Finite Group Databasebeta

← #12076428

Subgroups — #12076428

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618509C211yesmaximal, characteristic
2D5×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598988C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598981C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21C2×D5×SD16—22no—
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#66052C2211yescharacteristic
24D5×#127C2211yescharacteristic
25#65943—21no—
26#65941—21no—
27#65933—21no—
28#65930—21no—
29#65926—22no—
30#65924—22no—
31#65887C2211yescharacteristic
32D4×D20C2211yescharacteristic
33#65882C2211yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#65464—22no—
39#65380C2211yescharacteristic, complemented
40#65374C2211yescharacteristic, complemented
41#65373C2211yescharacteristic, complemented
42#65365C2211yescharacteristic, complemented
43#65297C2211yescharacteristic, complemented
44#65297C2211yescharacteristic, complemented
45#65152—21no—
46#65150—21no—
47#65144—21no—
48#65143—21no—
49#65139C2211yescharacteristic, complemented
50#65131C2211yescharacteristic, complemented
51#65126C2211yescharacteristic, complemented
52#65122C2211yescharacteristic, complemented
53#65066—21no—
54#65060—21no—
55#65049—21no—
56#65048—21no—
57#64982C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18621—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C2×Q8×D5—21no—
78#4144—44no—
79#4144—44no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5D412yes—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×D20—21no—
91C2×C5×SD16—22no—
92C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#127C2311yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#120—22no—
97C4×C5×D4C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4C2311yescharacteristic
99#4099—22no—
100#4090—21no—
101C2×#688—22no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D412yes—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—22no—
116#4083—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—22no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125D5×SD16—48no—
126C2×#677—22no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4041—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4039—21no—
132#4038D411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034D411yescharacteristic
138#4033D411yescharacteristic
139#4031—22no—
140#4031—21no—
141#4030—22no—
142#4030—22no—
143#4030—21no—
144#4028—22no—
145#4028—22no—
146#4027—22no—
147#4027—21no—
148#4023—21no—
149#4020C2311yescharacteristic
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C4×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#106—21no—
155C5×#106—21no—
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C5×#102—21no—
159C5×#102—21no—
160C4×C5×C8C2311yescharacteristic
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3953—21no—
164#3952—21no—
165#3950—21no—
166#3949—21no—
167#3948—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3942—21no—
172#3941—21no—
173#3940—21no—
174#3940—21no—
175#3940—21no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168C2311yescharacteristic
180#3498—51no—
181#3227—51no—
182C2×#492—51no—
183#3079—51no—
184#1631—51no—
185#1631—51no—
186#1631—51no—
187#1631—51no—
188#1629—51no—
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1629D511yescharacteristic, complemented
192#1545—51no—
193#1492—51no—
194#1476—51no—
195C24×C5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—48no—
225C2×C22⋊D5—48no—
226C2×C22⋊D5—84no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230Q8×D5—44no—
231#711—22no—
232#711—42no—
233#711—48no—
234#711—42no—
235#711SD1614yescomplemented
236D4×D5—44no—
237D4×D5—48no—
238D4×D5—42no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241D4×D5—42no—
242D4×D5—81no—
243D4×D5—81no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246#709—42no—
247#709—42no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×SD16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C42×C5C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#688—44no—
282#687—44no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—41no—
296#683—41no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306#677—44no—
307#676—42no—
308C8×D5—24no—
309C2×H(5,𝔽2)—101no—
310C22×SD16—102no—
311#550—51no—
312#550—51no—
313#550—101no—
314D42—51no—
315D42—101no—
316D42—102no—
317D42—101no—
318D42—101no—
319D42C2×D511yescharacteristic
320#535—101no—
321#535—102no—
322#532—51no—
323#532—101no—
324C2×C4⋊Q8—51no—
325C2×#127—51no—
326C2×#127—101no—
327C4×#41—51no—
328#498—101no—
329#492—51no—
330#492—51no—
331#492—51no—
332#492—102no—
333#492C2×D511yescharacteristic, complemented
334#486—101no—
335#481—101no—
336#481—101no—
337#477—51no—
338#477—51no—
339#476—51no—
340#476—51no—
341#476—51no—
342#476—51no—
343#476C2×D511yescharacteristic, complemented
344#476C2×D511yescharacteristic, complemented
345#475—101no—
346#474—101no—
347#431—51no—
348#428—101no—
349#423—51no—
350#417—101no—
351C2×C4×C8—51no—
352#331—51no—
353#331—51no—
354#331—51no—
355#331C2×D511yescharacteristic, complemented
356Q8⋊C8—51no—
357Q8⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8—51no—
361D4⋊C8—51no—
362D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—82no—
369C23×C5—82no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C5×Q8—42no—
380C5×D4—21no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—44no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—82no—
390C5×D4C2×SD1612yescomplemented
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D5—24no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—44no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C22⋊D5—82no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—24no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—44no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12011yescharacteristic
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12011yescharacteristic
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20—42no—
426D20—42no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—82no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—44no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—82no—
439C4×D5C2×SD1612yes—
440C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
441Dic10—21no—
442Dic10—42no—
443Dic10—42no—
444Dic10—82no—
445Dic10C2×SD1612yescomplemented
446C5×C8—22no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—22no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452H(5,𝔽2)—204no—
453H(5,𝔽2)—204no—
454C2×#41—51no—
455C2×#41—101no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—102no—
459C22×Q8—101no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—52no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—102no—
467C22×D4—102no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—102no—
473C2×SD16—102no—
474C2×SD16—102no—
475C2×SD16—208no—
476C2×M16—101no—
477C22×C8—101no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
484#127—52no—
485#127—51no—
486#127—51no—
487#127—101no—
488#127—101no—
489#127—101no—
490#127—102no—
491#127—102no—
492#127—101no—
493#127C22×D511yescharacteristic
494#124—101no—
495#124—102no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—51no—
499#121—51no—
500#121—101no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#120—22no—
511#120—102no—
512#120—102no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8—51no—
518C4×D4—51no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4C22×D511yescharacteristic
527C4×D4C22×D511yescharacteristic
528#117—51no—
529#117—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—101no—
534#107—101no—
535#107—101no—
536#106—21no—
537#106—21no—
538#106—101no—
539#106—101no—
540#106—101no—
541#106—101no—
542C4⋊C8—51no—
543C4⋊C8—51no—
544C4⋊C8—101no—
545C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
547#103—101no—
548#103—101no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—101no—
552#102—101no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C4×C8—51no—
557C4×C8—101no—
558C4×C8—101no—
559C4×C8C22×D511yescharacteristic
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—164no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C2×D5—21no—
572C2×D5—21no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—164no—
580C2×D5—164no—
581C2×D5#45012yes—
582C4×C5—21no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—81no—
586C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
587C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
588C4×C5#57711yescharacteristic
589C4×C5#57711yescharacteristic
590Dic5—22no—
591Dic5—21no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—81no—
595Dic5#45012yes—
596Dic5#45312yes—
597C24—22no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600#41—54no—
601#41—102no—
602#41—202no—
603#41—202no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606#41—208no—
607#41—202no—
608#41—202no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—51no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—201no—
614C2×Q8—204no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—51no—
622C2×D4—52no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—208no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—208no—
647C2×D4—208no—
648C2×D4—202no—
649C2×D4—401no—
650C2×D4—401no—
651C2×D4—401no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—404no—
654C2×D4D4×D511yescharacteristic
655C2×D4D4×D511yescharacteristic
656C2×D4D4×D512yes—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—201no—
668SD16—44no—
669SD16—204no—
670SD16—204no—
671SD16—204no—
672M16—202no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—104no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—201no—
690C4⋊C4—201no—
691C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—51no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42C23×D511yescharacteristic
711C2×C5—42no—
712C2×C5—82no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5C2×#45011yescharacteristic
715C2×C5#300911yescharacteristic
716C2×C5C2×#45311yescharacteristic
717D5—22no—
718D5—81no—
719D5—82no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—51no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—102no—
728C23—101no—
729C23—204no—
730C23—204no—
731C23—402no—
732C23—402no—
733C23—402no—
734C23—402no—
735Q8—42no—
736Q8—52no—
737Q8—101no—
738Q8—202no—
739Q8—202no—
740Q8—402no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—104no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—202no—
755D4—202no—
756D4—202no—
757D4—204no—
758D4—204no—
759D4—202no—
760D4—204no—
761D4—204no—
762D4—204no—
763D4—202no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—201no—
768D4—402no—
769D4—402no—
770D4—402no—
771D4—402no—
772D4D5×SD1612yescomplemented
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—204no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—204no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—402no—
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—102no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C5#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—52no—
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—164no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—202no—
828C22—804no—
829C22—804no—
830C22D5×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—52no—
835C4—52no—
836C4—81no—
837C4—102no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—401no—
842C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
843C4#6609611yescharacteristic
844C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#6610911yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—82no—
849C2—102no—
850C2—402no—
851C2—401no—
852C2D5×#45011yescharacteristic
853C2#1061187911yescharacteristic
854C2D5×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1629C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618509C2
hypercenter#1629D5
hypocenterC5#18621
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#492C2semidirect
3. #10612795C2semidirect
4. #10612792C2semidirect
5. C5×#1629C2semidirect
6. #10602700C2semidirect
7. #10602064C2semidirect
8. #10601936C2semidirect
9. #10601934C2semidirect
10. #10599198C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10598988C2semidirect
13. #10598981C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
22. D5×C4⋊Q8C22semidirect
35. C5×#492C22semidirect
36. C5×#476C22semidirect
37. C5×#476C22semidirect
39. #65380C22semidirect
40. #65374C22semidirect
41. #65373C22semidirect
42. #65365C22semidirect
43. #65297C22semidirect
44. #65297C22semidirect
49. #65139C22semidirect
50. #65131C22semidirect
51. #65126C22semidirect
52. #65122C22semidirect
57. #64982C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64676C22semidirect
191. #1629D5semidirect
235. #711SD16semidirect
333. #492C2×D5semidirect
343. #476C2×D5semidirect
344. #476C2×D5semidirect
355. #331C2×D5semidirect
362. D4⋊C8C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
390. C5×D4C2×SD16semidirect
445. Dic10C2×SD16semidirect
772. D4D5×SD16semidirect
808. C5#18621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185092
D5×#4922
#106127952
#106127922
C5×#16292
#106027002
#106020642
#106019362
#106019342
#105991982
#105991762
#105989882
#105989812
#105989692
#105989582
#186215