Finite Group Databasebeta

← #12076530

Subgroups — #12076530

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618509C211yesmaximal, characteristic
2D5×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601992C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598958C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18C2×#4086—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20D4×C22⋊D5—21no—
21D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#66052C2211yescharacteristic
23D5×#127C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65941—21no—
26#65933—21no—
27#65930—21no—
28#65926—22no—
29#65924—22no—
30#65887C2211yescharacteristic
31D4×D20C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33C4×#711C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65464—21no—
38#65459—21no—
39#65383C2211yescharacteristic, complemented
40#65377C2211yescharacteristic, complemented
41#65372C2211yescharacteristic, complemented
42#65359C2211yescharacteristic, complemented
43#65308C2211yescharacteristic, complemented
44#65296C2211yescharacteristic, complemented
45#65170—21no—
46#65164—21no—
47#65140C2211yescharacteristic, complemented
48#65130C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65095—21no—
52#65081—21no—
53#65060—21no—
54D5×#102—22no—
55#65050—21no—
56#65049—22no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64704C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64676C2211yescharacteristic, complemented
71#18631—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C2×Q8×D5—21no—
78#4144—44no—
79#4144—44no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—21no—
82C2×#711D411yescharacteristic
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5D412yes—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C22×D20—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#127C2311yescharacteristic
94C5×#121—21no—
95C5×#121—21no—
96C5×#120—22no—
97C4×C5×D4C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4C2311yescharacteristic
99#4099—22no—
100#4090—21no—
101C2×#688—21no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086—21no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086—21no—
108#4086D412yes—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4084—21no—
114#4084D411yescharacteristic
115#4083—22no—
116#4083—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×#677—21no—
126C2×#676—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4041—21no—
129#4041D411yescharacteristic
130#4039—21no—
131#4038D411yescharacteristic
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4033D411yescharacteristic
138#4031—22no—
139#4031—21no—
140#4030—22no—
141#4030—22no—
142#4030—21no—
143#4028—22no—
144#4028—22no—
145#4027—22no—
146#4027—21no—
147#4023—21no—
148#4020C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151#4015C2311yescharacteristic
152C4×Dic10C2311yescharacteristic
153C5×#107—21no—
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×#103—21no—
157C5×#102—22no—
158C5×#102—21no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—21no—
161#3964—21no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3952—21no—
165#3949—21no—
166#3948—21no—
167#3948—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3942—21no—
172#3942—21no—
173#3941—22no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3498—51no—
180#3206—51no—
181C2×#486—51no—
182#3079—51no—
183#1642—51no—
184#1642—51no—
185#1642—51no—
186#1642—51no—
187#1639—51no—
188#1639—51no—
189#1639—51no—
190#1639D511yescharacteristic, complemented
191#1545—51no—
192#1492—51no—
193#1476—51no—
194C24×C5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—48no—
224C2×C22⋊D5—48no—
225C2×C22⋊D5—84no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229Q8×D5—81no—
230Q8×D5—81no—
231#711—22no—
232#711—42no—
233#711—48no—
234#711—42no—
235#711SD1614yescomplemented
236D4×D5—44no—
237D4×D5—48no—
238D4×D5—42no—
239D4×D5—42no—
240D4×D5—42no—
241D4×D5—42no—
242D4×D5—81no—
243D4×D5—81no—
244#709—42no—
245#709—42no—
246#709—42no—
247#709—42no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20C2×D411yescharacteristic
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—41no—
265C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
266C5×SD16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C42×C5C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#688—81no—
282#687—81no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—41no—
296#683—41no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306#677—81no—
307#676—42no—
308C8×D5—42no—
309C2×H(5,𝔽2)—101no—
310#550—51no—
311#550—51no—
312#550—101no—
313D42—51no—
314D42—101no—
315D42—102no—
316D42—101no—
317D42—101no—
318D42C2×D511yescharacteristic
319#535—101no—
320#535—102no—
321#532—51no—
322#532—101no—
323C2×C4⋊Q8—51no—
324C2×#127—51no—
325C2×#127—101no—
326C4×#41—51no—
327#492—101no—
328#487—101no—
329#486—51no—
330#486—51no—
331#486—51no—
332#486—102no—
333#486C2×D511yescharacteristic, complemented
334#477—101no—
335#476—101no—
336#475—51no—
337#475—51no—
338#474—51no—
339#474C2×D511yescharacteristic, complemented
340#461—51no—
341#461—51no—
342#461—51no—
343#461C2×D511yescharacteristic, complemented
344#448—101no—
345#448—101no—
346#431—51no—
347#428—101no—
348#423—51no—
349#417—101no—
350C2×#102—102no—
351C2×C4×C8—51no—
352#331—51no—
353#331—51no—
354#331—51no—
355#331C2×D511yescharacteristic, complemented
356Q8⋊C8—51no—
357Q8⋊C8—51no—
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8—51no—
361D4⋊C8—51no—
362D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—44no—
368C23×C5—82no—
369C23×C5—82no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—44no—
373C22×D5—44no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C5×Q8—41no—
380C5×Q8—41no—
381C5×D4—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—44no—
386C5×D4—41no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—82no—
391C5×D4C2×SD1612yes—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D5—24no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—44no—
409C22⋊D5—44no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—82no—
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—82no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—44no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12011yescharacteristic
423C2×Dic5#12011yescharacteristic
424D20—21no—
425D20—21no—
426D20—42no—
427D20—42no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—82no—
433C4×D5—21no—
434C4×D5—21no—
435C4×D5—22no—
436C4×D5—44no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—82no—
440C4×D5C2×SD1612yes—
441C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
442Dic10—21no—
443Dic10—42no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—82no—
447Dic10C2×SD1612yes—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454H(5,𝔽2)—204no—
455H(5,𝔽2)—204no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—101no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—101no—
460C2×#41—102no—
461C22×Q8—101no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—52no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—101no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—101no—
475C2×SD16—101no—
476C2×SD16—101no—
477C2×M16—101no—
478C22×C8—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
485#127—52no—
486#127—51no—
487#127—51no—
488#127—101no—
489#127—101no—
490#127—101no—
491#127—102no—
492#127—102no—
493#127—101no—
494#127C22×D511yescharacteristic
495#124—101no—
496#124—102no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—51no—
500#121—51no—
501#121—101no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—101no—
511#120—22no—
512#120—102no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4C22×D511yescharacteristic
528C4×D4C22×D511yescharacteristic
529#117—51no—
530#117—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—101no—
535#107—21no—
536#107—101no—
537#106—101no—
538#106—101no—
539C4⋊C8—51no—
540C4⋊C8—51no—
541C4⋊C8—101no—
542C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
544#103—21no—
545#103—101no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—101no—
556C22⋊C8—101no—
557C4×C8—51no—
558C4×C8—101no—
559C4×C8—101no—
560C4×C8C22×D511yescharacteristic
561C22×C5—22no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—164no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C2×D5—21no—
573C2×D5—21no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—164no—
581C2×D5—164no—
582C2×D5#45012yes—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
588C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C4×C5#57611yescharacteristic
590C4×C5#57611yescharacteristic
591Dic5—22no—
592Dic5—21no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—81no—
596Dic5#45012yes—
597Dic5#45512yes—
598C24—22no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601#41—54no—
602#41—102no—
603#41—202no—
604#41—202no—
605#41—202no—
606#41—202no—
607#41—208no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—51no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—201no—
615C2×Q8—401no—
616C2×Q8—401no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—208no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—208no—
649C2×D4—208no—
650C2×D4—202no—
651C2×D4—401no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—401no—
655C2×D4—404no—
656C2×D4D4×D511yescharacteristic
657C2×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×D4D4×D512yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—201no—
670SD16—81no—
671SD16—401no—
672SD16—401no—
673SD16—401no—
674M16—202no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—202no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—201no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—101no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42C23×D511yescharacteristic
713C2×C5—42no—
714C2×C5—82no—
715C2×C5—81no—
716C2×C5C2×#45011yescharacteristic
717C2×C5#300811yescharacteristic
718C2×C5C2×#45511yescharacteristic
719D5—22no—
720D5—81no—
721D5—82no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—44no—
726C23—51no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—204no—
732C23—204no—
733C23—402no—
734C23—402no—
735C23—402no—
736C23—402no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—52no—
740Q8—101no—
741Q8—202no—
742Q8—201no—
743Q8—201no—
744Q8—402no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—104no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—202no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—204no—
762D4—204no—
763D4—202no—
764D4—204no—
765D4—204no—
766D4—204no—
767D4—202no—
768D4—201no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—402no—
773D4—402no—
774D4—402no—
775D4—402no—
776D4D5×SD1612yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—52no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—164no—
826C22—201no—
827C22—202no—
828C22—202no—
829C22—201no—
830C22—202no—
831C22—201no—
832C22—804no—
833C22—804no—
834C22D5×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—52no—
839C4—52no—
840C4—81no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C4#6609111yescharacteristic
847C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
848C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#6610811yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—102no—
854C2—401no—
855C2—402no—
856C2#1061173511yescharacteristic
857C2D5×#45011yescharacteristic
858C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1639C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618509C2
hypercenter#1639D5
hypocenterC5#18631
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#486C2semidirect
3. #10612697C2semidirect
4. #10612163C2semidirect
5. C5×#1639C2semidirect
6. #10602701C2semidirect
7. #10601992C2semidirect
8. #10601901C2semidirect
9. #10601838C2semidirect
10. #10599186C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10598990C2semidirect
13. #10598975C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. #10598958C2semidirect
21. D5×C4⋊Q8C22semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#474C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65383C22semidirect
40. #65377C22semidirect
41. #65372C22semidirect
42. #65359C22semidirect
43. #65308C22semidirect
44. #65296C22semidirect
47. #65140C22semidirect
48. #65130C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. #65122C22semidirect
57. #64983C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64704C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64676C22semidirect
190. #1639D5semidirect
235. #711SD16semidirect
333. #486C2×D5semidirect
339. #474C2×D5semidirect
343. #461C2×D5semidirect
355. #331C2×D5semidirect
362. D4⋊C8C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
812. C5#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185092
D5×#4862
#106126972
#106121632
C5×#16392
#106027012
#106019922
#106019012
#106018382
#105991862
#105991762
#105989902
#105989752
#105989692
#105989582
#186315