4#13712yes—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—44no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D5—24no—
386C22⋊D5—82no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—44no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—82no—
395C2×Dic5#12011yescharacteristic
396C2×Dic5#12011yescharacteristic
397C2×Dic5#12011yescharacteristic
398D20—21no—
399D20#13712yes—
400C4×D5—24no—
401C4×D5—22no—
402C4×D5—21no—
403C4×D5—21no—
404C4×D5—21no—
405C4×D5—21no—
406C4×D5—42no—
407C4×D5—44no—
408C4×D5—44no—
409C4×D5—42no—
410C4×D5—44no—
411C4×D5—42no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414Dic10—24no—
415Dic10—21no—
416Dic10—44no—
417Dic10—44no—
418Dic10—44no—
419Dic10—44no—
420Dic10—41no—
421Dic10—41no—
422Dic10—42no—
423Dic10AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C5×C8—41no—
425C5×C8—41no—
426C5×C8—41no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429#168—41no—
430C2×#41—101no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—51no—
433C22×Q8—101no—
434C22×Q8—102no—
435C22×Q8—101no—
436C22×Q8—101no—
437C22×Q8—102no—
438C22×Q8—102no—
439C22×Q8—101no—
440C22×Q8—204no—
441C22×Q8—204no—
442C22×D4—51no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—102no—
445C2×SD16—21no—
446C2×SD16—101no—
447C2×D8—21no—
448C2×D8—101no—
449C2×M16—101no—
450C4⋊Q8—21no—
451C4⋊Q8—52no—
452C4⋊Q8—51no—
453C4⋊Q8—51no—
454C4⋊Q8—101no—
455C4⋊Q8—101no—
456C4⋊Q8—101no—
457C4⋊Q8—101no—
458C4⋊Q8—102no—
459C4⋊Q8—102no—
460C4⋊Q8—101no—
461C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
462#127C22×D511yescharacteristic
463#124—101no—
464C22⋊Q8—21no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—102no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—101no—
478#121—101no—
479#121—101no—
480C4×Q8—51no—
481C4×Q8—51no—
482C4×Q8—51no—
483C4×Q8—101no—
484C4×Q8—101no—
485C4×Q8C22×D511yescharacteristic
486C4×D4—21no—
487C4×D4—51no—
488C4×D4—51no—
489C4×D4—51no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—101no—
497C4×D4—102no—
498C4×D4—101no—
499C4×D4C22×D511yescharacteristic
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—52no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C42—51no—
509C2×C42—101no—
510#107—101no—
511#107—101no—
512#106—101no—
513#106—101no—
514C4⋊C8—51no—
515C4⋊C8—51no—
516C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
517C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
518#103—102no—
519#103—101no—
520#103—101no—
521#103—102no—
522#102—22no—
523#102—21no—
524#102—21no—
525#102—102no—
526#102—101no—
527#102—101no—
528#102—101no—
529#102—101no—
530C22⋊C8—101no—
531C22⋊C8—101no—
532#97—101no—
533#97—101no—
534#97—101no—
535C4×C8—51no—
536C4×C8C22×D511yescharacteristic
537C22×C5—22no—
538C22×C5—41no—
539C22×C5—41no—
540C22×C5—81no—
541C22×C5—81no—
542C22×C5—81no—
543C22×C5C2×#12011yescharacteristic
544C2×D5—21no—
545C2×D5—21no—
546C2×D5—22no—
547C2×D5—48no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5#45412yes—
551C4×C5—22no—
552C4×C5—21no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—41no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
558C4×C5C2×#13711yescharacteristic
559C4×C5C2×#13711yescharacteristic
560Dic5—21no—
561Dic5—22no—
562Dic5—21no—
563Dic5—21no—
564Dic5—41no—
565Dic5—42no—
566Dic5—41no—
567Dic5—81no—
568C24—101no—
569#41—204no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—51no—
575C2×Q8—101no—
576C2×Q8—102no—
577C2×Q8—102no—
578C2×Q8—102no—
579C2×Q8—102no—
580C2×Q8—102no—
581C2×Q8—102no—
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—202no—
585C2×Q8—208no—
586C2×Q8—202no—
587C2×Q8—208no—
588C2×Q8—202no—
589C2×Q8—202no—
590C2×Q8—202no—
591C2×Q8—202no—
592C2×Q8—208no—
593C2×Q8—202no—
594C2×Q8—202no—
595C2×Q8D4×D511yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—51no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—201no—
604C2×D4D4×D511yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—208no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—201no—
624SD16—42no—
625SD16—202no—
626D8—42no—
627D8—202no—
628M16—202no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—101no—
633C2×C8—101no—
634C2×C8—101no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—52no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—102no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—102no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4D4×D512yes—
655C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—102no—
661C22⋊C4—102no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C42—21no—
668C42—51no—
669C42—51no—
670C42—51no—
671C42—101no—
672C42—101no—
673C42—101no—
674C42C23×D511yescharacteristic
675C2×C5—42no—
676C2×C5—161no—
677C2×C5#300311yescharacteristic
678C2×C5#300411yescharacteristic
679C2×C5C2×#45411yescharacteristic
680D5—22no—
681D5—42no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—51no—
685C23—104no—
686C23—101no—
687C23—202no—
688C23—202no—
689Q8—21no—
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—52no—
694Q8—104no—
695Q8—101no—
696Q8—204no—
697Q8—202no—
698Q8—204no—
699Q8—204no—
700Q8—204no—
701Q8—201no—
702Q8—201no—
703Q8#405712yes—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—52no—
711D4—104no—
712D4—101no—
713D4—402no—
714D4#406112yes—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—51no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—102no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—204no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—204no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—204no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—204no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—402no—
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—201no—
754C8—201no—
755C8—201no—
756C5#1853411yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—52no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—101no—
765C22—101no—
766C22—102no—
767C22—208no—
768C22—201no—
769C22—201no—
770C22D5×#12011yescharacteristic
771C4—22no—
772C4—21no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—101no—
777C4—102no—
778C4—101no—
779C4—101no—
780C4—202no—
781C4—201no—
782C4—201no—
783C4—401no—
784C4C2×#405711yescharacteristic
785C4C2×#406111yescharacteristic
786C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C4D5×#13711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—102no—
790C2—161no—
791C2—202no—
792C2#1061173311yescharacteristic
793C2#1061177011yescharacteristic
794C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1627C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10612045C2
hypercenter#1627D5
hypocenterC5#18534
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D5C2semidirect
2. #10613296C2semidirect
3. #10612093C2semidirect
5. C5×#1627C2semidirect
6. #10602708C2semidirect
7. #10601998C2semidirect
8. #10601828C2semidirect
9. #10601807C2semidirect
10. #10599252C2semidirect
11. #10599221C2semidirect
12. #10599062C2semidirect
13. #10599032C2semidirect
14. #10598982C2semidirect
15. #10598968C2semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#460C22semidirect
41. #65382C22semidirect
42. #65364C22semidirect
44. #65359C22semidirect
45. #65310C22semidirect
47. #65139C22semidirect
58. #64970C22semidirect
59. C5×#332C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
62. #64767C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64704C22semidirect
68. #64702C22semidirect
70. #64676C22semidirect
190. #1627D5semidirect
323. #486C2×D5semidirect
331. #460C2×D5semidirect
347. #332C2×D5semidirect
351. Q8⋊C8C2×D5semidirect
756. C5#18534semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D52
#106132962
#106120932
#106120452
C5×#16272
#106027082
#106019982
#106018282
#106018072
#105992522
#105992212
#105990622
#105990322
#105989822
#105989682
#185345