Finite Group Databasebeta

← #12076170

Subgroups — #12076170

Order 1280.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618522C211yesmaximal, characteristic
2#10613290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598968C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4084—21no—
21#66062C2211yescharacteristic, complemented
22#66051C2211yescharacteristic
23#66050C2211yescharacteristic
24#65946—21no—
25#65945—21no—
26#65942—21no—
27D5×#121—21no—
28#65925—22no—
29#65923—22no—
30#65889C2211yescharacteristic
31#65885C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33C4×D4×D5C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65458—21no—
38SD16×Dic5—21no—
39#65376C2211yescharacteristic, complemented
40#65372C2211yescharacteristic, complemented
41#65367C2211yescharacteristic, complemented
42#65365C2211yescharacteristic, complemented
43#65297C2211yescharacteristic, complemented
44#65297C2211yescharacteristic, complemented
45#65174—21no—
46#65165—21no—
47#65131C2211yescharacteristic, complemented
48#65131C2211yescharacteristic, complemented
49#65124C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65094—21no—
52#65077—21no—
53#65069—22no—
54#65068—21no—
55#65053—21no—
56#65046—22no—
57C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
58#64970C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64703C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18599—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76#4144—44no—
77#4144—44no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#127C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—22no—
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96#4099—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100C2×#688—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084D412yes—
111#4084D411yescharacteristic
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4082—21no—
115#4081—22no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5D412yes—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—22no—
120#4076—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124#4070—21no—
125C2×#676—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4041D411yescharacteristic
129#4039D411yescharacteristic
130#4038—21no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
133#4036—21no—
134#4034D411yescharacteristic
135#4033—21no—
136#4032—22no—
137#4031—21no—
138#4030—22no—
139#4030—21no—
140#4029—22no—
141#4029—22no—
142#4027—21no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144D5×C22⋊C4—21no—
145#4024—22no—
146C4×D20C2311yescharacteristic
147C4×D20C2311yescharacteristic
148C42×D5C2311yescharacteristic
149#4015C2311yescharacteristic
150#4015C2311yescharacteristic
151C5×#107—21no—
152C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C5×#103—21no—
155C5×#102—22no—
156C5×#102—21no—
157C4×C5×C8C2311yescharacteristic
158#3967—21no—
159#3964—21no—
160#3964—21no—
161#3953—21no—
162#3953—21no—
163#3952—21no—
164#3952—21no—
165#3949—21no—
166#3949—21no—
167#3948—22no—
168#3947—21no—
169#3947—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3941—21no—
172#3940—21no—
173#3940—21no—
174#3939—22no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3496—51no—
180#3235—51no—
181#3182—51no—
182#3101—51no—
183#1647—51no—
184#1647—51no—
185#1639—51no—
186#1639D511yescharacteristic, complemented
187#1635—51no—
188#1635—51no—
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1553—51no—
192#1490—51no—
193#1484—51no—
194C24×C5—22no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225#711—42no—
226#711—42no—
227#711—48no—
228#711—42no—
229#711—42no—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—22no—
232D4×D5—42no—
233D4×D5—48no—
234D4×D5—42no—
235D4×D5—81no—
236D4×D5—81no—
237#709—42no—
238#709—42no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C5×SD16—42no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275#688—42no—
276#687—44no—
277#685—22no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—41no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291#683—22no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—41no—
295C4×Dic5—41no—
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302#676—42no—
303C2×H(5,𝔽2)—101no—
304#547—51no—
305#547—51no—
306#547—101no—
307#546—102no—
308#546—101no—
309#546—101no—
310D42—51no—
311D42—101no—
312D42C2×D511yescharacteristic
313#537—101no—
314#534—102no—
315#533—51no—
316#532—51no—
317#532—51no—
318C2×#121—101no—
319C2×#121—101no—
320C2×C4×D4—51no—
321#501—101no—
322#500—51no—
323#492—51no—
324#490—101no—
325#487—51no—
326#486C2×D511yescharacteristic, complemented
327#483—101no—
328#482—101no—
329#482—101no—
330#476—51no—
331#476—51no—
332#476—51no—
333#476—51no—
334#474—51no—
335#474C2×D511yescharacteristic, complemented
336#468—102no—
337#461—51no—
338#461C2×D511yescharacteristic, complemented
339#450—101no—
340#440—102no—
341C4×SD16—101no—
342C4×SD16—101no—
343#432—51no—
344#431—51no—
345C4×M16—51no—
346#332—51no—
347#332—51no—
348#331—51no—
349#331C2×D511yescharacteristic, complemented
350D4⋊C8—51no—
351D4⋊C8—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
357D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
358C23×C5—21no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—44no—
362C23×C5—82no—
363C23×C5—82no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—81no—
369C22×D5—81no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5#12011yescharacteristic
373C5×Q8—41no—
374C5×Q8—41no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—44no—
380C5×D4—41no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—82no—
385C5×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D5—24no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—81no—
404C22⋊D5—82no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—44no—
409C2×Dic5—44no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—81no—
412C2×Dic5#12011yescharacteristic
413C2×Dic5#12011yescharacteristic
414C2×Dic5#12011yescharacteristic
415D20—21no—
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—42no—
419D20AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C4×D5—21no—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—81no—
431C4×D5—81no—
432Dic10—42no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10—42no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439#168—22no—
440#168—41no—
441#168—41no—
442H(5,𝔽2)—204no—
443H(5,𝔽2)—204no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—102no—
448C2×#41—101no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C23×C4—101no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—101no—
460C2×SD16—102no—
461C2×M16—101no—
462C4⋊Q8—51no—
463C4⋊Q8—51no—
464C4⋊Q8—51no—
465C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
466#127—51no—
467#127C22×D511yescharacteristic
468#125—101no—
469#124—101no—
470#124—101no—
471#123—102no—
472#123—102no—
473#123—102no—
474#123—102no—
475C22⋊Q8—102no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—101no—
480#121—21no—
481#121—21no—
482#121—51no—
483#121—52no—
484#121—51no—
485#121—101no—
486#121—102no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#121—101no—
490#121—101no—
491#121—102no—
492#121—102no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—101no—
496#120—22no—
497#120—102no—
498#120—102no—
499#120—102no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×D4—51no—
503C4×D4—52no—
504C4×D4—51no—
505C4×D4—51no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4C22×D511yescharacteristic
512C4×D4C22×D511yescharacteristic
513#117—101no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C42—51no—
521#107—21no—
522#107—102no—
523#107—101no—
524#106—101no—
525#106—101no—
526#106—101no—
527#106—101no—
528C4⋊C8—51no—
529C4⋊C8—51no—
530C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
531C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
532#103—21no—
533#103—102no—
534#103—101no—
535#102—22no—
536#102—21no—
537#102—101no—
538#102—101no—
539#102—101no—
540#102—101no—
541#102—101no—
542C22⋊C8—101no—
543C22⋊C8—101no—
544#97—101no—
545#97—101no—
546C4×C8—51no—
547C4×C8—101no—
548C4×C8C22×D511yescharacteristic
549C22×C5—22no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—164no—
559C22×C5C2×#12011yescharacteristic
560C2×D5—21no—
561C2×D5—22no—
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—41no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—164no—
571C4×C5—21no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—41no—
574C4×C5—81no—
575C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C4×C5#57711yescharacteristic
578C4×C5#57711yescharacteristic
579Dic5—21no—
580Dic5—21no—
581Dic5—21no—
582Dic5—41no—
583Dic5—42no—
584Dic5—41no—
585Dic5—81no—
586C24—22no—
587C24—101no—
588C24—102no—
589#41—202no—
590#41—202no—
591#41—202no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—208no—
597#41—202no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—51no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—202no—
626C2×D4—208no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—401no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4D4×D511yescharacteristic
632C2×D4D4×D511yescharacteristic
633C2×D4D4×D512yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—401no—
648C22×C4—401no—
649SD16—42no—
650SD16—204no—
651SD16—202no—
652M16—202no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—101no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—52no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—201no—
672C4⋊C4—201no—
673C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
674C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—101no—
679C22⋊C4—101no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—201no—
690C42—51no—
691C42—51no—
692C42—51no—
693C42—201no—
694C42C23×D511yescharacteristic
695C2×C5—42no—
696C2×C5—82no—
697C2×C5—81no—
698C2×C5#300311yescharacteristic
699C2×C5#300911yescharacteristic
700C2×C5#301811yescharacteristic
701D5—41no—
702D5—42no—
703D5—81no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—44no—
708C23—51no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—104no—
712C23—101no—
713C23—101no—
714C23—204no—
715C23—401no—
716C23—401no—
717C23—402no—
718C23—402no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—202no—
722Q8—202no—
723Q8—201no—
724Q8—201no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—52no—
735D4—82no—
736D4—104no—
737D4—101no—
738D4—101no—
739D4—101no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—204no—
743D4—202no—
744D4—204no—
745D4—204no—
746D4—204no—
747D4—401no—
748D4—402no—
749D4#405712yes—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—51no—
758C2×C4—51no—
759C2×C4—51no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—204no—
769C2×C4—204no—
770C2×C4—204no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—401no—
777C2×C4—401no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—102no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—101no—
799C22—102no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—164no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—404no—
809C22—804no—
810C22D5×#12011yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—101no—
816C4—101no—
817C4—101no—
818C4—202no—
819C4—201no—
820C4—201no—
821C4—401no—
822C4C2×#405711yescharacteristic
823C4#6609611yescharacteristic
824C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
825C4#6610911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—201no—
830C2—202no—
831C2—401no—
832C2#1061173311yescharacteristic
833C2#1061187911yescharacteristic
834C2#1061202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1639C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618522C2
hypercenter#1639D5
hypocenterC5#18599
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613290C2semidirect
3. #10612702C2semidirect
4. #10612139C2semidirect
5. C5×#1639C2semidirect
6. #10602700C2semidirect
7. #10601991C2semidirect
8. #10601903C2semidirect
9. #10601841C2semidirect
10. #10599184C2semidirect
11. #10599179C2semidirect
12. #10598997C2semidirect
13. #10598974C2semidirect
14. #10598968C2semidirect
15. #10598964C2semidirect
21. #66062C22semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#474C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65376C22semidirect
40. #65372C22semidirect
41. #65367C22semidirect
42. #65365C22semidirect
43. #65297C22semidirect
44. #65297C22semidirect
47. #65131C22semidirect
48. #65131C22semidirect
49. #65124C22semidirect
50. #65122C22semidirect
57. C4×#676C22semidirect
58. #64970C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64703C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64702C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
186. #1639D5semidirect
326. #486C2×D5semidirect
335. #474C2×D5semidirect
338. #461C2×D5semidirect
349. #331C2×D5semidirect
356. D4⋊C8C2×D5semidirect
357. D4⋊C8C2×D5semidirect
788. C5#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185222
#106132902
#106127022
#106121392
C5×#16392
#106027002
#106019912
#106019032
#106018412
#105991842
#105991792
#105989972
#105989742
#105989682
#105989642
#185995