Finite Group Databasebeta

← #12075879

Subgroups — #12075879

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618509C211yesmaximal, characteristic
2#10613295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598967C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21#66062C2211yescharacteristic, complemented
22#66052C2211yescharacteristic
23D5×#127C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65941—21no—
26#65933—21no—
27#65930—21no—
28#65926—22no—
29#65924—22no—
30#65887C2211yescharacteristic
31D4×D20C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33C4×#711C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65463—21no—
38#65452—21no—
39#65383C2211yescharacteristic, complemented
40#65377C2211yescharacteristic, complemented
41#65372C2211yescharacteristic, complemented
42#65359C2211yescharacteristic, complemented
43#65308C2211yescharacteristic, complemented
44#65296C2211yescharacteristic, complemented
45#65177—21no—
46#65162—21no—
47#65138C2211yescharacteristic, complemented
48#65135C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65101—21no—
52#65083—21no—
53#65072—21no—
54#65059—22no—
55#65053—22no—
56#65047—21no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18574—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77#4144—44no—
78#4144—44no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—21no—
81C2×#711D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D412yes—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C22×D20—21no—
90C2×C5×SD16—21no—
91C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C5×#127C2311yescharacteristic
93C5×#121—21no—
94C5×#121—21no—
95C5×#120—22no—
96C4×C5×D4C2311yescharacteristic
97C4×C5×D4C2311yescharacteristic
98#4099—22no—
99#4092—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D412yes—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—22no—
116#4083—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×Dic20—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×#676—21no—
128#4043—21no—
129#4041—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4039—21no—
132#4038—21no—
133#4038D411yescharacteristic
134#4036—21no—
135#4034D411yescharacteristic
136#4033—21no—
137#4033D411yescharacteristic
138#4031—22no—
139#4031—21no—
140#4030—22no—
141#4030—22no—
142#4030—21no—
143#4028—22no—
144#4028—22no—
145#4027—22no—
146#4027—21no—
147#4023—21no—
148#4020C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151#4015C2311yescharacteristic
152C4×Dic10C2311yescharacteristic
153C5×#107—21no—
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×#103—21no—
157C5×#102—21no—
158C5×#102—22no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—21no—
161#3964—21no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3953—21no—
165#3952—21no—
166#3950—21no—
167#3948—21no—
168#3947—21no—
169#3946—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3942—21no—
172#3942—21no—
173#3941—22no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3498—51no—
180#3254—51no—
181#3138—51no—
182#3107—51no—
183#1642—51no—
184#1642—51no—
185#1641—51no—
186#1641—51no—
187#1639—51no—
188#1639—51no—
189#1639—51no—
190#1639D511yescharacteristic, complemented
191#1545—51no—
192#1489—51no—
193#1484—51no—
194C24×C5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—48no—
224C2×C22⋊D5—48no—
225C2×C22⋊D5—84no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229#711—22no—
230#711—22no—
231#711—42no—
232#711—48no—
233#711—42no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—42no—
236D4×D5—44no—
237D4×D5—48no—
238D4×D5—42no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—81no—
241D4×D5—81no—
242#709—42no—
243#709—42no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C5×SD16—81no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C42×C5C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#688—81no—
278#687—42no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283#685—21no—
284#685—41no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290#683—21no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—41no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—41no—
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304Dic20—42no—
305#676—42no—
306#676—81no—
307C2×H(5,𝔽2)—101no—
308#550—51no—
309#550—51no—
310#550—101no—
311D42—51no—
312D42—101no—
313D42—102no—
314D42—101no—
315D42—101no—
316D42C2×D511yescharacteristic
317#535—101no—
318#535—102no—
319#533—51no—
320#532—51no—
321#532—101no—
322C2×#127—51no—
323C2×#127—101no—
324C4×#41—51no—
325#490—102no—
326#486—51no—
327#486—51no—
328#486—51no—
329#486C2×D511yescharacteristic, complemented
330#485—101no—
331#477—101no—
332#475—51no—
333#474—51no—
334#474—51no—
335#474C2×D511yescharacteristic, complemented
336#468—101no—
337#468—101no—
338#462—51no—
339#461—51no—
340#461—51no—
341#461C2×D511yescharacteristic, complemented
342#460—101no—
343#452—101no—
344C4×Q16—101no—
345C4×SD16—101no—
346#431—51no—
347#423—51no—
348#418—102no—
349C4×M16—51no—
350#331—51no—
351#331—51no—
352#331—51no—
353#331C2×D511yescharacteristic, complemented
354Q8⋊C8—51no—
355Q8⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
361D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—44no—
366C23×C5—82no—
367C23×C5—82no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5#12011yescharacteristic
377C5×Q8—41no—
378C5×Q8—41no—
379C5×D4—21no—
380C5×D4—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—44no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—82no—
389C5×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D5—24no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C2×Dic5—24no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—44no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5#12011yescharacteristic
420C2×Dic5#12011yescharacteristic
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—42no—
425D20—42no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—82no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—44no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439Dic10—21no—
440Dic10—42no—
441Dic10—41no—
442Dic10—41no—
443Dic10AGL(1,ℤ/8)12yes—
444C5×C8—41no—
445C5×C8—41no—
446C5×C8—41no—
447#168—41no—
448#168—41no—
449#168—41no—
450H(5,𝔽2)—204no—
451H(5,𝔽2)—204no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—101no—
454C2×#41—101no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—102no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—52no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—101no—
468C2×Q16—101no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C4⋊Q8—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
477#127—52no—
478#127—51no—
479#127—51no—
480#127—101no—
481#127—101no—
482#127—101no—
483#127—102no—
484#127—102no—
485#127—101no—
486#127C22×D511yescharacteristic
487#125—101no—
488#124—101no—
489#124—102no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8—101no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—51no—
495#121—51no—
496#121—101no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—101no—
506#120—22no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511#120—102no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4C22×D511yescharacteristic
525C4×D4C22×D511yescharacteristic
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529C2×C42—51no—
530C2×C42—101no—
531#107—21no—
532#107—101no—
533#107—101no—
534#106—101no—
535C4⋊C8—51no—
536C4⋊C8—51no—
537C4⋊C8—101no—
538C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
539C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
540#103—21no—
541#103—101no—
542#103—101no—
543#103—101no—
544#103—101no—
545#102—22no—
546#102—21no—
547#102—102no—
548#102—102no—
549#102—101no—
550#102—102no—
551#102—101no—
552C22⋊C8—101no—
553#97—101no—
554C4×C8—51no—
555C4×C8—101no—
556C4×C8C22×D511yescharacteristic
557C22×C5—22no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—164no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C2×D5—21no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—21no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—164no—
578C2×D5—164no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—81no—
583C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
584C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
585C4×C5#57611yescharacteristic
586C4×C5#57711yescharacteristic
587Dic5—22no—
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—81no—
593Dic5#45512yes—
594C24—22no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597#41—102no—
598#41—102no—
599#41—202no—
600#41—202no—
601#41—202no—
602#41—202no—
603#41—208no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—51no—
617C2×D4—52no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—202no—
637C2×D4—202no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—208no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—208no—
642C2×D4—208no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—401no—
645C2×D4—401no—
646C2×D4—401no—
647C2×D4—401no—
648C2×D4—404no—
649C2×D4D4×D511yescharacteristic
650C2×D4D4×D511yescharacteristic
651C2×D4D4×D512yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—51no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—101no—
662Q16—202no—
663SD16—81no—
664SD16—202no—
665SD16—401no—
666M16—202no—
667M16—401no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—101no—
672C2×C8—101no—
673C2×C8—101no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—201no—
684C4⋊C4—201no—
685C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—201no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—51no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—201no—
706C42C23×D511yescharacteristic
707C2×C5—42no—
708C2×C5—82no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5#300311yescharacteristic
711C2×C5#301211yescharacteristic
712C2×C5C2×#45511yescharacteristic
713D5—41no—
714D5—81no—
715D5—82no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—44no—
720C23—51no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—204no—
726C23—204no—
727C23—402no—
728C23—402no—
729C23—402no—
730C23—402no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—52no—
734Q8—101no—
735Q8—202no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—104no—
749D4—101no—
750D4—101no—
751D4—202no—
752D4—202no—
753D4—204no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—204no—
757D4—204no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—402no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768D4—402no—
769D4#406012yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—102no—
781C2×C4—104no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C8—201no—
804C5#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—101no—
815C22—101no—
816C22—101no—
817C22—164no—
818C22—201no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—804no—
825C22—804no—
826C22D5×#12011yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—52no—
831C4—81no—
832C4—101no—
833C4—101no—
834C4—102no—
835C4—201no—
836C4—201no—
837C4—401no—
838C4#6609111yescharacteristic
839C4C2×#406011yescharacteristic
840C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
841C4#6610911yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—201no—
846C2—401no—
847C2—402no—
848C2#1061173611yescharacteristic
849C2#1061187711yescharacteristic
850C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1639C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618509C2
hypercenter#1639D5
hypocenterC5#18574
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613295C2semidirect
3. #10612680C2semidirect
4. #10612172C2semidirect
5. C5×#1639C2semidirect
6. #10602701C2semidirect
7. #10601992C2semidirect
8. #10601901C2semidirect
9. #10601838C2semidirect
10. #10599200C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10598989C2semidirect
13. #10598983C2semidirect
14. #10598967C2semidirect
15. #10598964C2semidirect
21. #66062C22semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#474C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65383C22semidirect
40. #65377C22semidirect
41. #65372C22semidirect
42. #65359C22semidirect
43. #65308C22semidirect
44. #65296C22semidirect
47. #65138C22semidirect
48. #65135C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. #65122C22semidirect
57. #64983C22semidirect
58. C4×#676C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64676C22semidirect
190. #1639D5semidirect
329. #486C2×D5semidirect
335. #474C2×D5semidirect
341. #461C2×D5semidirect
353. #331C2×D5semidirect
360. D4⋊C8C2×D5semidirect
361. D4⋊C8C2×D5semidirect
804. C5#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185092
#106132952
#106126802
#106121722
C5×#16392
#106027012
#106019922
#106019012
#106018382
#105992002
#105991762
#105989892
#105989832
#105989672
#105989642
#185745