Finite Group Databasebeta

← #12076874

Subgroups — #12076874

Order 1280.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618522C211yesmaximal, characteristic
2#10613287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10612696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10612169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601991C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10598974C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4144—21no—
17C5×D42C2211yescharacteristic
18#66140—21no—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4084—21no—
21#66062C2211yescharacteristic, complemented
22#66051C2211yescharacteristic
23#66050C2211yescharacteristic
24#65946—21no—
25#65945—21no—
26#65942—21no—
27D5×#121—21no—
28#65925—22no—
29#65923—22no—
30#65889C2211yescharacteristic
31#65885C2211yescharacteristic
32#65882C2211yescharacteristic
33C4×D4×D5C2211yescharacteristic
34C5×#486C2211yescharacteristic, complemented
35C5×#474C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
37#65460—21no—
38#65452—21no—
39#65376C2211yescharacteristic, complemented
40#65372C2211yescharacteristic, complemented
41#65368C2211yescharacteristic, complemented
42#65365C2211yescharacteristic, complemented
43#65297C2211yescharacteristic, complemented
44#65297C2211yescharacteristic, complemented
45#65180—21no—
46#65170—21no—
47#65131C2211yescharacteristic, complemented
48#65131C2211yescharacteristic, complemented
49#65126C2211yescharacteristic, complemented
50D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#65096—21no—
52#65080—21no—
53#65067—22no—
54#65059—21no—
55#65052—21no—
56#65047—22no—
57C4×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
58#64970C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#331C2211yescharacteristic, complemented
60C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C5×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62#64764C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
64D4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
65#64706C2211yescharacteristic, complemented
66#64703C2211yescharacteristic, complemented
67#64703C2211yescharacteristic, complemented
68#64702C2211yescharacteristic, complemented
69#64679C2211yescharacteristic, complemented
70#64679C2211yescharacteristic, complemented
71#18663—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76#4144—44no—
77#4144—44no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—21no—
80C2×#711—21no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—21no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×D4×D5D411yescharacteristic
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C2×C5×SD16—21no—
89C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C5×#127C2311yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#120—22no—
94C4×C5×D4C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4C2311yescharacteristic
96#4099—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100C2×#688—21no—
101#4086D411yescharacteristic
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4084—22no—
105#4084—22no—
106#4084—21no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4084D412yes—
111#4084D411yescharacteristic
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4082—21no—
115#4081—22no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5D412yes—
118D4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×#687—22no—
120#4076—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124#4070—21no—
125C2×#676—21no—
126C2×C8×D5—21no—
127C2×C8×D5—21no—
128#4043—21no—
129#4043—21no—
130#4041D411yescharacteristic
131#4039D411yescharacteristic
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
135#4036—21no—
136#4034D411yescharacteristic
137#4033—21no—
138#4032—22no—
139#4031—21no—
140#4030—22no—
141#4030—21no—
142#4029—22no—
143#4029—22no—
144#4027—21no—
145D5×C22⋊C4—22no—
146D5×C22⋊C4—21no—
147#4024—22no—
148C4×D20C2311yescharacteristic
149C4×D20C2311yescharacteristic
150C42×D5C2311yescharacteristic
151#4015C2311yescharacteristic
152#4015C2311yescharacteristic
153C5×#107—21no—
154C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C5×#103—21no—
157C5×#102—22no—
158C5×#102—21no—
159C4×C5×C8C2311yescharacteristic
160#3967—21no—
161#3964—21no—
162#3964—21no—
163#3953—21no—
164#3953—21no—
165#3949—21no—
166#3949—21no—
167#3948—22no—
168#3946—21no—
169#3946—21no—
170C8×Dic5—21no—
171#3941—21no—
172#3940—21no—
173#3940—21no—
174#3940—22no—
175#3939—21no—
176C4⋊#168C2311yescharacteristic
177C4⋊#168C2311yescharacteristic
178C4×#168C2311yescharacteristic
179#3496—51no—
180#3246—51no—
181#3167—51no—
182#3077—51no—
183#1654—51no—
184#1654—51no—
185#1639—51no—
186#1639D511yescharacteristic, complemented
187#1635—51no—
188#1635—51no—
189#1629—51no—
190#1629—51no—
191#1547—51no—
192#1492—51no—
193C2×D4⋊C8—51no—
194C24×C5—22no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—22no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—21no—
225#711—48no—
226#711—42no—
227#711—42no—
228#711—42no—
229#711—42no—
230D4×D5—22no—
231D4×D5—42no—
232D4×D5—48no—
233D4×D5—42no—
234D4×D5—81no—
235D4×D5—81no—
236D4×D5SD1614yescomplemented
237#709—42no—
238#709—42no—
239#709—42no—
240#709—42no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D411yescharacteristic
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—81no—
250C2×C4×D5—81no—
251C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C5×SD16—81no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C42×C5C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275#688—81no—
276#687—44no—
277#685—22no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282#685—41no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—41no—
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291#683—22no—
292#683—21no—
293#683—21no—
294#683—41no—
295C4×Dic5—41no—
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302#676—42no—
303C8×D5—42no—
304C8×D5—81no—
305C2×H(5,𝔽2)—101no—
306#547—51no—
307#547—51no—
308#547—101no—
309#546—102no—
310#546—101no—
311#546—101no—
312D42—51no—
313D42—101no—
314D42C2×D511yescharacteristic
315#537—101no—
316#534—102no—
317#533—51no—
318#532—51no—
319#532—51no—
320C2×#121—101no—
321C2×#121—101no—
322C2×C4×D4—51no—
323#498—51no—
324#492—51no—
325#487—51no—
326#486C2×D511yescharacteristic, complemented
327#478—101no—
328#478—101no—
329#476—51no—
330#476—51no—
331#476—51no—
332#476—51no—
333#475—101no—
334#474—51no—
335#474C2×D511yescharacteristic, complemented
336#465—102no—
337#465—101no—
338#465—101no—
339#461—51no—
340#461C2×D511yescharacteristic, complemented
341#460—101no—
342C4×SD16—102no—
343#428—101no—
344#423—51no—
345C2×C4⋊C8—51no—
346#418—101no—
347C2×C4×C8—51no—
348#332—51no—
349#332—51no—
350#331—51no—
351#331C2×D511yescharacteristic, complemented
352D4⋊C8—51no—
353D4⋊C8—51no—
354D4⋊C8—51no—
355D4⋊C8—51no—
356D4⋊C8—51no—
357D4⋊C8—51no—
358D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
359D4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—44no—
364C23×C5—82no—
365C23×C5—82no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—44no—
370C22×D5—81no—
371C22×D5—81no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5#12011yescharacteristic
375C5×Q8—41no—
376C5×Q8—41no—
377C5×D4—21no—
378C5×D4—21no—
379C5×D4—21no—
380C5×D4—42no—
381C5×D4—44no—
382C5×D4—41no—
383C5×D4—41no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—82no—
387C5×D4C2×SD1612yes—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D5—24no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—44no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—81no—
406C22⋊D5—82no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—44no—
411C2×Dic5—44no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—81no—
414C2×Dic5#12011yescharacteristic
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416C2×Dic5#12011yescharacteristic
417D20—21no—
418D20—21no—
419D20—21no—
420D20—42no—
421D20C2×SD1612yes—
422C4×D5—21no—
423C4×D5—21no—
424C4×D5—41no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—41no—
427C4×D5—41no—
428C4×D5—41no—
429C4×D5—41no—
430C4×D5—81no—
431C4×D5—81no—
432C4×D5C2×SD1612yes—
433C4×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
434Dic10—41no—
435Dic10—41no—
436Dic10—42no—
437Dic10—42no—
438C5×C8—41no—
439C5×C8—41no—
440C5×C8—41no—
441#168—22no—
442#168—41no—
443#168—41no—
444H(5,𝔽2)—204no—
445H(5,𝔽2)—204no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—102no—
450C2×#41—101no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—51no—
454C22×D4—101no—
455C22×D4—101no—
456C22×D4—102no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4—102no—
459C23×C4—101no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×M16—101no—
464C22×C8—101no—
465C22×C8—101no—
466C4⋊Q8—51no—
467C4⋊Q8—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
470#127—51no—
471#127C22×D511yescharacteristic
472#125—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—101no—
481C22⋊Q8—101no—
482C22⋊Q8—101no—
483C22⋊Q8—101no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—51no—
487#121—52no—
488#121—51no—
489#121—101no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—101no—
500#120—22no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—52no—
508C4×D4—51no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4C22×D511yescharacteristic
516C4×D4C22×D511yescharacteristic
517#117—101no—
518C2×C4⋊C4—51no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C42—51no—
525#107—21no—
526#107—101no—
527#106—102no—
528#106—101no—
529#106—101no—
530#106—101no—
531#106—101no—
532C4⋊C8—51no—
533C4⋊C8—51no—
534C4⋊C8—101no—
535C4⋊C8—101no—
536C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
537C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
538#103—21no—
539#103—102no—
540#103—101no—
541#102—21no—
542#102—22no—
543#102—101no—
544#102—101no—
545#102—101no—
546#102—101no—
547#102—101no—
548C4×C8—51no—
549C4×C8—101no—
550C4×C8C22×D511yescharacteristic
551C22×C5—22no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—41no—
558C22×C5—41no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—164no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C2×D5—21no—
563C2×D5—21no—
564C2×D5—22no—
565C2×D5—41no—
566C2×D5—41no—
567C2×D5—41no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—84no—
571C2×D5—164no—
572C2×D5#45012yes—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—41no—
575C4×C5—41no—
576C4×C5—81no—
577C4×C5C22×SD1611yescharacteristic
578C4×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C4×C5#57611yescharacteristic
580C4×C5#57711yescharacteristic
581Dic5—21no—
582Dic5—21no—
583Dic5—42no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—81no—
587Dic5#45012yes—
588C24—22no—
589C24—101no—
590C24—102no—
591#41—202no—
592#41—202no—
593#41—202no—
594#41—202no—
595#41—202no—
596#41—202no—
597#41—202no—
598#41—208no—
599#41—202no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—54no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—51no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—101no—
618C2×D4—101no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—202no—
627C2×D4—202no—
628C2×D4—208no—
629C2×D4—208no—
630C2×D4—208no—
631C2×D4—401no—
632C2×D4—401no—
633C2×D4D4×D511yescharacteristic
634C2×D4D4×D511yescharacteristic
635C2×D4D4×D512yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—401no—
650C22×C4—401no—
651SD16—81no—
652SD16—204no—
653SD16—401no—
654M16—202no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—202no—
662C2×C8—401no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—51no—
666C4⋊C4—52no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—201no—
676C4⋊C4—201no—
677C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
678C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—101no—
683C22⋊C4—101no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—201no—
694C42—51no—
695C42—51no—
696C42—51no—
697C42—201no—
698C42C23×D511yescharacteristic
699C2×C5—42no—
700C2×C5—82no—
701C2×C5—81no—
702C2×C5C2×#45011yescharacteristic
703C2×C5#301211yescharacteristic
704C2×C5#301811yescharacteristic
705D5—22no—
706D5—42no—
707D5—81no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—44no—
712C23—51no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—104no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—204no—
719C23—401no—
720C23—401no—
721C23—402no—
722C23—402no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—202no—
726Q8—202no—
727Q8—201no—
728Q8—201no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—42no—
733D4—44no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—52no—
739D4—82no—
740D4—104no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—101no—
744D4—202no—
745D4—202no—
746D4—204no—
747D4—202no—
748D4—204no—
749D4—204no—
750D4—204no—
751D4—401no—
752D4—402no—
753D4D5×SD1612yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—51no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—204no—
773C2×C4—204no—
774C2×C4—204no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—401no—
781C2×C4—401no—
782C2×C4—401no—
783C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—102no—
790C8—201no—
791C8—201no—
792C5#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—52no—
803C22—101no—
804C22—101no—
805C22—102no—
806C22—164no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—404no—
813C22—804no—
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—52no—
819C4—81no—
820C4—101no—
821C4—101no—
822C4—201no—
823C4—202no—
824C4—201no—
825C4—401no—
826C4#6609111yescharacteristic
827C4C2×D5×SD1611yescharacteristic
828C4D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C4#6610911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—102no—
834C2—202no—
835C2—401no—
836C2#1061173611yescharacteristic
837C2D5×#45011yescharacteristic
838C2#1061202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC42×C5C24
FrattiniC42C23×D5
FittingC5×#1639C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618522C2
hypercenter#1639D5
hypocenterC5#18663
LCSG ▷ C42×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10613287C2semidirect
3. #10612696C2semidirect
4. #10612169C2semidirect
5. C5×#1639C2semidirect
6. #10602700C2semidirect
7. #10601991C2semidirect
8. #10601904C2semidirect
9. #10601844C2semidirect
10. #10599184C2semidirect
11. #10599177C2semidirect
12. #10598997C2semidirect
13. #10598974C2semidirect
14. #10598969C2semidirect
15. D5×D4⋊C8C2semidirect
21. #66062C22semidirect
34. C5×#486C22semidirect
35. C5×#474C22semidirect
36. C5×#461C22semidirect
39. #65376C22semidirect
40. #65372C22semidirect
41. #65368C22semidirect
42. #65365C22semidirect
43. #65297C22semidirect
44. #65297C22semidirect
47. #65131C22semidirect
48. #65131C22semidirect
49. #65126C22semidirect
50. D5×C4⋊C8C22semidirect
57. C4×C8×D5C22semidirect
58. #64970C22semidirect
59. C5×#331C22semidirect
60. C5×D4⋊C8C22semidirect
61. C5×D4⋊C8C22semidirect
62. #64764C22semidirect
63. D4⋊#168C22semidirect
64. D4⋊#168C22semidirect
65. #64706C22semidirect
66. #64703C22semidirect
67. #64703C22semidirect
68. #64702C22semidirect
69. #64679C22semidirect
70. #64679C22semidirect
186. #1639D5semidirect
236. D4×D5SD16semidirect
326. #486C2×D5semidirect
335. #474C2×D5semidirect
340. #461C2×D5semidirect
351. #331C2×D5semidirect
358. D4⋊C8C2×D5semidirect
359. D4⋊C8C2×D5semidirect
792. C5#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106185222
#106132872
#106126962
#106121692
C5×#16392
#106027002
#106019912
#106019042
#106018442
#105991842
#105991772
#105989972
#105989742
#105989692
D5×D4⋊C82
#186635