Subgroups — #12076424

Order 1280.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10602699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₅×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₅×#550	—	2	1	no	—
12	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
14	C₅×D₄²	—	2	2	no	—
15	C₅×D₄²	—	2	1	no	—
16	C₅×D₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₅×#535	—	2	2	no	—
18	C₅×#535	—	2	1	no	—
19	C₅×#532	—	2	1	no	—
20	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#127	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4095	—	2	1	no	—
25	C₂²×#686	—	2	2	no	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#65377	—	2	1	no	—
28	#65362	—	2	2	no	—
29	#65362	—	2	1	no	—
30	#65362	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65325	—	2	2	no	—
32	#65316	—	2	1	no	—
33	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65304	—	2	1	no	—
35	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65290	—	2	1	no	—
38	#65214	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#64764	C₂²	1	4	yes	complemented
42	Q₈⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
44	D₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#18620	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
47	C₅×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
63	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#127	—	2	2	no	—
65	C₅×#127	—	2	2	no	—
66	C₅×#127	—	2	2	no	—
67	C₅×#127	—	2	1	no	—
68	C₅×#127	—	2	1	no	—
69	C₅×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₅×#127	D₄	1	2	yes	—
71	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#124	—	2	2	no	—
73	C₅×#124	—	2	1	no	—
74	C₅×#121	—	2	2	no	—
75	C₅×#121	—	2	4	no	—
76	C₅×#121	—	2	4	no	—
77	C₅×#121	—	2	1	no	—
78	C₅×#121	—	2	2	no	—
79	C₅×#121	—	2	2	no	—
80	C₅×#121	—	2	2	no	—
81	C₅×#121	D₄	1	2	yes	—
82	C₅×#120	—	2	4	no	—
83	C₅×#120	—	2	4	no	—
84	C₅×#120	—	2	4	no	—
85	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
88	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
89	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
90	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
92	C₄×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#117	—	2	1	no	—
96	C₅×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#4095	—	4	4	no	—
100	C₂×#688	—	2	2	no	—
101	C₂×#686	—	2	2	no	—
102	C₂×#686	—	2	8	no	—
103	C₂×#686	—	2	4	no	—
104	C₂×#686	—	4	8	no	—
105	C₂×#681	—	2	1	no	—
106	C₂²×#168	—	2	1	no	—
107	#4020	—	2	1	no	—
108	#4020	—	2	1	no	—
109	#4020	—	2	1	no	—
110	#4020	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
112	#3941	—	2	2	no	—
113	#3941	—	2	2	no	—
114	#3941	—	2	4	no	—
115	C₄⋊#168	—	2	1	no	—
116	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×#168	—	2	1	no	—
119	C₄×#168	—	2	1	no	—
120	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
121	#3498	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3205	—	5	1	no	—
123	C₂×#493	—	5	1	no	—
124	#3038	—	5	1	no	—
125	#1621	—	5	4	no	—
126	#1619	—	5	4	no	—
127	#1545	—	5	1	no	—
128	#1492	—	5	1	no	—
129	#1476	—	5	1	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
133	C₅×#41	—	2	2	no	—
134	C₅×#41	—	4	8	no	—
135	C₅×#41	—	4	4	no	—
136	C₅×#41	—	4	4	no	—
137	C₅×#41	—	4	2	no	—
138	C₅×#41	—	4	2	no	—
139	C₅×#41	D₈	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
180	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
181	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
182	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
185	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
186	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
201	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
202	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#688	—	4	4	no	—
207	#686	—	4	16	no	—
208	#686	—	4	4	no	—
209	#686	—	8	4	no	—
210	#681	—	4	2	no	—
211	C₂×#168	—	2	4	no	—
212	C₂×#168	—	2	2	no	—
213	C₂×#168	—	2	2	no	—
214	C₂×#168	—	2	2	no	—
215	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
216	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	1	no	—
217	C₂²×D₈	—	10	2	no	—
218	#550	—	2	1	no	—
219	#550	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
220	D₄²	—	2	2	no	—
221	D₄²	—	2	2	no	—
222	D₄²	—	2	1	no	—
223	D₄²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
224	#535	—	2	2	no	—
225	#535	—	2	1	no	—
226	#532	—	2	1	no	—
227	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	—	2	1	no	—
229	C₂×#127	—	5	1	no	—
230	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	#493	—	5	4	no	—
233	#493	—	10	2	no	—
234	#493	—	10	1	no	—
235	#486	—	10	1	no	—
236	#460	—	5	2	no	—
237	#460	—	10	1	no	—
238	#459	—	5	2	no	—
239	#459	—	5	4	no	—
240	#459	—	10	1	no	—
241	#447	—	10	2	no	—
242	#431	—	5	1	no	—
243	#423	—	5	1	no	—
244	#418	—	10	1	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
246	#331	—	5	4	no	—
247	Q₈⋊C₈	—	5	2	no	—
248	D₄⋊C₈	—	5	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	5	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
256	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
257	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
258	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
259	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
263	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
264	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₅×Q₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
267	C₅×D₄	—	2	4	no	—
268	C₅×D₄	—	2	1	no	—
269	C₅×D₄	—	2	4	no	—
270	C₅×D₄	—	4	4	no	—
271	C₅×D₄	—	4	8	no	—
272	C₅×D₄	—	4	8	no	—
273	C₅×D₄	—	4	4	no	—
274	C₅×D₄	—	4	2	no	—
275	C₅×D₄	—	4	2	no	—
276	C₅×D₄	—	4	4	no	—
277	C₅×D₄	—	4	2	no	—
278	C₅×D₄	—	4	4	no	—
279	C₅×D₄	—	4	4	no	—
280	C₅×D₄	—	4	2	no	—
281	C₅×D₄	—	8	2	no	—
282	C₅×D₄	—	8	4	no	—
283	C₅×D₄	—	8	4	no	—
284	C₅×D₄	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
285	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	D₂₀	—	4	4	no	—
306	D₂₀	—	4	2	no	—
307	D₂₀	—	4	2	no	—
308	D₂₀	—	4	4	no	—
309	D₂₀	—	8	2	no	—
310	D₂₀	—	8	2	no	—
311	D₂₀	—	8	2	no	—
312	#168	—	2	4	no	—
313	#168	—	4	2	no	—
314	#168	—	4	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
334	C₂×D₈	—	10	8	no	—
335	C₂×D₈	—	10	2	no	—
336	C₂×D₈	—	10	4	no	—
337	C₂×D₈	—	20	8	no	—
338	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
339	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
341	#127	—	2	2	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	—	2	1	no	—
345	#127	—	2	1	no	—
346	#127	—	5	2	no	—
347	#127	—	10	1	no	—
348	#127	—	10	1	no	—
349	#127	—	10	1	no	—
350	#127	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	#127	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
352	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
353	#124	—	2	2	no	—
354	#124	—	2	1	no	—
355	#121	—	2	2	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	1	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	#120	—	2	4	no	—
364	#120	—	2	4	no	—
365	#120	—	2	4	no	—
366	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
383	#102	—	10	2	no	—
384	#102	—	10	2	no	—
385	#102	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
387	C₄×C₈	—	5	2	no	—
388	C₄×C₈	—	10	1	no	—
389	C₄×C₈	—	10	1	no	—
390	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
402	C₂²×C₅	—	16	8	no	—
403	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
404	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅	—	8	2	no	—
406	C₂×D₅	—	8	2	no	—
407	C₂×D₅	—	8	2	no	—
408	C₂×D₅	—	16	4	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₄×C₅	—	2	1	no	—
412	C₄×C₅	—	4	2	no	—
413	C₄×C₅	—	4	1	no	—
414	C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅	#447	1	2	yes	—
416	C₄×C₅	#453	1	2	yes	—
417	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	20	1	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	4	8	no	—
425	#41	—	4	4	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	2	no	—
428	#41	—	4	2	no	—
429	#41	#686	1	4	yes	complemented
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	1	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	8	no	—
446	C₂×D₄	—	4	4	no	—
447	C₂×D₄	—	4	16	no	—
448	C₂×D₄	—	4	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×D₄	—	8	4	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	10	2	no	—
456	C₂×D₄	—	10	2	no	—
457	C₂×D₄	—	10	2	no	—
458	C₂×D₄	—	20	4	no	—
459	C₂×D₄	—	20	1	no	—
460	C₂×D₄	—	20	1	no	—
461	C₂×D₄	—	20	1	no	—
462	C₂×D₄	—	20	2	no	—
463	C₂×D₄	—	20	2	no	—
464	C₂×D₄	—	40	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
476	SD₁₆	—	20	4	no	—
477	D₈	—	20	16	no	—
478	D₈	—	20	4	no	—
479	D₈	—	40	4	no	—
480	M₁₆	—	20	2	no	—
481	C₂×C₈	—	10	4	no	—
482	C₂×C₈	—	10	2	no	—
483	C₂×C₈	—	10	2	no	—
484	C₂×C₈	—	10	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	1	no	—
499	C₄²	—	2	1	no	—
500	C₄²	—	2	1	no	—
501	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅	—	2	2	no	—
506	C₂×C₅	—	4	2	no	—
507	C₂×C₅	—	8	2	no	—
508	C₂×C₅	—	8	4	no	—
509	C₂×C₅	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅	#3008	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
512	D₅	—	16	2	no	—
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	4	8	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	—	8	2	no	—
520	C₂³	—	8	4	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	—	20	2	no	—
523	C₂³	—	40	2	no	—
524	C₂³	—	40	2	no	—
525	C₂³	—	40	2	no	—
526	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	2	1	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	Q₈	C₂×#686	1	2	yes	complemented
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	1	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	2	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	4	4	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	8	2	no	—
545	D₄	—	8	4	no	—
546	D₄	—	8	4	no	—
547	D₄	—	20	4	no	—
548	D₄	—	20	2	no	—
549	D₄	—	20	2	no	—
550	D₄	—	20	4	no	—
551	D₄	—	40	2	no	—
552	D₄	—	40	2	no	—
553	D₄	—	40	2	no	—
554	D₄	C₂×#686	1	2	yes	complemented
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#4078	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	10	4	no	—
576	C₈	—	20	2	no	—
577	C₈	—	20	2	no	—
578	C₅	#18620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	2	1	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	16	4	no	—
591	C₂²	—	16	8	no	—
592	C₂²	—	40	2	no	—
593	C₂²	—	40	2	no	—
594	C₂²	—	40	2	no	—
595	C₂²	—	80	4	no	—
596	C₂²	#65506	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	1	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	1	no	—
602	C₄	—	4	1	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	#65506	1	2	yes	—
605	C₄	#65530	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#4078	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#66169	1	2	yes	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	4	2	no	—
611	C₂	—	8	2	no	—
612	C₂	—	8	4	no	—
613	C₂	—	80	2	no	—
614	C₂	C₂×#65506	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#10615832	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#65530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#4099
commutator, cosocle	C₄²×C₅	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#3498	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₅
hypocenter	C₅	#18620
LCS	G ▷ C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3498	C₂	semidirect
2. #10615033	C₂	semidirect
3. C₂×#65362	C₂	semidirect
4. #10614257	C₂	semidirect
5. #10602711	C₂	semidirect
6. #10602699	C₂	semidirect
7. #10602595	C₂	semidirect
8. #10602552	C₂	semidirect
9. #10602431	C₂	semidirect
12. C₅×#550	C₂²	semidirect
16. C₅×D₄²	C₂²	semidirect
26. C₂×#4020	C₂²	semidirect
30. #65362	C₂²	semidirect
33. #65316	C₂²	semidirect
35. #65304	C₂²	semidirect
36. #65304	C₂²	semidirect
38. #65214	C₂²	semidirect
39. #65213	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
41. #64764	C₂²	semidirect
42. Q₈⋊#168	C₂²	semidirect
43. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
44. D₄⋊#168	C₂²	semidirect
121. #3498	D₅	semidirect
139. C₅×#41	D₈	semidirect
219. #550	C₂×D₅	semidirect
223. D₄²	C₂×D₅	semidirect
266. C₅×Q₈	C₂×D₈	semidirect
284. C₅×D₄	C₂×D₈	semidirect
429. #41	#686	semidirect
529. Q₈	C₂×#686	semidirect
554. D₄	C₂×#686	semidirect
578. C₅	#18620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3498	2
#10615033	2
C₂×#65362	2
#10614257	2
#10602711	2
#10602699	2
#10602595	2
#10602552	2
#10602431	2
#18620	5