Finite Group Databasebeta

← #12076871

Subgroups — #12076871

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618603C211yesmaximal, characteristic
2#10613323C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149—21no—
17C5×#547C2211yescharacteristic
18#66163—21no—
19#66062C2211yescharacteristic, complemented
20#66060C2211yescharacteristic
21#66059C2211yescharacteristic
22#65988—22no—
23#65987—22no—
24#65964—21no—
25#65963—21no—
26#65943—21no—
27D5×#121—21no—
28D4×D20C2211yescharacteristic
29D4×D20C2211yescharacteristic
30#65882C2211yescharacteristic
31C4×D4×D5C2211yescharacteristic
32#65841—21no—
33C2×#4041—21no—
34C5×#487C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#476C2211yescharacteristic, complemented
37#65374C2211yescharacteristic, complemented
38#65373C2211yescharacteristic, complemented
39#65373C2211yescharacteristic, complemented
40#65368C2211yescharacteristic, complemented
41#65308C2211yescharacteristic, complemented
42#65296C2211yescharacteristic, complemented
43#65160—21no—
44#65153—21no—
45#65150—21no—
46#65143—21no—
47#65135C2211yescharacteristic, complemented
48#65130C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65096—22no—
52#65077—22no—
53#65067—21no—
54#65059—21no—
55#65055—21no—
56#65051—21no—
57#64983C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#332C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64767C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64705C2211yescharacteristic, complemented
66#64705C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64703C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18663—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41—21no—
73#4149—44no—
74#4149—44no—
75C2×#713—21no—
76C2×#713—21no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—21no—
80C2×D4×D5—21no—
81C2×D4×D5D411yescharacteristic
82C2×#709—22no—
83C2×#709—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#123—22no—
91C5×C22⋊Q8—21no—
92C5×#121—21no—
93C4×C5×D4C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96#4093—21no—
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100C2×#688—22no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—22no—
103#4084D411yescharacteristic
104#4083—22no—
105D4×Dic5D411yescharacteristic
106C2×#687—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4075—22no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—22no—
113C2×#677—21no—
114C2×#676—21no—
115C2×C8×D5—21no—
116C2×C8×D5—21no—
117#4043—21no—
118#4042—22no—
119#4041—22no—
120#4041—22no—
121#4041—21no—
122#4041—21no—
123#4041—21no—
124#4041—21no—
125#4041D412yes—
126#4041D411yescharacteristic
127#4040—22no—
128#4040—22no—
129#4039—21no—
130#4039D412yes—
131#4039D411yescharacteristic
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4031—21no—
139#4030—22no—
140#4030—22no—
141#4030—21no—
142#4028—22no—
143#4028—22no—
144#4028—22no—
145#4027—21no—
146D5×C22⋊C4—22no—
147D5×C22⋊C4—21no—
148#4020C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C4×D20C2311yescharacteristic
151C42×D5C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C5×#106—21no—
154C5×#106—21no—
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C5×#103—22no—
158C5×#102—21no—
159C5×#102—21no—
160C4×C5×C8C2311yescharacteristic
161#3964—21no—
162#3953—21no—
163#3953—22no—
164#3950—21no—
165#3948—21no—
166#3946—21no—
167#3946—21no—
168C8×Dic5—21no—
169#3942—21no—
170#3941—21no—
171#3941—21no—
172#3940—22no—
173#3940—21no—
174#3940—21no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3496—51no—
180#3246—51no—
181#3167—51no—
182#3077—51no—
183#1654—51no—
184#1654—51no—
185#1639—51no—
186#1639—51no—
187#1635—51no—
188#1635D511yescharacteristic, complemented
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1547—51no—
192#1492—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C5×#41—42no—
198C5×#41—42no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—21no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214#713—42no—
215#713—42no—
216#713—42no—
217#713—42no—
218D4×D5—22no—
219D4×D5—48no—
220D4×D5—42no—
221D4×D5—48no—
222D4×D5—42no—
223D4×D5—81no—
224D4×D5—81no—
225D4×D5SD1614yescomplemented
226#709—48no—
227#709—42no—
228#709—42no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—48no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5—81no—
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—22no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D412yes—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273#688—44no—
274#687—81no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—41no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290#683—22no—
291#683—21no—
292#683—21no—
293#683—41no—
294C4×Dic5—41no—
295C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301#677—81no—
302#676—42no—
303C8×D5—42no—
304C8×D5—81no—
305C2×H(5,𝔽2)—101no—
306#547—51no—
307#547—101no—
308#547C2×D511yescharacteristic
309#546—101no—
310#546—102no—
311#546—101no—
312D42—51no—
313D42—51no—
314D42—101no—
315#537—101no—
316#534—102no—
317#533—51no—
318#532—51no—
319#532—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×#121—101no—
322C2×C4×D4—51no—
323#498—51no—
324#492—51no—
325#487C2×D511yescharacteristic, complemented
326#486—51no—
327#478—101no—
328#478—101no—
329#476—51no—
330#476—51no—
331#476C2×D511yescharacteristic, complemented
332#476C2×D511yescharacteristic, complemented
333#475—101no—
334#474—51no—
335#474—51no—
336#465—101no—
337#465—102no—
338#465—101no—
339#461—51no—
340#461—51no—
341#460—101no—
342C4×SD16—102no—
343#428—101no—
344#423—51no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346#418—101no—
347C2×C4×C8—51no—
348#332—51no—
349#332C2×D511yescharacteristic, complemented
350#331—51no—
351#331—51no—
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
359D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—81no—
369C22×D5—81no—
370C22×D5—82no—
371C22×D5—82no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5#12011yescharacteristic
375C5×Q8—42no—
376C5×Q8—41no—
377C5×Q8—41no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—21no—
380C5×D4—21no—
381C5×D4—44no—
382C5×D4C2×SD1612yes—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—44no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D5—24no—
396C22⋊D5—44no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—81no—
400C22⋊D5—82no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—81no—
405C2×Dic5#12011yescharacteristic
406C2×Dic5#12011yescharacteristic
407C2×Dic5#12011yescharacteristic
408D20—21no—
409D20—21no—
410D20—21no—
411D20—42no—
412D20—44no—
413D20—44no—
414D20—42no—
415D20—44no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420D20—82no—
421D20C2×SD1612yes—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—44no—
431C4×D5—81no—
432C4×D5—81no—
433C4×D5C2×SD1612yes—
434C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
435Dic10—42no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438C5×C8—41no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441#168—22no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444H(5,𝔽2)—204no—
445H(5,𝔽2)—204no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—102no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41—101no—
451C22×D4—51no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—101no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—101no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
470#127—51no—
471#127—51no—
472#125—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—22no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—21no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484#121—21no—
485#121—51no—
486#121—51no—
487#121—52no—
488#121—101no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—101no—
496#121—101no—
497#121—102no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#120—102no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—52no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4C22×D511yescharacteristic
516C4×D4C22×D511yescharacteristic
517#117—101no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—51no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C42—51no—
525#107—101no—
526#107—101no—
527#106—21no—
528#106—21no—
529#106—101no—
530#106—101no—
531#106—102no—
532C4⋊C8—51no—
533C4⋊C8—51no—
534C4⋊C8—101no—
535C4⋊C8—101no—
536C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
538#103—22no—
539#103—101no—
540#103—101no—
541#102—21no—
542#102—21no—
543#102—101no—
544#102—101no—
545#102—101no—
546#102—102no—
547#102—101no—
548C4×C8—51no—
549C4×C8—101no—
550C4×C8C22×D511yescharacteristic
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5C2×#12011yescharacteristic
558C2×D5—21no—
559C2×D5—21no—
560C2×D5—22no—
561C2×D5—41no—
562C2×D5—41no—
563C2×D5—41no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—84no—
570C2×D5—164no—
571C2×D5—164no—
572C2×D5#45012yes—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—42no—
576C4×C5—41no—
577C4×C5—81no—
578C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
579C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
580C4×C5#57611yescharacteristic
581C4×C5#57711yescharacteristic
582Dic5—21no—
583Dic5—21no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—81no—
587Dic5#45012yes—
588C24—101no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—208no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—202no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—54no—
606C2×D4—51no—
607C2×D4—51no—
608C2×D4—52no—
609C2×D4—101no—
610C2×D4—102no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—202no—
624C2×D4—202no—
625C2×D4—208no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—208no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—202no—
630C2×D4—401no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4—401no—
634C2×D4D4×D511yescharacteristic
635C2×D4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4—401no—
651SD16—204no—
652SD16—401no—
653SD16—401no—
654M16—202no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—202no—
662C2×C8—401no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—201no—
675C4⋊C4—201no—
676C4⋊C4D4×D512yes—
677C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—101no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—201no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—201no—
698C42C23×D511yescharacteristic
699C2×C5—42no—
700C2×C5—81no—
701C2×C5C2×#45011yescharacteristic
702C2×C5#301211yescharacteristic
703C2×C5#301811yescharacteristic
704D5—22no—
705D5—42no—
706D5—81no—
707D5—82no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—51no—
711C23—104no—
712C23—101no—
713C23—102no—
714C23—101no—
715C23—204no—
716C23—204no—
717C23—401no—
718C23—401no—
719C23—402no—
720C23—402no—
721C23—402no—
722C23—402no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—202no—
727Q8—201no—
728Q8—201no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—44no—
733D4—52no—
734D4—104no—
735D4—101no—
736D4—101no—
737D4—101no—
738D4—202no—
739D4—202no—
740D4—204no—
741D4—204no—
742D4—204no—
743D4—202no—
744D4—204no—
745D4—202no—
746D4—201no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—402no—
751D4—401no—
752D4—402no—
753D4D5×SD1612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—52no—
765C2×C4—52no—
766C2×C4—51no—
767C2×C4—51no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—102no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C5#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—52no—
800C22—101no—
801C22—101no—
802C22—102no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—202no—
806C22—201no—
807C22—202no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—202no—
811C22—404no—
812C22—804no—
813C22—804no—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—52no—
820C4—81no—
821C4—101no—
822C4—101no—
823C4—201no—
824C4—201no—
825C4—401no—
826C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
827C4#6610311yescharacteristic
828C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#6611211yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—102no—
833C2—202no—
834C2—402no—
835C2—401no—
836C2D5×#45011yescharacteristic
837C2#1061196211yescharacteristic
838C2#1061201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1635C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618603C2
hypercenter#1635D5
hypocenterC5#18663
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613323C2semidirect
3. #10612801C2semidirect
4. #10612791C2semidirect
5. C5×#1635C2semidirect
6. #10602706C2semidirect
7. #10602021C2semidirect
8. #10601936C2semidirect
9. #10601936C2semidirect
10. #10599232C2semidirect
11. #10599214C2semidirect
12. #10598989C2semidirect
13. #10598975C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
19. #66062C22semidirect
34. C5×#487C22semidirect
35. C5×#476C22semidirect
36. C5×#476C22semidirect
37. #65374C22semidirect
38. #65373C22semidirect
39. #65373C22semidirect
40. #65368C22semidirect
41. #65308C22semidirect
42. #65296C22semidirect
47. #65135C22semidirect
48. #65130C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. D5×C4⋊C8C22semidirect
57. #64983C22semidirect
58. C4×C8×D5C22semidirect
59. C5×#332C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64767C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64705C22semidirect
66. #64705C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64703C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
188. #1635D5semidirect
225. D4×D5SD16semidirect
325. #487C2×D5semidirect
331. #476C2×D5semidirect
332. #476C2×D5semidirect
349. #332C2×D5semidirect
358. D4⋊C8C2×D5semidirect
359. D4⋊C8C2×D5semidirect
792. C5#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106186032
#106133232
#106128012
#106127912
C5×#16352
#106027062
#106020212
#106019362
#105992322
#105992142
#105989892
#105989752
#105989692
D5×D4⋊C82
#186635