Finite Group Databasebeta

← #12076868

Subgroups — #12076868

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618522C211yesmaximal, characteristic
2#10613483C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601933C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4084—21no—
21#66062C2211yescharacteristic, complemented
22#66051C2211yescharacteristic
23#66050C2211yescharacteristic
24#65946—21no—
25#65945—21no—
26#65942—21no—
27D5×#121—21no—
28#65925—22no—
29#65923—22no—
30#65889C2211yescharacteristic
31#65885C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33C4×D4×D5C2211yescharacteristic
34C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#65460—22no—
38SD16×Dic5—22no—
39#65373C2211yescharacteristic, complemented
40#65373C2211yescharacteristic, complemented
41#65370C2211yescharacteristic, complemented
42#65359C2211yescharacteristic, complemented
43#65308C2211yescharacteristic, complemented
44#65296C2211yescharacteristic, complemented
45#65160—21no—
46#65153—21no—
47#65150—21no—
48#65143—21no—
49#65135C2211yescharacteristic, complemented
50#65130C2211yescharacteristic, complemented
51#65126C2211yescharacteristic, complemented
52D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#65067—21no—
54#65059—21no—
55#65055—21no—
56#65051—21no—
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
58#64969C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64703C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18663—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76#4144—44no—
77#4144—44no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C2×C5×SD16—22no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#127C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—22no—
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96#4099—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100#4086D411yescharacteristic
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4084—22no—
104#4084—22no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084D412yes—
110#4084D411yescharacteristic
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4082—21no—
114#4081—22no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5D412yes—
117D4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×#687—21no—
119#4076—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123#4070—21no—
124C2×#677—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4039D411yescharacteristic
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4032—22no—
139#4031—21no—
140#4030—22no—
141#4030—21no—
142#4029—22no—
143#4029—22no—
144#4027—21no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146D5×C22⋊C4—21no—
147#4024—22no—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151#4015C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C5×#106—21no—
154C5×#106—21no—
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×#102—21no—
158C5×#102—21no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—22no—
161#3964—21no—
162#3964—22no—
163#3953—21no—
164#3950—21no—
165#3949—22no—
166#3948—21no—
167#3946—21no—
168#3946—21no—
169C8×Dic5—21no—
170#3942—21no—
171#3941—21no—
172#3941—21no—
173#3940—21no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3496—51no—
180#3246—51no—
181#3167—51no—
182#3077—51no—
183#1654—51no—
184#1654—51no—
185#1639—51no—
186#1639—51no—
187#1635—51no—
188#1635—51no—
189#1629—51no—
190#1629D511yescharacteristic, complemented
191#1547—51no—
192#1492—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C24×C5—22no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225#711—48no—
226#711—42no—
227#711—42no—
228#711—42no—
229#711—42no—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—42no—
232D4×D5—48no—
233D4×D5—42no—
234D4×D5—81no—
235D4×D5—81no—
236D4×D5SD1614yescomplemented
237#709—42no—
238#709—42no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C5×SD16—44no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275#687—81no—
276#685—22no—
277#685—21no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—41no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—41no—
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—41no—
294C4×Dic5—41no—
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301#677—81no—
302#676—42no—
303C8×D5—42no—
304C8×D5—81no—
305C2×H(5,𝔽2)—101no—
306#547—51no—
307#547—51no—
308#547—101no—
309#546—102no—
310#546—101no—
311#546—101no—
312D42—51no—
313D42—101no—
314D42C2×D511yescharacteristic
315#537—101no—
316#534—102no—
317#533—51no—
318#532—51no—
319#532—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×#121—101no—
322C2×C4×D4—51no—
323#498—51no—
324#492C2×D511yescharacteristic, complemented
325#487—51no—
326#486—51no—
327#478—101no—
328#478—101no—
329#476—51no—
330#476—51no—
331#476C2×D511yescharacteristic, complemented
332#476C2×D511yescharacteristic, complemented
333#475—101no—
334#474—51no—
335#474—51no—
336#465—101no—
337#465—101no—
338#465—102no—
339#461—51no—
340#461—51no—
341#460—101no—
342C4×SD16—102no—
343#428—101no—
344#423—51no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346#418—101no—
347C2×C4×C8—51no—
348#332—51no—
349#332—51no—
350#331—51no—
351#331C2×D511yescharacteristic, complemented
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
359D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—44no—
364C23×C5—82no—
365C23×C5—82no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—81no—
371C22×D5—81no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5#12011yescharacteristic
375C5×Q8—42no—
376C5×D4—21no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—41no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—82no—
386C5×D4C2×SD1612yes—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C22⋊D5—24no—
398C22⋊D5—44no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—42no—
402C22⋊D5—44no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—81no—
405C22⋊D5—82no—
406C2×Dic5—21no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—44no—
410C2×Dic5—44no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—81no—
413C2×Dic5#12011yescharacteristic
414C2×Dic5#12011yescharacteristic
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416D20—21no—
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—42no—
420D20C2×SD1612yes—
421C4×D5—21no—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—41no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—41no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—81no—
430C4×D5—81no—
431C4×D5C2×SD1612yes—
432C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10—42no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438C5×C8—22no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441#168—41no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444H(5,𝔽2)—204no—
445H(5,𝔽2)—204no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—101no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—102no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—101no—
462C2×SD16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
470#127—51no—
471#127C22×D511yescharacteristic
472#125—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—51no—
487#121—52no—
488#121—51no—
489#121—101no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—101no—
500#120—22no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—52no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4C22×D511yescharacteristic
516C4×D4C22×D511yescharacteristic
517#117—101no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C42—51no—
525#107—101no—
526#107—101no—
527#106—21no—
528#106—21no—
529#106—101no—
530#106—101no—
531#106—102no—
532C4⋊C8—51no—
533C4⋊C8—51no—
534C4⋊C8—101no—
535C4⋊C8—101no—
536C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
538#103—101no—
539#103—102no—
540#103—101no—
541#102—21no—
542#102—21no—
543#102—101no—
544#102—101no—
545#102—101no—
546#102—101no—
547#102—102no—
548C4×C8—51no—
549C4×C8—101no—
550C4×C8C22×D511yescharacteristic
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—164no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—84no—
571C2×D5—164no—
572C2×D5#45012yes—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—81no—
577C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
578C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C4×C5#57611yescharacteristic
580C4×C5#57711yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—42no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—81no—
587Dic5#45012yes—
588C24—22no—
589C24—101no—
590C24—102no—
591#41—202no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—208no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—54no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—51no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—208no—
630C2×D4—208no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4D4×D511yescharacteristic
634C2×D4D4×D511yescharacteristic
635C2×D4D4×D512yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4—401no—
651SD16—44no—
652SD16—401no—
653SD16—401no—
654M16—202no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—202no—
662C2×C8—401no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—52no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—201no—
676C4⋊C4—201no—
677C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—201no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—201no—
698C42C23×D511yescharacteristic
699C2×C5—42no—
700C2×C5—82no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5C2×#45011yescharacteristic
703C2×C5#301211yescharacteristic
704C2×C5#301811yescharacteristic
705D5—22no—
706D5—42no—
707D5—81no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—44no—
712C23—51no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—104no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—204no—
719C23—401no—
720C23—401no—
721C23—402no—
722C23—402no—
723Q8—42no—
724Q8—202no—
725Q8—201no—
726Q8—201no—
727Q8—201no—
728Q8—201no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—52no—
739D4—82no—
740D4—104no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—101no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—204no—
747D4—202no—
748D4—204no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—401no—
752D4—402no—
753D4D5×SD1612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—201no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C5#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—52no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—102no—
806C22—164no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—404no—
813C22—804no—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—52no—
819C4—81no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—202no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—401no—
826C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
827C4#6609611yescharacteristic
828C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#6610811yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—102no—
834C2—202no—
835C2—401no—
836C2D5×#45011yescharacteristic
837C2#1061188011yescharacteristic
838C2#1061200811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1629C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618522C2
hypercenter#1629D5
hypocenterC5#18663
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613483C2semidirect
3. #10612801C2semidirect
4. #10612791C2semidirect
5. C5×#1629C2semidirect
6. #10602701C2semidirect
7. #10602059C2semidirect
8. #10601939C2semidirect
9. #10601933C2semidirect
10. #10599185C2semidirect
11. #10599177C2semidirect
12. #10599004C2semidirect
13. #10598978C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
21. #66062C22semidirect
34. C5×#492C22semidirect
35. C5×#476C22semidirect
36. C5×#476C22semidirect
39. #65373C22semidirect
40. #65373C22semidirect
41. #65370C22semidirect
42. #65359C22semidirect
43. #65308C22semidirect
44. #65296C22semidirect
49. #65135C22semidirect
50. #65130C22semidirect
51. #65126C22semidirect
52. D5×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D5C22semidirect
58. #64969C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64703C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64702C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
190. #1629D5semidirect
236. D4×D5SD16semidirect
324. #492C2×D5semidirect
331. #476C2×D5semidirect
332. #476C2×D5semidirect
351. #331C2×D5semidirect
358. D4⋊C8C2×D5semidirect
359. D4⋊C8C2×D5semidirect
792. C5#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185222
#106134832
#106128012
#106127912
C5×#16292
#106027012
#106020592
#106019392
#106019332
#105991852
#105991772
#105990042
#105989782
#105989692
D5×D4⋊C82
#186635