Finite Group Databasebeta

← #12076521

Subgroups — #12076521

Order 1280.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618509C211yesmaximal, characteristic
2D5×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21C2×#4061—21no—
22D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23#66052C2211yescharacteristic
24D5×#127C2211yescharacteristic
25#65943—21no—
26#65941—21no—
27#65933—21no—
28#65930—21no—
29#65926—22no—
30#65924—22no—
31#65887C2211yescharacteristic
32D4×D20C2211yescharacteristic
33#65882C2211yescharacteristic
34C4×#711C2211yescharacteristic
35C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
38#65451—21no—
39#65379C2211yescharacteristic, complemented
40#65377C2211yescharacteristic, complemented
41#65376C2211yescharacteristic, complemented
42#65359C2211yescharacteristic, complemented
43#65308C2211yescharacteristic, complemented
44#65296C2211yescharacteristic, complemented
45#65171—21no—
46#65163—21no—
47#65138C2211yescharacteristic, complemented
48#65135C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65091—21no—
52#65082—21no—
53#65063—21no—
54D5×#102—22no—
55#65049—22no—
56#65049—21no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18630—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C2×Q8×D5—21no—
78#4144—44no—
79#4144—44no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5D412yes—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×D20—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#127C2311yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#120—22no—
97C4×C5×D4C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4C2311yescharacteristic
99#4099—22no—
100#4090—21no—
101C2×#689—21no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D412yes—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—22no—
116#4083—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125#4061—44no—
126C2×Dic20—21no—
127C2×#676—21no—
128C2×C8×D5—21no—
129#4041—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4039—21no—
132#4038D411yescharacteristic
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4034—21no—
136#4034—21no—
137#4034D411yescharacteristic
138#4033D411yescharacteristic
139#4031—22no—
140#4031—21no—
141#4030—22no—
142#4030—22no—
143#4030—21no—
144#4028—22no—
145#4028—22no—
146#4027—22no—
147#4027—21no—
148#4023—21no—
149#4020C2311yescharacteristic
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C4×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#107—21no—
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×#103—21no—
158C5×#102—22no—
159C5×#102—21no—
160C4×C5×C8C2311yescharacteristic
161#3967—21no—
162#3964—21no—
163#3964—22no—
164#3953—22no—
165#3953—21no—
166#3952—21no—
167#3950—21no—
168#3948—21no—
169#3946—21no—
170C8×Dic5—21no—
171C8×Dic5—21no—
172#3942—21no—
173#3941—22no—
174#3941—21no—
175#3939—21no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4⋊#168C2311yescharacteristic
179C4×#168C2311yescharacteristic
180#3498—51no—
181#3226—51no—
182C2×#486—51no—
183#3039—51no—
184#1641—51no—
185#1641—51no—
186#1641—51no—
187#1641—51no—
188#1639—51no—
189#1639—51no—
190#1639—51no—
191#1639D511yescharacteristic, complemented
192#1545—51no—
193#1492—51no—
194#1476—51no—
195C24×C5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—48no—
225C2×C22⋊D5—48no—
226C2×C22⋊D5—84no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230Q8×D5—42no—
231Q8×D5—42no—
232#711—22no—
233#711—42no—
234#711—48no—
235#711—42no—
236#711D814yes—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—48no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241D4×D5—42no—
242D4×D5—42no—
243D4×D5—81no—
244D4×D5—81no—
245#709—42no—
246#709—42no—
247#709—42no—
248#709—42no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D411yescharacteristic
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—41no—
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—41no—
266C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
267C5×SD16—42no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C42×C5C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#689—42no—
283#687—42no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—41no—
297#683—41no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307Dic20—42no—
308#676—42no—
309C8×D5—42no—
310C2×H(5,𝔽2)—101no—
311C2×#137—101no—
312#550—51no—
313#550—51no—
314#550—101no—
315D42—51no—
316D42—101no—
317D42—102no—
318D42—101no—
319D42—101no—
320D42C2×D511yescharacteristic
321#535—101no—
322#535—102no—
323#532—51no—
324#532—101no—
325C2×C4⋊Q8—51no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C4×#41—51no—
329#500—101no—
330#486—51no—
331#486—51no—
332#486—51no—
333#486—102no—
334#486—101no—
335#486C2×D511yescharacteristic, complemented
336#480—101no—
337#480—101no—
338#474—51no—
339#474—51no—
340#474—51no—
341#474C2×D511yescharacteristic, complemented
342#462—51no—
343#462—51no—
344#462—101no—
345#461—51no—
346#461—101no—
347#461C2×D511yescharacteristic, complemented
348#431—51no—
349#423—51no—
350#419—101no—
351C2×#102—102no—
352C2×C4×C8—51no—
353#331—51no—
354#331—51no—
355#331—51no—
356#331C2×D511yescharacteristic, complemented
357Q8⋊C8—51no—
358Q8⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8—51no—
361D4⋊C8—51no—
362D4⋊C8—51no—
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—44no—
369C23×C5—82no—
370C23×C5—82no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—44no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5—82no—
379C22×D5#12011yescharacteristic
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—82no—
392C5×D4C2×D812yes—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D5—24no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—44no—
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—82no—
414C22⋊D5—82no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—44no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5#12011yescharacteristic
423C2×Dic5#12011yescharacteristic
424C2×Dic5#12011yescharacteristic
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—42no—
428D20—42no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—82no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—21no—
436C4×D5—22no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5C2×D812yes—
442C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
443Dic10—21no—
444Dic10—42no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—82no—
448Dic10C2×D812yes—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454#168—41no—
455H(5,𝔽2)—204no—
456H(5,𝔽2)—204no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—101no—
461C2×#41—102no—
462C22×Q8—101no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—52no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4—101no—
474#137—204no—
475C2×Q16—101no—
476C2×Q16—101no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—101no—
479C2×M16—101no—
480C22×C8—101no—
481C4⋊Q8—51no—
482C4⋊Q8—51no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8—101no—
485C4⋊Q8—101no—
486C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
487#127—52no—
488#127—51no—
489#127—51no—
490#127—101no—
491#127—101no—
492#127—101no—
493#127—102no—
494#127—102no—
495#127—101no—
496#127C22×D511yescharacteristic
497#124—101no—
498#124—102no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—51no—
502#121—51no—
503#121—101no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#121—101no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—101no—
513#120—22no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517#120—102no—
518#120—102no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—51no—
521C4×D4—51no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4C22×D511yescharacteristic
530C4×D4C22×D511yescharacteristic
531#117—51no—
532#117—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42—101no—
537#107—21no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#107—101no—
541C4⋊C8—51no—
542C4⋊C8—51no—
543C4⋊C8—101no—
544C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
545C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
546#103—21no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—102no—
553#102—101no—
554#102—102no—
555#102—101no—
556#102—102no—
557#102—101no—
558C22⋊C8—101no—
559C4×C8—51no—
560C4×C8—101no—
561C4×C8—101no—
562C4×C8C22×D511yescharacteristic
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—164no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C2×D5—21no—
575C2×D5—21no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—164no—
583C2×D5—164no—
584C2×D5#44712yes—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—81no—
589C4×C5C22×D811yescharacteristic
590C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
591C4×C5#57711yescharacteristic
592C4×C5#57711yescharacteristic
593Dic5—22no—
594Dic5—21no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5—81no—
598Dic5#44712yes—
599Dic5#45512yes—
600C24—22no—
601C24—102no—
602C24—102no—
603#41—54no—
604#41—102no—
605#41—202no—
606#41—202no—
607#41—202no—
608#41—202no—
609#41—208no—
610#41—202no—
611#41—202no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—201no—
617C2×Q8—202no—
618C2×Q8—202no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—202no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—208no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—208no—
651C2×D4—208no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—401no—
655C2×D4—401no—
656C2×D4—401no—
657C2×D4—404no—
658C2×D4D4×D511yescharacteristic
659C2×D4D4×D511yescharacteristic
660C2×D4D4×D512yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—201no—
672Q16—202no—
673Q16—202no—
674SD16—42no—
675SD16—202no—
676M16—202no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—101no—
682C2×C8—101no—
683C2×C8—202no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—51no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—201no—
694C4⋊C4—201no—
695C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—101no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42C23×D511yescharacteristic
715C2×C5—42no—
716C2×C5—82no—
717C2×C5—81no—
718C2×C5C2×#44711yescharacteristic
719C2×C5#300911yescharacteristic
720C2×C5C2×#45511yescharacteristic
721D5—22no—
722D5—81no—
723D5—82no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—44no—
728C23—51no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—102no—
732C23—101no—
733C23—204no—
734C23—204no—
735C23—402no—
736C23—402no—
737C23—402no—
738C23—402no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—52no—
742Q8—101no—
743Q8—202no—
744Q8—201no—
745Q8—201no—
746Q8—402no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—104no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—202no—
761D4—202no—
762D4—202no—
763D4—204no—
764D4—204no—
765D4—202no—
766D4—204no—
767D4—204no—
768D4—204no—
769D4—202no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—402no—
775D4—402no—
776D4—402no—
777D4—402no—
778D4D5×D812yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—51no—
787C2×C4—51no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—204no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C8—201no—
814C5#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—52no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—164no—
828C22—202no—
829C22—201no—
830C22—202no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—202no—
834C22—804no—
835C22—804no—
836C22D5×#12011yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—52no—
841C4—52no—
842C4—81no—
843C4—102no—
844C4—101no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4—401no—
848C4C2×D5×D811yescharacteristic
849C4#6609611yescharacteristic
850C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
851C4#6610911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—102no—
856C2—402no—
857C2—401no—
858C2D5×#44711yescharacteristic
859C2#1061187911yescharacteristic
860C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1639C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618509C2
hypercenter#1639D5
hypocenterC5#18630
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#486C2semidirect
3. #10612700C2semidirect
4. #10612160C2semidirect
5. C5×#1639C2semidirect
6. #10602701C2semidirect
7. #10602000C2semidirect
8. #10601905C2semidirect
9. #10601837C2semidirect
10. #10599200C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10598989C2semidirect
13. #10598983C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
22. D5×C4⋊Q8C22semidirect
35. C5×#486C22semidirect
36. C5×#474C22semidirect
37. C5×#461C22semidirect
39. #65379C22semidirect
40. #65377C22semidirect
41. #65376C22semidirect
42. #65359C22semidirect
43. #65308C22semidirect
44. #65296C22semidirect
47. #65138C22semidirect
48. #65135C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. #65122C22semidirect
57. #64983C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64676C22semidirect
191. #1639D5semidirect
335. #486C2×D5semidirect
341. #474C2×D5semidirect
347. #461C2×D5semidirect
356. #331C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
364. D4⋊C8C2×D5semidirect
814. C5#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185092
D5×#4862
#106127002
#106121602
C5×#16392
#106027012
#106020002
#106019052
#106018372
#105992002
#105991762
#105989892
#105989832
#105989692
#105989582
#186305