Finite Group Databasebeta

← #12076430

Subgroups — #12076430

Order 1280.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618671C211yesmaximal, characteristic
2D5×#492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612840C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149—21no—
17C5×#550C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19C2×D5×SD16—22no—
20D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66051—21no—
22#66051C2211yescharacteristic
23D5×#127—21no—
24D5×#127C2211yescharacteristic
25#65943—21no—
26#65943—22no—
27#65941—22no—
28#65941—21no—
29#65911C2211yescharacteristic
30C4×#713C2211yescharacteristic
31D4×D20—21no—
32D4×D20C2211yescharacteristic
33#65882—21no—
34#65882C2211yescharacteristic
35C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#477C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
38#65464—22no—
39#65374C2211yescharacteristic, complemented
40#65373C2211yescharacteristic, complemented
41#65373C2211yescharacteristic, complemented
42#65365C2211yescharacteristic, complemented
43#65310C2211yescharacteristic, complemented
44#65297C2211yescharacteristic, complemented
45#65179—21no—
46#65170—21no—
47#65152—21no—
48#65144—21no—
49#65131C2211yescharacteristic, complemented
50#65131C2211yescharacteristic, complemented
51#65126C2211yescharacteristic, complemented
52#65122C2211yescharacteristic, complemented
53#65092—21no—
54#65080—21no—
55#65066—21no—
56#65049—21no—
57#64982C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18621—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73#4149—44no—
74#4149—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D412yes—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—21no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—21no—
91C2×C5×SD16—22no—
92C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#127—21no—
94C5×#127C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121—21no—
97C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102C2×#688—22no—
103#4086—22no—
104#4086—22no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086D411yescharacteristic
108#4086D412yes—
109#4084—22no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116C2×#687—22no—
117#4076—22no—
118#4076—21no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121D5×SD16—48no—
122C2×#677—22no—
123C2×#676—21no—
124C2×C8×D5—21no—
125#4041—22no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041D411yescharacteristic
129#4039—21no—
130#4039D411yescharacteristic
131#4038—21no—
132#4038D411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034D411yescharacteristic
138#4031—22no—
139#4031—21no—
140#4030—22no—
141#4030—21no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144#4028—22no—
145#4020—21no—
146#4020C2311yescharacteristic
147C4×D20—21no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C42×D5—21no—
152C42×D5C2311yescharacteristic
153#4015C2311yescharacteristic
154C5×#107—21no—
155C5×#106—21no—
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C5×#103—21no—
159C5×#102—21no—
160C4×C5×C8C2311yescharacteristic
161#3967—21no—
162#3964—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3952—21no—
166#3949—21no—
167#3949—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3941—21no—
172#3941—21no—
173#3940—21no—
174#3940—21no—
175#3940—21no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168C2311yescharacteristic
180#3498—51no—
181#3227—51no—
182C2×#492—51no—
183#3079—51no—
184#1631—51no—
185#1631—51no—
186#1631—51no—
187#1631D511yescharacteristic, complemented
188#1629—51no—
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1629—51no—
192#1545—51no—
193#1492—51no—
194#1476—51no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—21no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219#713—22no—
220#713—42no—
221#713—42no—
222#713SD1614yescomplemented
223Q8×D5—44no—
224D4×D5—48no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—48no—
227D4×D5—42no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—42no—
230D4×D5—42no—
231D4×D5—81no—
232D4×D5—81no—
233D4×D5—81no—
234D4×D5—81no—
235D4×D5—81no—
236D4×D5—81no—
237D4×D5—84no—
238#709—48no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—48no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—41no—
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—41no—
266C5×SD16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#688—44no—
282#687—44no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295#683—21no—
296#683—41no—
297#683—41no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306#677—44no—
307#676—42no—
308C8×D5—24no—
309C2×H(5,𝔽2)—101no—
310C22×SD16—102no—
311#550—51no—
312#550—101no—
313#550C2×D511yescharacteristic
314D42—51no—
315D42—51no—
316D42—101no—
317D42—101no—
318D42—102no—
319D42—101no—
320#535—101no—
321#535—102no—
322#532—51no—
323#532—101no—
324C2×C4⋊Q8—51no—
325C2×#127—51no—
326C2×#127—101no—
327C4×#41—51no—
328#498—101no—
329#492—51no—
330#492—51no—
331#492—51no—
332#492—102no—
333#492C2×D511yescharacteristic, complemented
334#486—101no—
335#481—101no—
336#481—101no—
337#477—51no—
338#477C2×D511yescharacteristic, complemented
339#476—51no—
340#476—51no—
341#476—51no—
342#476—51no—
343#476—51no—
344#476C2×D511yescharacteristic, complemented
345#475—101no—
346#474—101no—
347#431—51no—
348#428—101no—
349#423—51no—
350#417—101no—
351C2×C4×C8—51no—
352#331—51no—
353#331—51no—
354#331—51no—
355#331C2×D511yescharacteristic, complemented
356Q8⋊C8—51no—
357Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8—51no—
361D4⋊C8—51no—
362D4⋊C8—51no—
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—42no—
381C5×Q8C2×SD1612yescomplemented
382C5×D4—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—44no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—82no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—44no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—82no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—82no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5#12011yescharacteristic
414C2×Dic5#12011yescharacteristic
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416D20—24no—
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—42no—
421D20—44no—
422D20—44no—
423D20—42no—
424D20—41no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—82no—
429D20C2×SD1612yescomplemented
430C4×D5—21no—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—24no—
433C4×D5—22no—
434C4×D5—44no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—42no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5C2×SD1612yes—
442C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
443Dic10—42no—
444Dic10—42no—
445Dic10—82no—
446C5×C8—22no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—22no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452H(5,𝔽2)—204no—
453H(5,𝔽2)—204no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—51no—
456C2×#41—101no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41—101no—
459C22×Q8—101no—
460C22×D4—52no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—102no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—101no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—102no—
473C2×SD16—102no—
474C2×SD16—102no—
475C2×SD16—208no—
476C2×M16—101no—
477C22×C8—101no—
478C4⋊Q8—51no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
484#127—21no—
485#127—52no—
486#127—51no—
487#127—51no—
488#127—101no—
489#127—101no—
490#127—101no—
491#127—102no—
492#127—102no—
493#127C22×D511yescharacteristic
494#124—101no—
495#124—102no—
496#121—22no—
497#121—21no—
498#121—51no—
499#121—51no—
500#121—101no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#120—102no—
511#120—102no—
512#120—102no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516C4×Q8—51no—
517C4×Q8C22×D511yescharacteristic
518C4×D4—21no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—51no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4C22×D511yescharacteristic
528#117—51no—
529#117—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—101no—
534#107—21no—
535#107—101no—
536#106—21no—
537#106—101no—
538#106—101no—
539#106—101no—
540#106—101no—
541#106—101no—
542C4⋊C8—51no—
543C4⋊C8—51no—
544C4⋊C8—101no—
545C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—101no—
549#102—21no—
550#102—101no—
551#102—101no—
552#102—101no—
553#102—101no—
554#102—101no—
555C22⋊C8—101no—
556C4×C8—51no—
557C4×C8—101no—
558C4×C8—101no—
559C4×C8C22×D511yescharacteristic
560C22×C5—42no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5C2×#12011yescharacteristic
567C2×D5—21no—
568C2×D5—21no—
569C2×D5—22no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—164no—
579C2×D5—164no—
580C2×D5—164no—
581C2×D5#45012yes—
582C4×C5—22no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
588C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C4×C5#57711yescharacteristic
590C4×C5#57711yescharacteristic
591Dic5—21no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—81no—
595Dic5#45012yes—
596Dic5#45312yes—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—102no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—54no—
603#41—102no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606#41—208no—
607#41—202no—
608#41—202no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—201no—
613C2×Q8—204no—
614C2×Q8D4×D511yescharacteristic
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—51no—
620C2×D4—51no—
621C2×D4—52no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—208no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—208no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—208no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—401no—
649C2×D4—401no—
650C2×D4—401no—
651C2×D4—401no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—404no—
655C2×D4D4×D511yescharacteristic
656C2×D4D4×D512yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—201no—
668SD16—44no—
669SD16—204no—
670SD16—204no—
671SD16—204no—
672M16—202no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—104no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—51no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—201no—
690C4⋊C4—201no—
691C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—21no—
705C42—51no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42C23×D511yescharacteristic
711C2×C5—82no—
712C2×C5—81no—
713C2×C5C2×#45011yescharacteristic
714C2×C5#300911yescharacteristic
715C2×C5C2×#45311yescharacteristic
716D5—22no—
717D5—42no—
718D5—81no—
719D5—82no—
720C23—22no—
721C23—21no—
722C23—51no—
723C23—101no—
724C23—102no—
725C23—101no—
726C23—204no—
727C23—204no—
728C23—204no—
729C23—402no—
730C23—402no—
731C23—402no—
732C23—402no—
733C23—402no—
734C23—402no—
735Q8—21no—
736Q8—42no—
737Q8—202no—
738Q8—202no—
739Q8—402no—
740Q8D5×SD1612yescomplemented
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—52no—
750D4—82no—
751D4—104no—
752D4—101no—
753D4—101no—
754D4—101no—
755D4—202no—
756D4—204no—
757D4—202no—
758D4—204no—
759D4—204no—
760D4—202no—
761D4—204no—
762D4—202no—
763D4—202no—
764D4—204no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769D4—402no—
770D4—402no—
771D4—402no—
772D4—402no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—52no—
783C2×C4—52no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—104no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—402no—
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—102no—
806C8—201no—
807C8—201no—
808C5#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—52no—
816C22—101no—
817C22—101no—
818C22—102no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—202no—
822C22—201no—
823C22—202no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—202no—
827C22—804no—
828C22—804no—
829C22—804no—
830C22D5×#12011yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—52no—
836C4—52no—
837C4—81no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—401no—
842C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
843C4#6610411yescharacteristic
844C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
845C4#6611211yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—81no—
848C2—102no—
849C2—202no—
850C2—402no—
851C2—401no—
852C2D5×#45011yescharacteristic
853C2#1061196011yescharacteristic
854C2D5×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1631C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618671C2
hypercenter#1631D5
hypocenterC5#18621
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#492C2semidirect
3. #10612840C2semidirect
4. #10612795C2semidirect
5. C5×#1631C2semidirect
6. #10602712C2semidirect
7. #10602059C2semidirect
8. #10601953C2semidirect
9. #10601936C2semidirect
10. #10599184C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10599054C2semidirect
13. #10599022C2semidirect
14. #10598988C2semidirect
15. #10598969C2semidirect
20. D5×C4⋊Q8C22semidirect
35. C5×#492C22semidirect
36. C5×#477C22semidirect
37. C5×#476C22semidirect
39. #65374C22semidirect
40. #65373C22semidirect
41. #65373C22semidirect
42. #65365C22semidirect
43. #65310C22semidirect
44. #65297C22semidirect
49. #65131C22semidirect
50. #65131C22semidirect
51. #65126C22semidirect
52. #65122C22semidirect
57. #64982C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
187. #1631D5semidirect
222. #713SD16semidirect
333. #492C2×D5semidirect
338. #477C2×D5semidirect
344. #476C2×D5semidirect
355. #331C2×D5semidirect
357. Q8⋊C8C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
381. C5×Q8C2×SD16semidirect
429. D20C2×SD16semidirect
740. Q8D5×SD16semidirect
808. C5#18621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186712
D5×#4922
#106128402
#106127952
C5×#16312
#106027122
#106020592
#106019532
#106019362
#105991842
#105991762
#105990542
#105990222
#105989882
#105989692
#186215