Finite Group Databasebeta

← #12076532

Subgroups — #12076532

Order 1280.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618671C211yesmaximal, characteristic
2D5×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598989C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149—21no—
17C5×#550C2211yescharacteristic
18#66168—21no—
19D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20#66051—21no—
21#66051C2211yescharacteristic
22D5×#127—21no—
23D5×#127C2211yescharacteristic
24#65943—21no—
25#65943—22no—
26#65941—22no—
27#65941—21no—
28#65911C2211yescharacteristic
29C4×#713C2211yescharacteristic
30D4×D20—21no—
31D4×D20C2211yescharacteristic
32#65882—21no—
33#65882C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#475C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65464—21no—
38#65459—21no—
39#65377C2211yescharacteristic, complemented
40#65376C2211yescharacteristic, complemented
41#65372C2211yescharacteristic, complemented
42#65359C2211yescharacteristic, complemented
43#65309C2211yescharacteristic, complemented
44#65308C2211yescharacteristic, complemented
45#65159—21no—
46#65150—21no—
47#65135C2211yescharacteristic, complemented
48#65130C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50#65122C2211yescharacteristic, complemented
51#65095—21no—
52#65092—21no—
53#65083—21no—
54#65081—21no—
55D5×#102—22no—
56#65049—22no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63Q8⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18631—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73#4149—44no—
74#4149—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×#713D411yescharacteristic
77C2×Q8×D5—21no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—21no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5—21no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5D412yes—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—21no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—21no—
91C2×C5×SD16—21no—
92C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C5×#127—21no—
94C5×#127C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121—21no—
97C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—21no—
99C4×C5×D4C2311yescharacteristic
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101#4090—21no—
102C2×#688—21no—
103#4086—22no—
104#4086—22no—
105#4086—21no—
106#4086—21no—
107#4086D411yescharacteristic
108#4086D412yes—
109#4084—22no—
110#4084—21no—
111#4084—21no—
112#4084D411yescharacteristic
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116C2×#687—21no—
117#4076—22no—
118#4076—21no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C2×#677—21no—
122C2×#676—21no—
123C2×C8×D5—21no—
124#4041—22no—
125#4041—21no—
126#4041—21no—
127#4041D411yescharacteristic
128#4039—21no—
129#4039D411yescharacteristic
130#4038—21no—
131#4038D411yescharacteristic
132D5×C4⋊C4—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134#4034—21no—
135#4034—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4031—22no—
138#4031—21no—
139#4030—22no—
140#4030—21no—
141#4028—22no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144#4020—21no—
145#4020C2311yescharacteristic
146C4×D20—21no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C42×D5—21no—
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C5×#106—21no—
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×#103—21no—
157C5×#103—21no—
158C5×#102—22no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—21no—
161#3967—21no—
162#3964—22no—
163#3953—22no—
164#3953—21no—
165#3952—21no—
166#3950—21no—
167#3948—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3942—21no—
172#3941—22no—
173#3941—21no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3498—51no—
180#3206—51no—
181C2×#486—51no—
182#3079—51no—
183#1642—51no—
184#1642—51no—
185#1642—51no—
186#1642D511yescharacteristic, complemented
187#1639—51no—
188#1639—51no—
189#1639—51no—
190#1639—51no—
191#1545—51no—
192#1492—51no—
193#1476—51no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—21no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218#713—22no—
219#713—42no—
220#713—42no—
221#713SD1614yescomplemented
222Q8×D5—81no—
223Q8×D5—81no—
224D4×D5—48no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—48no—
227D4×D5—42no—
228D4×D5—42no—
229D4×D5—42no—
230D4×D5—42no—
231D4×D5—81no—
232D4×D5—81no—
233D4×D5—81no—
234D4×D5—81no—
235D4×D5—81no—
236D4×D5—81no—
237D4×D5—84no—
238#709—48no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—22no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—48no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—41no—
260C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—41no—
266C5×SD16—81no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C2411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#688—81no—
282#687—81no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295#683—21no—
296#683—41no—
297#683—41no—
298C4×Dic5—21no—
299C4×Dic5—21no—
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306#677—81no—
307#676—42no—
308C8×D5—42no—
309C2×H(5,𝔽2)—101no—
310#550—51no—
311#550—101no—
312#550C2×D511yescharacteristic
313D42—51no—
314D42—51no—
315D42—101no—
316D42—101no—
317D42—102no—
318D42—101no—
319#535—101no—
320#535—102no—
321#532—51no—
322#532—101no—
323C2×C4⋊Q8—51no—
324C2×#127—51no—
325C2×#127—101no—
326C4×#41—51no—
327#492—101no—
328#487—101no—
329#486—51no—
330#486—51no—
331#486—51no—
332#486—102no—
333#486C2×D511yescharacteristic, complemented
334#477—101no—
335#476—101no—
336#475—51no—
337#475C2×D511yescharacteristic, complemented
338#474—51no—
339#474—51no—
340#461—51no—
341#461—51no—
342#461—51no—
343#461C2×D511yescharacteristic, complemented
344#448—101no—
345#448—101no—
346#431—51no—
347#428—101no—
348#423—51no—
349#417—101no—
350C2×#102—102no—
351C2×C4×C8—51no—
352#331—51no—
353#331—51no—
354#331—51no—
355#331C2×D511yescharacteristic, complemented
356Q8⋊C8—51no—
357Q8⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
358D4⋊C8—51no—
359D4⋊C8—51no—
360D4⋊C8—51no—
361D4⋊C8—51no—
362D4⋊C8—51no—
363D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—44no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—82no—
378C22×D5#12011yescharacteristic
379C5×Q8—21no—
380C5×Q8—41no—
381C5×Q8—41no—
382C5×Q8C2×SD1612yes—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—44no—
387C5×D4—41no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—82no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—44no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—82no—
410C22⋊D5—82no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—21no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5#12011yescharacteristic
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416C2×Dic5#12011yescharacteristic
417D20—24no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—21no—
421D20—42no—
422D20—44no—
423D20—44no—
424D20—42no—
425D20—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—82no—
430D20C2×SD1612yes—
431C4×D5—21no—
432C4×D5—21no—
433C4×D5—24no—
434C4×D5—22no—
435C4×D5—44no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—82no—
442C4×D5C2×SD1612yes—
443C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
444Dic10—42no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—82no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450C5×C8—41no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454H(5,𝔽2)—204no—
455H(5,𝔽2)—204no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—101no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41—101no—
461C22×Q8—101no—
462C22×D4—52no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—101no—
466C22×D4—101no—
467C22×D4—101no—
468C22×D4—101no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—102no—
472C22×D4—101no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—101no—
475C2×SD16—101no—
476C2×SD16—101no—
477C2×M16—101no—
478C22×C8—101no—
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—51no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
485#127—21no—
486#127—52no—
487#127—51no—
488#127—51no—
489#127—101no—
490#127—101no—
491#127—101no—
492#127—102no—
493#127—102no—
494#127C22×D511yescharacteristic
495#124—101no—
496#124—102no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—51no—
500#121—51no—
501#121—101no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#120—102no—
512#120—102no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8C22×D511yescharacteristic
519C4×D4—21no—
520C4×D4—51no—
521C4×D4—51no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4C22×D511yescharacteristic
529#117—51no—
530#117—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—101no—
535#107—101no—
536#107—101no—
537#106—21no—
538#106—101no—
539C4⋊C8—51no—
540C4⋊C8—51no—
541C4⋊C8—101no—
542C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
543C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
544#103—21no—
545#103—21no—
546#103—101no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#102—22no—
551#102—102no—
552#102—101no—
553#102—102no—
554#102—101no—
555#102—102no—
556C22⋊C8—101no—
557C4×C8—51no—
558C4×C8—101no—
559C4×C8—101no—
560C4×C8C22×D511yescharacteristic
561C22×C5—42no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—41no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5C2×#12011yescharacteristic
568C2×D5—21no—
569C2×D5—21no—
570C2×D5—22no—
571C2×D5—41no—
572C2×D5—41no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—164no—
580C2×D5—164no—
581C2×D5—164no—
582C2×D5#45012yes—
583C4×C5—22no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—81no—
588C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
589C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C4×C5#57611yescharacteristic
591C4×C5#57611yescharacteristic
592Dic5—21no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—81no—
596Dic5#45012yes—
597Dic5#45512yes—
598C24—102no—
599C24—102no—
600C24—102no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—54no—
604#41—102no—
605#41—202no—
606#41—202no—
607#41—208no—
608#41—202no—
609#41—202no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—201no—
614C2×Q8—401no—
615C2×Q8—401no—
616C2×Q8D4×D511yescharacteristic
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—51no—
622C2×D4—51no—
623C2×D4—52no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—208no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—208no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—208no—
649C2×D4—202no—
650C2×D4—401no—
651C2×D4—401no—
652C2×D4—401no—
653C2×D4—401no—
654C2×D4—401no—
655C2×D4—401no—
656C2×D4—404no—
657C2×D4D4×D511yescharacteristic
658C2×D4D4×D512yes—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—51no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—201no—
670SD16—81no—
671SD16—401no—
672SD16—401no—
673SD16—401no—
674M16—202no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C2×C8—202no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—201no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—101no—
706C42—21no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42C23×D511yescharacteristic
713C2×C5—82no—
714C2×C5—81no—
715C2×C5C2×#45011yescharacteristic
716C2×C5#300811yescharacteristic
717C2×C5C2×#45511yescharacteristic
718D5—22no—
719D5—42no—
720D5—81no—
721D5—82no—
722C23—22no—
723C23—21no—
724C23—51no—
725C23—101no—
726C23—102no—
727C23—101no—
728C23—204no—
729C23—204no—
730C23—204no—
731C23—402no—
732C23—402no—
733C23—402no—
734C23—402no—
735C23—402no—
736C23—402no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—202no—
741Q8—201no—
742Q8—201no—
743Q8—402no—
744Q8D5×SD1612yes—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—42no—
748D4—44no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—52no—
754D4—82no—
755D4—104no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—204no—
761D4—202no—
762D4—204no—
763D4—204no—
764D4—202no—
765D4—204no—
766D4—202no—
767D4—202no—
768D4—204no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—402no—
774D4—402no—
775D4—402no—
776D4—402no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—204no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C8—201no—
812C5#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—52no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—102no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—202no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—202no—
829C22—202no—
830C22—201no—
831C22—804no—
832C22—804no—
833C22—804no—
834C22D5×#12011yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—52no—
840C4—52no—
841C4—81no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—401no—
846C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
847C4#6610311yescharacteristic
848C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C4#6610811yescharacteristic
850C2—82no—
851C2—81no—
852C2—102no—
853C2—202no—
854C2—402no—
855C2—401no—
856C2#1061181611yescharacteristic
857C2D5×#45011yescharacteristic
858C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1642C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618671C2
hypercenter#1642D5
hypocenterC5#18631
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#486C2semidirect
3. #10612743C2semidirect
4. #10612163C2semidirect
5. C5×#1642C2semidirect
6. #10602714C2semidirect
7. #10601991C2semidirect
8. #10601917C2semidirect
9. #10601837C2semidirect
10. #10599185C2semidirect
11. #10599176C2semidirect
12. #10599041C2semidirect
13. #10599022C2semidirect
14. #10598989C2semidirect
15. #10598969C2semidirect
19. D5×C4⋊Q8C22semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#475C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65377C22semidirect
40. #65376C22semidirect
41. #65372C22semidirect
42. #65359C22semidirect
43. #65309C22semidirect
44. #65308C22semidirect
47. #65135C22semidirect
48. #65130C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. #65122C22semidirect
57. #64983C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×Q8⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. Q8⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
186. #1642D5semidirect
221. #713SD16semidirect
333. #486C2×D5semidirect
337. #475C2×D5semidirect
343. #461C2×D5semidirect
355. #331C2×D5semidirect
357. Q8⋊C8C2×D5semidirect
363. D4⋊C8C2×D5semidirect
812. C5#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186712
D5×#4862
#106127432
#106121632
C5×#16422
#106027142
#106019912
#106019172
#106018372
#105991852
#105991762
#105990412
#105990222
#105989892
#105989692
#186315